MATEMATICA BÁSICA-79

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II - FUNÇÕES E SEUS GRÁFICOS
MATEMÁTICA BÁSICA
MBAutor: Rodrigo Nogueira de Codes
2. Calcule sen105°.
Como será visto na tabela 2.1 a seguir, os ângulos 30°, 45° e 60° são chamados ângulos notáveis, onde 
seus valores de seno, cosseno e tangente são mais utilizados e conhecidos.
Logo, pode-se reescrever o enunciado como: sen(60° + 45°)
Resolvendo:
Como será visto adiante, basta substituir os valores desses senos e cossenos dos ângulos notáveis e 
poderá ser obtido o valor de sen105°.
3. Calcule cos15°.
Partindo do mesmo princípio do exemplo anterior, pode-se reescrever o enunciado como: cos(60° - 45°)
Resolvendo:
 
Da mesma forma, basta substituir os valores desses senos e cossenos dos ângulos notáveis e poderá 
ser obtido o valor de cos15°.
Ângulos em graus e radianos
Em geral, na trigonometria, utilizam-se as medidas de ângulos em radianos. Definimos a medida do angulo α, 
denominada de radianos (rad), como sendo a constante real k, expressa pelas razões dos arcos pelos raios dos 
círculos correspondentes. Em particular 1 rad (um radiano) é a medida para qual o raio OA é igual ao arco AA1 
(Figura 2.43). Define-se o número real π, como sendo a razão do comprimento total da circunferência de raio r 
pelo seu diâmetro (d = 2r). A partir da sua definição, tem-se que 2π rad equivalem a um ângulo de 3600.
Figura 2.43: Ângulo α no sistema de coordenadas cartesianas 
oxy e vários círculos com centros no vértice desse ângulo.
Logo, pode-se dizer que 2π rad = 360°. A partir dessa relação, pode-se determinar para quaisquer ângulos 
em graus a sua medida em radianos através de uma simples regra de três.
y
x0 A B C
A1
B1
C1
α