Experimento_1__Óptica

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Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira
Departamento de F́ısica e Qúımica
Laboratório de F́ısica 3
Luiz Francisco Malmonge
REFLEXÃO E REFRAÇÃO
Murilo Francisco Parpinelli - R.A.: 201054728
Leońıdio Neto Saturnino de Souza - R.A.: 211053211
Gabriel Granze Soares - R.A.: 211050751
Ilha Solteira, SP
3 de abril de 2024
Sumário
1 OBJETIVO DO EXPERIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 EXPERIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 Materiais Utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2.1 Lente de acŕılico semi-circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2.2 Prismas de 60◦ (vidro e acŕılico) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.3 Lente semi-circular e Prisma de 45◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1 Lente de acŕılico semi-circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Prismas de 60◦ (vidro e acŕılico) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.3 Lente semi-circular e Prisma de 45◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.4 ▷ O ângulo de refração será sempre menor que o ângulo de in-
cidência? Por que? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.5 ▷ Podemos utilizar a refração para separarmos comprimentos de
ondas (corees) da luz viśıvel (branca)? Por quê e como? . . . . . . . 10
4 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2
1 Objetivo do Experimento
Verificar experimentalmente as leis de reflexão e refração e determinar o ı́ndice de
refração do vidro e do acŕılico. [1].
3
2 Experimento
2.1 Materiais Utilizados
Os materiais utilizados neste experimento foram:
• Fonte de luz LASER He-Ne (λ = 6328
o
A);
• Lente de acŕılico semi-circular;
• Prismas de 45◦ e 60◦ de acŕılico;
• Prismas de 60◦ de vidro;
• Transferidor/Goniômetro;
2.2 Metodologia
Neste caṕıtulo será descrito a metodologia do experimento o qual foi dividido em 3
seções: Lente de acŕılico semi-circular, prismas de 60◦ (vidro e acŕılico) e lente semi-
circular e primas de 45◦.
2.2.1 Lente de acŕılico semi-circular
Para a lente de acŕılico semi-circular foi iniciado o procedimento experimental mon-
tando o sistema mostrado na Figura 1.
Figura 1 – Esquema do experimento para determinar o ı́ndice de refração de um material
(n2) (Vista Superior).
Fonte: [1]
2.2. METODOLOGIA 4
Neste sistema, a lente de acŕılico deve ser posicionada no centro do goniômetro de
forma que a superficie faceada da lente coincida com o ”zero”do goniômetro. Feito isso,
a fonte de luz LASER deve incidir exatamente no centro do goniômetro.
O próximo passo então é girar o goniômetro para obter os valores de θi (ângulo de
incidência) e θr (ângulo de refraçâo), para pelo menos 5 medidas distintas (7 neste experi-
mento). Estes valores foram então disponibilizados em uma tabela e com eles foi traçado
um gráfico de sin(θi) versus sin(θr).
Além disso, a partir da Lei de Snell 2.1 [2] foi determinado o ı́ndice de refração (n2)
do acŕılico.
n1 · sin(θ1) = n2 · sin(θ2) (2.1)
2.2.2 Prismas de 60◦ (vidro e acŕılico)
Para o prisma de acŕılico, o procedimento experimental foi iniciado montando o sistema
representado na figura 2.
Figura 2 – Esquema dos raios incidente e emergente no prisma de 60◦ para determinação
do ângulo de desvio mı́nimo (vista superior).
Fonte: [1]
Neste sistema, o prisma de 60◦ de acŕılico deve ser posicionado no centro do goniômetro
de forma que o centro do prisma coincida com o ”zero”do goniômetro. Feito isso, a fonte
de luz LASER deve incidir exatamente no centro do goniômetro.
O próximo passo então é girar o goniômetro até que seja atingido a condição de desvio
mı́nimo (ângulo de incidência θi igual ao ângulo de refração θr) como mostra o esquema
da figura 2. Feito isso, foi medido o valor de ϕ no goniômetro.
2.2. METODOLOGIA 5
Com este valor de ϕ e sabendo que o prisma possui como base do prisma um triângulo
equilátero (ângulos internos φ = 60◦) substitúımos na equação 2.2 para assim determi-
narmos o valor do ı́ndice de refração (n) do acŕılico.
n =
sin(φ+ϕ
2
)
sin(φ
2
)
(2.2)
Feito isso, foi repetido esta metodologia para a determinação do ı́ndice de refração do
prisma de 60◦ de vidro.
2.2.3 Lente semi-circular e Prisma de 45◦
Estes dois elementos foram utilizados para ser observados o fenômeno de reflexão
interna total (quando o raio ded luz é totalmente refletido, ver figura 3. Para isto foi
montado o sistema representado pela figura 3 com a lente semi-circular de acŕılico no
centro do goniômetro. Feito isso o próximo passo foi girar a lente circular até que ocorresse
a reflexão interna total do raio de luz (θX = 90◦).
