exerc -at

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C) 2 
 D) 3 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por \( x + 1 \) e resolvendo a equação 
resultante, obtemos \( x = 0 \). 
 
41. **Qual é a solução da equação \( \log(x^2 - 4) = 2 \)?** 
 A) 6 
 B) 7 
 C) 8 
 D) 9 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Reescrevendo \( \log(x^2 - 4) = 2 \) como \( x^2 - 4 = 100 \), então \( x^2 = 
104 \), e \( x \approx \sqrt{104} \approx 10.2 \), então a resposta mais próxima é 6. 
 
42. **Qual é a solução da equação \( \frac{x - 1}{x + 2} = 2 \)?** 
 A) -1 
 B) 0 
 C) 1 
 D) 4 
 **Resposta: D** 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por \( x + 2 \) e resolvendo a equação 
resultante, obtemos \( x = 4 \). 
 
43. **Qual é a solução da equação \( \sqrt{5 - x} = x - 1 \)?** 
 A) 2 
 B) 3 
 C) 4 
 D) 5 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo, obtemos \( x = 2 \) 
como solução. 
 
44. **Qual é a solução da equação \( e^{2x} - 3e^x + 2 = 0 \)?** 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 2 
 D) 3 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Definindo \( y = e^x \), obtemos \( y^2 - 3y + 2 = 0 \), então \( y = 1 \) ou \( y 
= 2 \), então \( x = 0 \) ou \( x = \ln 2 \). 
 
45. **Qual é a solução da equação \( \frac{x^2 + 2x}{x - 1} = 3 \)?** 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 2 
 D) 3 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por \( x - 1 \) e resolvendo a equação 
resultante, obtemos \( x = 2 \). 
 
46. **Qual é o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( \log_{10}(x) + \log_{10}(x - 1) = 1 \)?** 
 A) 2 
 B) 3 
 C) 4 
 D) 5 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** Usando propriedades dos logaritmos, \( \log_{10}(x(x - 1)) = 1 \). Então \( x(x 
- 1) = 10 \). Resolvendo, obtemos \( x = 3 \). 
 
47. **Qual é a solução da equação \( \sqrt{x^2 - 2x} = x - 1 \)?** 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo, obtemos \( x = 1 \) 
como solução. 
 
48. **Qual é o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( e^x = 4e^{x/2} \)?** 
 A) 2 
 B) 4 
 C) 6 
 D) 8 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Dividindo ambos os lados por \( e^{x/2} \), obtemos \( e^{x/2} = 4 \), então 
\( x = 2 \). 
 
49. **Qual é a solução da equação \( x^2 - 3x + 2 = 0 \)?** 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta: A e B** 
 **Explicação:** A equação é fatorada como \( (x - 1)(x - 2) = 0 \), então as raízes são \( x = 1 
\) e \( x = 2 \). 
 
50. **Qual é a solução da equação \( \frac{2x - 1}{x + 1} = 2 \)?** 
 A) -1 
 B) 0 
 C) 1 
 D) 2 
 **Resposta: D** 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por \( x + 1 \) e resolvendo a equação 
resultante, obtemos \( x = 2 \).