MATEMATICA BÁSICA-39

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II - FUNÇÕES E SEUS GRÁFICOS
MATEMÁTICA BÁSICA
MBAutor: Rodrigo Nogueira de Codes
2. Resolva a inequação produto (x + 3) . (-3x + 2) ≥ 0
Resposta:
Essa inequação é chamada de produto, pois há um produto entre duas funções, o produto da 
função f pela função g. Deve-se fazer um estudo dos sinais de cada uma das funções e expres-
sá-las na reta real. Em seguida, em uma terceira reta real, deve-se fazer o produto dos sinais, 
nos intervalos determinados pelos zeros de cada função.
1)Para f(x) = x + 3, tem-se que a = 1 > 0 (função crescente) e x = -3 é o zero de f. À esquerda 
de -3, a função é negativa, e à direita de -3, a função é positiva.
2) Para g(x) = -3x + 2, tem-se que a = -3 < 0 (função decrescente) e x = 2/3 é o zero de g. À 
esquerda de 2/3, a função é positiva, e à direita de 2/3, a função é negativa.
Após realizar o produto das funções, o conjunto solução será
3. Resolva a inequação 
Resposta:
Essa inequação apresenta um quociente entre as funções f e g do exemplo precedente, portan-
to os intervalos serão exatamente os mesmos que no exemplo anterior. A diferença aqui é que 
um quociente de uma fração não pode ser zero, portanto g(x) deve ser diferente de zero, ou 
seja, -3x + 2 ≠ 0 e x ≠ . Deve-se fazer os intervalos levando em consideração essa informação 
e o conjunto solução será S = 
-3
+-
f(x)
2/3
+ -
g(x)
-3
2/3
+ --
f(x) . g(x)