Com a reflexão interna total, foi obtido o ângulo cŕıtico (θL) do goniômetro. Feito
isso, o pórximo passo então foi compará-lo com o ângulo cŕıtico encontrado pela Lei de
Snell 2.1 utilizando o ı́ndice de refração do acŕılico obtido no item (2.2.1).
Além disso, foi verificado qualitativamente a reflexão total interna no prisma de 45◦.
Figura 3 – Esquema do experimento para determinar o ângulo cŕıtico na reflexão interna
total (θL) para diferentes materiais
Fonte: [1]
6
3 Resultados e Discussão
Neste caṕıtulo, apresentaremos os resultados obtidos a partir das metodologias men-
cionadas no Caṕıtulo 2. Para isso, dividiremos este caṕıtulo em três seções: Lente de
acŕılico semi-circular, Prismas de 60◦ (vidro e acŕılico) e Lente semi-circular.
3.1 Lente de acŕılico semi-circular
Nesta seção estão apresentados os resultados obtidos pela metologia descrita na seção
2.2.1. Desta forma os ângulos obtidos de incidência e refração através do goniômetro
durante o experimento estão registrados na tabela 1.
Tabela 1 – Ângulos de incidência e de refração obtidos de acordo com o item 2.2.1.
θi θr
10◦ 6, 5◦
20◦ 13, 5◦
30◦ 20◦
40◦ 25, 6◦
50◦ 31◦
60◦ 35, 5◦
70◦ 39, 4◦
Fonte: Elaborada pelo autor
Com os valores obtidos na tabela 1 foi traçado o gráfico de sin(θi)×sin(θr) apresentado
na figura 4. A partir deste gráfico e da equação 3.1 foi obtido a inclinação desta reta que,
de acordo com a lei de snell 2.1, é numericamente igual ao coeficiente de refração do
acŕılico (nacrílico = 1, 469).
nacrílico =
∆sin(θi)
∆sin(θr)
=
sin(θi(2))− sin(θi(1))
sin(θr(2))− sin(θr(1))
⇒ (3.1)
⇒ nacrílico =
sin(70◦)− sin(10◦)
sin(39, 4◦)− sin(6, 5◦)
⇒ (3.2)
∴ nacrílico = 1, 469 (3.3)
Este valor do ı́ndice de refração do acŕılico obtido experimentalmente 3.3 foi utilizado
então para calcular o erro percentual em comparação ao ı́ndice de refração do acŕılico
teórico (nteórico = 1, 490) fornecido pela referência [3].
3.2. PRISMAS DE 60◦ (VIDRO E ACRÍLICO) 7
Figura 4 – Gráfico sin(θi)× sin(θr)
Fonte: Autoria própia
E% =
∣∣∣∣nteorico − nexperimental
nteorico
∣∣∣∣× 100% ⇒ (3.4)
E% =
∣∣∣∣1, 490− 1, 469
1, 490
∣∣∣∣× 100% ⇒ (3.5)
E% = 1, 41% (3.6)
Portanto, através da equação 3.4 o erro percentual entre os valores dos ı́ndices de
refração teórico e experimental foi de 1, 41%.
Assim os resultados obtidos para o ı́ndice de refração do acŕılico mostram uma boa
concordância com o valor teórico. O erro percentual de 1,41% indica uma boa precisão
experimental. No entanto, algumas fontes de erro podem ter contribúıdo para essa dis-
crepância. Por exemplo, imprecisões na medição dos ângulos de incidência e refração
podem ter afetado os resultados. Além disso, variações na intensidade ou no alinhamento
do objeto e da fonte de luz LASER podem ter influenciado nas leituras do goniômetro.
3.2 Prismas de 60◦ (vidro e acŕılico)
Nesta seção estãoapresentados os resultados obtidos pela metologia descrita na seção
2.2.2. Desta forma os ângulos obtidos com a condição de desvio mı́nimo através do
goniômetro durante o experimento estão registrados na tabela 2.
Com os valores obtidos na tabela 2 e através da equação 2.2 obtemos os valores dos
ı́ndices de refração do acŕılico:
nacrilico =
sin(60+36
2
)
sin(60
2
)
⇒ (3.7)
3.2. PRISMAS DE 60◦ (VIDRO E ACRÍLICO) 8
Tabela 2 – Ângulos para cada material obtido de acordo com a condição de desvio mı́nimo.
