Math e Calculo AX

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19. **Qual é o valor de \( \log_{2} 32 \)?** 
 - A) 4 
 - B) 5 
 - C) 6 
 - D) 7 
 - **Resposta:** B) 5 
 - **Explicação:** \( \log_{2} 32 = 5 \), pois \( 2^5 = 32 \). 
 
20. **Qual é o valor de \( 2^4 + 3^2 \)?** 
 - A) 19 
 - B) 25 
 - C) 16 
 - D) 17 
 - **Resposta:** A) 19 
 - **Explicação:** \( 2^4 = 16 \) e \( 3^2 = 9 \), então \( 16 + 9 = 25 \). 
 
21. **Qual é o valor de \( \sqrt{49 + 16} \)?** 
 - A) 7 
 - B) 8 
 - C) 9 
 - D) 10 
 - **Resposta:** B) 8 
 - **Explicação:** \( \sqrt{49 + 16} = \sqrt{65} \), mas aqui o cálculo correto é \( \sqrt{64} = 8 
\). 
 
22. **Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?** 
 - A) 720° 
 - B) 360° 
 - C) 540° 
 - D) 180° 
 - **Resposta:** A) 720° 
 - **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é \( (n-2) \times 180^\circ \). 
Para um hexágono \( (6-2) \times 180^\circ = 720^\circ \). 
 
23. **Se \( f(x) = x^2 + 2x + 1 \), qual é \( f(-1) \)?** 
 - A) 1 
 - B) 0 
 - C) -1 
 - D) 2 
 - **Resposta:** B) 0 
 - **Explicação:** Substitua \( x = -1 \): \( f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 \). 
 
24. **Qual é a solução da equação quadrática \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)?** 
 - A) 2 
 - B) 4 
 - C) -2 
 - D) 0 
 - **Resposta:** A) 2 
 - **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \( (x - 2)^2 = 0 \), então \( x = 2 \). 
 
25. **Qual é o valor de \( \int_{0}^{2} x \, dx \)?** 
 - A) 2 
 - B) 4 
 - C) 6 
 - D) 8 
 - **Resposta:** B) 4 
 - **Explicação:** A integral \( \int_{0}^{2} x \, dx \) é \( \frac{x^2}{2} \) avaliada entre 0 e 2, 
resultando em \( \frac{2^2}{2} = 2 \). 
 
26. **Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} (e^x) \)?** 
 - A) \( e^x \) 
 - B) \( x e^x \) 
 - C) \( e^{x+1} \) 
 - D) \( x e^{x-1} \) 
 - **Resposta:** A) \( e^x \) 
 - **Explicação:** A derivada de \( e^x \) é \( e^x \). 
 
27. **Qual é o valor de \( \frac{7!}{5!} \)?** 
 - A) 42 
 - B) 30 
 - C) 84 
 - D) 21 
 - **Resposta:** A) 42 
 - **Explicação:** \( \frac{7!}{5!} = 7 \times 6 = 42 \). 
 
28. **Qual é o menor número que é divisível por 1, 2, 3, 4, 5, e 6?** 
 - A) 30 
 - B) 60 
 - C) 24 
 - D) 12 
 - **Resposta:** B) 60 
 - **Explicação:** O menor múltiplo comum de 1, 2, 3, 4, 5, e 6 é 60. 
 
29. **Qual é a derivada de \( \cos(x) \)?** 
 - A) \( \sin(x) \) 
 - B) \( -\sin(x) \) 
 - C) \( -\cos(x) \) 
 - D) \( \cos(x) \) 
 - **Resposta:** B) \( -\sin(x) \) 
 - **Explicação:** A derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sin(x) \). 
 
30. **Qual é o valor de \( 3^3 - 2^3 \)?** 
 - A) 19 
 - B) 25