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a) 0 
 b) \(\pi\) 
 c) 2 
 d) \(-2\) 
 **Resposta: a) 0** 
 **Explicação:** \(\int_{0}^{\pi} \cos(x) \, dx = \sin(x) \bigg|_{0}^{\pi} = \sin(\pi) - \sin(0) = 0 - 
0 = 0\). 
 
7. Qual é a integral indefinida de \(\int x e^x \, dx\)? 
 a) \(e^x(x - 1) + C\) 
 b) \(e^x(x + 1) + C\) 
 c) \(e^x(x + 2) + C\) 
 d) \(e^x(x - 2) + C\) 
 **Resposta: b) \(e^x(x + 1) + C\)** 
 **Explicação:** Usando integração por partes, temos \(\int x e^x \, dx = e^x(x - 1) + C\). 
 
8. Qual é a derivada de \(\sin(x^2)\)? 
 a) \(2x \cos(x^2)\) 
 b) \(2x \sin(x^2)\) 
 c) \(x \cos(x^2)\) 
 d) \(2x \cos(x)\) 
 **Resposta: a) \(2x \cos(x^2)\)** 
 **Explicação:** A derivada de \(\sin(x^2)\) é \(2x \cos(x^2)\) usando a regra da cadeia. 
 
9. Qual é o valor de \(\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \, dx\)? 
 a) 1 
 b) \(\ln(1)\) 
 c) \(\ln(x) \bigg|_{0}^{1}\) 
 d) Não é definido 
 **Resposta: d) Não é definido** 
 **Explicação:** \(\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \, dx\) não está definido em \(x = 0\) devido à 
singularidade no ponto. 
 
10. Qual é a integral de \(\int x \cos(x) \, dx\)? 
 a) \(x \sin(x) + \cos(x) + C\) 
 b) \(x \sin(x) - \cos(x) + C\) 
 c) \(x \cos(x) - \sin(x) + C\) 
 d) \(x \cos(x) + \sin(x) + C\) 
 **Resposta: b) \(x \sin(x) - \cos(x) + C\)** 
 **Explicação:** Usando integração por partes, temos \(\int x \cos(x) \, dx = x \sin(x) - \cos(x) 
+ C\). 
 
11. Qual é a derivada de \( \frac{1}{\sqrt{x}} \)? 
 a) \(-\frac{1}{2} x^{-3/2}\) 
 b) \(\frac{1}{2} x^{-3/2}\) 
 c) \(-\frac{1}{2} x^{-1/2}\) 
 d) \(\frac{1}{2} x^{-1/2}\) 
 **Resposta: a) \(-\frac{1}{2} x^{-3/2}\)** 
 **Explicação:** A derivada de \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) é \(-\frac{1}{2} x^{-3/2}\). 
 
12. Qual é a integral de \(\int e^{-2x} \, dx\)? 
 a) \(-\frac{1}{2} e^{-2x} + C\) 
 b) \(\frac{1}{2} e^{-2x} + C\) 
 c) \(-e^{-2x} + C\) 
 d) \(\frac{1}{2} e^{2x} + C\) 
 **Resposta: a) \(-\frac{1}{2} e^{-2x} + C\)** 
 **Explicação:** \(\int e^{-2x} \, dx = -\frac{1}{2} e^{-2x} + C\) pela regra da integração de 
funções exponenciais. 
 
13. Qual é a derivada de \(\arctan(x^2)\)? 
 a) \(\frac{2x}{1 + x^4}\) 
 b) \(\frac{2x}{1 + x^2}\) 
 c) \(\frac{x}{1 + x^2}\) 
 d) \(\frac{2x^2}{1 + x^4}\) 
 **Resposta: a) \(\frac{2x}{1 + x^4}\)** 
 **Explicação:** A derivada de \(\arctan(x^2)\) é \(\frac{2x}{1 + x^4}\) usando a regra da 
cadeia. 
 
14. Qual é a integral de \(\int_{0}^{1} x e^x \, dx\)? 
 a) \(e - 2\) 
 b) \(e - 1\) 
 c) \(2e - 1\) 
 d) \(e - \frac{3}{2}\) 
 **Resposta: b) \(e - 1\)** 
 **Explicação:** \(\int_{0}^{1} x e^x \, dx = \left 
 
. e^x (x - 1) \right|_{0}^{1} = (e(1 - 1) - (0 - 1)) = e - 1\). 
 
15. Qual é a derivada de \( \cos(2x) \)? 
 a) \(-2 \sin(2x)\) 
 b) \(2 \sin(2x)\) 
 c) \(-\sin(2x)\) 
 d) \(\sin(2x)\) 
 **Resposta: a) \(-2 \sin(2x)\)** 
 **Explicação:** A derivada de \(\cos(2x)\) é \(-2 \sin(2x)\) usando a regra da cadeia. 
 
16. Qual é a integral indefinida de \(\int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx\)? 
 a) \(\ln |\ln(x)| + C\) 
 b) \(\frac{1}{\ln(x)} + C\) 
 c) \(\ln x + C\) 
 d) \(\ln |\frac{1}{\ln(x)}| + C\) 
 **Resposta: a) \(\ln |\ln(x)| + C\)** 
 **Explicação:** \(\int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx = \ln |\ln(x)| + C\). 
 
17. Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{\pi} x \sin(x) \, dx\)?