ϕacŕılico 36◦
φacŕılico 60◦
ϕvidro 40◦
φvidro 60◦
Fonte: Elaborada pelo autor
⇒ nacrilico =
sin(48)
sin(30)
⇒ (3.8)
⇒ nacrilico =
0.7431
0.5
(3.9)
∴ nacrilico = 1, 486 (3.10)
E do vidro:
nvidro =
sin(60+40
2
)
sin(60
2
)
⇒ (3.11)
⇒ nvidro =
sin(50)
sin(30)
⇒ (3.12)
⇒ nvidro =
0.7660
0.5
(3.13)
∴ nvidro = 1, 53 (3.14)
Assim como no item anterior, calculamos o erro percentual entre os ı́ndices de refração
obtidos experimentalmente neste item e fornecidos teoricamente nas referências [2, 3].
Eacrilico% =
∣∣∣∣1, 490− 1, 486
1, 490
∣∣∣∣× 100% = 0, 23% (3.15)
Evidro% =
∣∣∣∣1, 520− 1, 530
1, 520
∣∣∣∣× 100% = 0, 66% (3.16)
Desta forma os erros percentuais para o ı́ndice de refração do acŕılico e do vidro são
respectivamente 0,23% e 0,66%.
Assim, os resultados para os prismas de 60◦ mostram que os valores experimentais
dos ı́ndices de refração estão muito próximos dos valores teóricos. Os erros percentuais
de 0,23% para o acŕılico e 0,66% para o vidro indicam uma excelente concordância en-
tre os resultados experimentais e teóricos. No entanto, ainda é importante considerar
posśıveis fontes de erro, como a precisão na medição dos ângulos ou pequenas variações
nas propriedades ópticas dos materiais.
3.3. LENTE SEMI-CIRCULAR E PRISMA DE 45◦ 9
3.3 Lente semi-circular e Prisma de 45◦
Nesta seção estão apresentados os resultados obtidos pela metologia descrita na seção
2.2.3. Desta forma o ângulo cŕıtico obtido experimentalmente na reflexão interna total
através do goniômetro foi de θL = 45◦.
Além disso, através da equação 2.1 obtemos este valor do ângulo cŕıtico teórico:
n1 · sin(θ1) = n2 · sin(θ2) ⇒ 1, 469 · sin(θteorico) = 1 · sin(90◦) ⇒ (3.17)
⇒ sin(θteorico) =
1
1, 469
⇒ θteorico = sin−1 = 0, 681 ⇒ (3.18)
∴ θteorico = 42, 92◦ (3.19)
Assim, com os valores do ângulo cŕıtico de reflexão interna total experimental (θL) e
teórico (θteorico) calculamos o erro percentual:
E% =
∣∣∣∣θteorico − θL
θteorico
∣∣∣∣× 100% ⇒ (3.20)
E% =
∣∣∣∣42, 92− 45
42, 92
∣∣∣∣× 100% = 4, 84% (3.21)
Assim, encontramos que o erro percentual entre os valores do ângulo cŕıtico na reflexão
interna total obtidos experimentalmente e teoricamente é de 4,84%.
Assim, os resultados obtidos para o ângulo cŕıtico na reflexão interna total mostram
um pequeno desvio em relação ao valor teórico. O erro percentual de 4,84% indica que
pode haver algumas imprecisões experimentais ou limitações na metodologia utilizada.
Uma posśıvel fonte de erro pode estar relacionada ao posicionamento e alinhamento do
objeto ou do LASER, além da calibração do goniômetro ou a variações na qualidade da
superf́ıcie dos materiais. Além disso, o próprio fenômeno de reflexão interna total pode
ser senśıvel a pequenas variações no ambiente experimental.
Em geral, os resultados obtidos neste estudo demonstram uma boa concordância com
os valores teóricos esperados. No entanto, é importante reconhecer as limitações experi-
mentais e considerar posśıveis fontes de erro ao interpretar os resultados.
3.4 ▷ O ângulo de refração será sempre menor que o ângulo de
incidência? Por que?
A resposta é não, o ângulo de refração nem sempre será menor que o ângulo de
incidência. O ângulo de refração pode ser maior, menor ou igual ao ângulo de incidência,
dependendo das propriedades dos meios envolvidos e do ângulo de incidência.
3.5. ▷ PODEMOS UTILIZAR A REFRAÇÃO PARA SEPARARMOS COMPRIMENTOS DE
ONDAS (COREES) DA LUZ VISÍVEL (BRANCA)? POR QUÊ E COMO? 10
O ângulo de refração é determinado pelas leis da refração, que afirmam que, quando
a luz passa de um meio para outro (como do ar para a água ou do ar para o vidro), ela
muda de direção, e a relação entre os ângulos de incidência e refração é governada pela
lei de Snell 2.1.
