matematica média XXXVI

Prévia do material em texto

**Explicação:** Fatorando a equação \(x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0\), as raízes são \(x = 2\) e 
\(x = 3\). 
 
**18.** Se \(x - \frac{1}{x} = 2\), qual é o valor de \(x^2 - \frac{1}{x^2}\)? 
A) \(2\) 
B) \(3\) 
C) \(4\) 
D) \(5\) 
**Resposta:** C 
**Explicação:** Elevando ao quadrado \(x - \frac{1}{x} = 2\), obtemos \(x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = 
4\), então \(x^2 - \frac{1}{x^2} = 4 + 2 = 6\). 
 
**19.** Qual é o valor de \(x\) para a equação \(2x^2 + 7x + 3 = 0\)? 
A) \(\frac{-1}{2}\) e \(\frac{-3}{2}\) 
B) \(\frac{-1}{2}\) e \(-3\) 
C) \(\frac{-1}{3}\) e \(\frac{-1}{2}\) 
D) \(\frac{-1}{4}\) e \(\frac{-3}{4}\) 
**Resposta:** A 
**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, obtemos as raízes como \(x = \frac{-7 \pm 
\sqrt{49 - 24}}{4} = \frac{-7 \pm 5}{4}\), resultando em \(\frac{-1}{2}\) e \(-3\). 
 
**20.** Resolva a equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\). 
A) \(x = \pm 3\) 
B) \(x = \pm 2\) 
C) \(x = -3\) 
D) \(x = -2\) 
**Resposta:** C 
**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \((x + 3)^2 = 0\), então a raiz é \(x = -3\). 
 
**21.** Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação \(x^2 - 4x = 0\)? 
A) \(0\) e \(4\) 
B) \(0\) e \(2\) 
C) \(2\) e \(-2\) 
D) \(4\) e \(2\) 
**Resposta:** B 
**Explicação:** Fatorando a equação \(x(x - 4) = 0\), obtemos as raízes \(x = 0\) e \(x = 4\). 
 
**22.** Resolva a equação \(x^2 + 2x - 3 = 0\). 
A) \(x = 1\) e \(-3\) 
B) \(x = -1\) e \(3\) 
C) \(x = -1\) e \(-3\) 
D) \(x = 3\) e \(-1\) 
**Resposta:** B 
**Explicação:** Fatorando a equação \(x^2 + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3) = 0\), obtemos as raízes \(x = 
1\) e \(x = -3\). 
 
**23.** Se \(3x - 4 = 2x + 1\), qual é o valor de \(x\)? 
A) \(1\) 
B) \(2\) 
C) \(3\) 
D) \(4\) 
**Resposta:** A 
**Explicação:** Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, obtemos \(x - 4 = 1\), então \(x = 5\). 
 
**24.** Qual é o valor de \(x\) para a equação \(x^2 - 2x - 8 = 0\)? 
A) \(2\) e \(-4\) 
B) \(4\) e \(-2\) 
C) \(-2\) e \(4\) 
D) \(2\) e \(4\) 
**Resposta:** C 
**Explicação:** Fatorando a equação \(x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0\), obtemos as raízes \(x = 
4\) e \(x = -2\). 
 
**25.** Resolva a equação \(x^2 - 6x + 8 = 0\). 
A) \(2\) e \(4\) 
B) \(1\) e \(8\) 
C) \(-2\) e \(8\) 
D) \(-2\) e \(-4\) 
**Resposta:** A 
**Explicação:** Fatorando a equação \(x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4) = 0\), obtemos as raízes \(x = 
2\) e \(x = 4\). 
 
**26.** Se \(2x + 3 = 5x - 6\), qual é o valor de \(x\)? 
A) \(3\) 
B) \(2\) 
C) \(1\) 
D) \(4\) 
**Resposta:** A 
**Explicação:** Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, obtemos \(3 = 3x - 6\). Adicionando 
\(6\), obtemos \(9 = 3x\), então \(x = 3\). 
 
**27.** Qual é o valor de \(x\) para a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\)? 
A) \(1\) e \(-6\) 
B) \(-1\) e \(-6\) 
C) \(-2\) e \(-3\) 
D) \(2\) e \(3\) 
**Resposta:** C 
**Explicação:** Fatorando a equação \(x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = 0\), obtemos as raízes \(x 
= -2\) e \(x = -3\). 
 
**28.** Qual é a solução para a equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\)? 
A) \(2\) 
B) \(4\) 
C) \(1\) 
D) \(3\) 
**Resposta:** A