Prova de Pré-Cálculo

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior à Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior à Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AP2 – PRÉ-CÁLCULO – 2/2023 
Código da disciplina EAD01082 – Cursos: Matemática NOVO 
 
Nome:_________________________________________Matrícula:_______________ 
Polo: ___________________________________________ Data: ________________ 
 
Atenção! 
 
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha 
(pintando os respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF, o código da 
disciplina (indicado acima em negrito) e o número da folha. 
 
 PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS 
 
 
UM 
 
DOIS 
 
TRÊS 
 
 QUATRO 
 
CINCO 
 
SEIS 
 
SETE 
 
OITO 
 
NOVE 
 
ZERO 
• Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova! 
 
• Identifique a Prova, colocando nome e matrícula, 
Polo e Data. 
• É expressamente proibido o uso de qualquer 
instrumento que sirva para cálculo como também 
qualquer material que sirva de consulta. 
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao 
aplicador. 
• Somente utilize caneta esferográfica com tinta 
azul ou preta para registro das resoluções nas 
Folhas de Respostas. 
• As Folhas de Respostas serão o único material 
considerado para correção. 
• Quaisquer anotações feitas fora deste espaço, 
mesmo que em folha de rascunho, serão ignoradas. 
• Não amasse, dobre ou rasure as Folhas de 
Respostas, pois isto pode inviabilizar a digitalização 
e a correção. 
 
 
 
 
USE O ENUNCIADO A SEGUIR PARA RESOLVER AS QUESTÕES Q1 e Q2. 
Considere as funções reais 𝑓(𝑥) = −√ 4 − 𝑥2 e 𝑟(𝑥) = √ 4 − (𝑥 − 4)2 + 1. 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Questão 1 [2,3] 
• Considere a função 𝑓 . Calcule o domínio da função 𝑓, mostrando as contas 
necessárias para isso. Faça cálculos e encontre os pontos em que o gráfico da 
função 𝑦 = 𝑓(𝑥) corta ou toca os eixos coordenados. 
• Esboce o gráfico da função 𝑦 = 𝑓(𝑥) , sabendo que o gráfico da função 𝑓 é 
parte de uma curva conhecida. Explique a construção do gráfico da função 𝑓 
identificando a curva que dá origem a ele, explicitando a equação dessa 
curva e a sua descrição. 
____________________________________________________________________ 
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Questão 2 [1,9] 
• Considere a função 𝑟 . Descreva as três transformações que precisam ser 
feitas no gráfico da função 𝑓 para se obter o gráfico da função 𝑟. 
• Levando em consideração as transformações do item acima, esboce o gráfico 
da função 𝒓 , a partir do gráfico da função 𝑓 . Responda qual é o domínio da 
função 𝑟. Você pode encontrar o domínio da função 𝑟 , fazendo cálculos para 
isso ou observando o gráfico da função 𝑟 . Responda qual é a Imagem da 
função 𝑟 . 
____________________________________________________________________ 
Questão 3 [2,2] 
Considere que 𝜃 é um ângulo do 3º. Quadrante e sen(𝜃) = −
 4 
5
. 
Calcule: cos(𝜃) , sen (𝜃 +
𝜋
3
) , tan(−𝜃) , sec(2𝜃). 
____________________________________________________________________ 
Questão 4 [1,6] 
Resolva as equações sen(𝑥) = −
√3
2
 e sen(𝑥) =
√3
2
 para 𝑥 ∈ [0,
3𝜋
2
]. 
____________________________________________________________________ 
Questão 5 [2,0] 
Considere a função 𝑘(𝑥) = ln (
 2𝑥−1 
 6 
 ) 
e o seu gráfico (FIGURA ao lado). 
 
 
 
 
 
 FIGURA 
• Determine o domínio da função 𝑘 . Mostre os cálculos. Dê as devidas 
justificativas. Ao encontrar o domínio, responda quais as coordenadas do 
ponto 𝑨 indicado na FIGURA acima. Observando o gráfico da função 𝑘 , 
responda qual é a Imagem da função 𝑘 . 
• Resolva a equação 𝑘(𝑥) = 0 para encontrar o ponto de interseção da função 
𝒌 com o eixo 𝑥. Mostre os cálculos. Dê as devidas justificativas. Agora você 
pode responder quais as coordenadas do ponto 𝑩 indicado na FIGURA 
acima. 
_______________________________________________________________