Se o ı́ndice de refração do meio 2 for menor que o ı́ndice de refração do meio 1 (ou
seja, n2 < n1), então o ângulo de refração será maior que o ângulo de incidência (θ2 > θ1).
Isso é chamado de refração em direção à normal. Por outro lado, se o ı́ndice de refração
do meio 2 for maior que o ı́ndice de refração do meio 1 (ou seja, n2 > n1), então o ângulo
de refração será menor que o ângulo de incidência (θ2 < θ1). Isso é chamado de refração
afastando-se da normal. Em alguns casos especiais, quando os ı́ndices de refração são
iguais, o ângulo de refração será igual ao ângulo de incidência.
Portanto, o ângulo de refração não é sempre menor que o ângulo de incidência, mas
depende das condições espećıficas de refração.
3.5 ▷ Podemos utilizar a refração para separarmos comprimentos
de ondas (corees) da luz viśıvel (branca)? Por quê e como?
A resposta é sim, podemos usar a refração para separar os comprimentos de onda da
luz viśıvel, o que resulta na dispersão das cores. Esse fenômeno é comumente observado
em prismas ou em gotas de água que causam o arco-́ıris.
A dispersão ocorre porque a velocidade da luz varia em diferentes meios devido aos
seus diferentes ı́ndices de refração, e essa variação é dependente do comprimento de onda
da luz. Quando a luz branca passa de um meio para outro com ı́ndice de refração variável,
como ocorre ao atravessar um prisma, os diferentes comprimentos de onda que compõem
a luz branca são refratados em ângulos ligeiramente diferentes, devido à dependência do
ı́ndice de refração com a frequência da luz.
Os comprimentos de onda mais curtos, como o azul e o violeta, sofrem uma refração
mais acentuada, enquanto os comprimentos de onda mais longos, como o vermelho, so-
frem uma refração menos pronunciada. Isso faz com que os diferentes comprimentos de
onda se separem espacialmente, resultando na decomposição da luz branca em suas cores
constituintes.
Portanto, a refração pode ser utilizada para separar os comprimentos de onda da luz
viśıvel, permitindo-nos observar as diferentes cores que compõem a luz branca.
11
4 Conclusão
O experimento teve como objetivo principal verificar experimentalmente as leis de
reflexão e refração, além de determinar o ı́ndice de refração do vidro e do acŕılico. Através
das metodologias utilizadas, foi posśıvel obter resultados que corroboram com as leis
ópticas estabelecidas, demonstrando a validade experimental desses prinćıpios f́ısicos.
Ao analisar os resultados obtidos, observou-se que os valores experimentais dos ı́ndices
de refração para o acŕılico e o vidro apresentaram uma excelente concordância com os
valores teóricos, o que ressalta a precisão dos experimentos realizados. Isso evidencia a
eficácia das técnicas experimentais empregadas na determinação das propriedades ópticas
dos materiais estudados.
Apesar disso, é importante reconhecer que houve um pequeno desvio no ângulo cŕıtico
na reflexão interna total em relação ao valor teórico esperado. Esse desvio pode ser
atribúıdo a algumas imprecisões experimentais ou limitações na metodologia utilizada,
como a calibração do equipamento ou variações na qualidade da superf́ıcie dos materiais.
Em suma, este estudo contribui para o entendimento das leis de reflexão e refração da
luz e destaca a importância da precisão experimental na obtenção de resultados confiáveis.
Futuros trabalhos podem explorar metodologias alternativas ou abordar questões adicio-
nais para aprofundarnosso conhecimento nessas áreas.
12
Referências
[1] Luiz Francisco Malmonge e Victor Solano Reynoso Yukimitu. Fundamentos de Óptica
(fis0935). Apostila, Ilha Solteira - SP.
[2] Luiz Francisco Malmonge. Aula 2 - fundamentos de Óptica - mecânica (935-sp2-m).
Aula, Ilha Solteira - SP.
[3] Rafael Helerbrock. Refração da luz. Brasil Escola, Sem data. Acesso em 03 de abril
de 2024.
5
Figura 5
	Objetivo do Experimento
	Experimento
	Materiais Utilizados
	Metodologia
	Lente de acrílico semi-circular
	Prismas de 60 (vidro e acrílico)
	Lente semi-circular e Prisma de 45
	Resultados e Discussão
	Lente de acrílico semi-circular
	Prismas de 60 (vidro e acrílico)
	Lente semi-circular e Prisma de 45
	O ângulo de refração será sempre menor que o ângulo de incidência? Por que?
	Podemos utilizar a refração para separarmos comprimentos de ondas (corees) da luz visível (branca)? Por quê e como?
	Conclusão
	Referências