potenciac3a7c3a3o-9c2b0-ano

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Matemática –Ensino Médio 
 
 
Exercícios de sala 
 
1) Calcule as potências, em cada quadro: 
Quadro A 
a) 73 
b) (-3)2 
c) 
23
2
 
 
 
 
d) 
22
5
  
 
 
e) (-1,1)2 
f) 103 
g) (-4)3 
h) 
24
7
 
 
 
 
i) 
31
6
  
 
 
j) (3,14)1 
k) 15 
l) (-1)6 
m) 
116
713
 
 
 
 
n) 
43
10
  
 
 
o) (-1,71)0 
p) 09 
q) (-10)0 
r) 
31
5
 
 
 
 
s) 
171
15
  
 
 
t) (0,2)4 
 
Quadro B 
a) 10-2 
b) (-2)-2 
c) 
33
4

 
 
 
 
d) 
22
3

  
 
 
e) (0,1)-2 
f) 4-2 
g) (-3)-2 
h) 
31
5

 
 
 
 
i) 
31
4

  
 
 
j) (0,5)-1 
k) 6-3 
l) (-1)-4 
m) 
26
7

 
 
 
 
n) 
23
7

  
 
 
 
o) (1,5)-1 
p) 1-5 
q) (-2)-5 
r) 
110
9

 
 
 
 
s) 
113
10

  
 
 
t) (0,25)-2 
 
2) Devido ao desgaste, o valor de um carro vai 
diminuindo com o tempo. A cada ano que passa, o 
valor fica multiplicado por 0,8. Se hoje o carro vale 
R$ 20 000,00, quanto valerá daqui a 3 anos? 
 
 
 
 
 
3) Calcule 100 (1,2)n para: 
a) n = 0 
b) n = 1 
c) n = 2 
d) n = 3 
 
 
 
4) Vamos calcular o valor de: 
a) x3 – x2 – x +1, para x = -1 
b) 10x2 + 100x – 1 000, para x = 5 
 
 
 
 
5) Calcule as potências. 
a) (0,2)2 
b) (1,3)2 
c) (-1, 3)2 
d) (-3)3 
e) (0,7777...)0 
f) 
23
4
 
 
 
 
g) 04 
h) 106 
i) (1,4)2 
j) 110 
k) (-1)10 
l) 
22
7

 
 
 
 
m) 
013
3
 
 
 
 
n) (0,1)3 
o) (0,2)5 
p) (1,333...)1 
q) 
35
6
 
 
 
 
r) 
23
4

 
 
 
 
s) 
14
9

 
 
 
 
t) (0,1)-1 
 
 
6) Calcule o valor de: 
a) 32 – 23 + 
01
2
 
 
 
 
b) 4 . 23 - 3
2
 
 
 
 . (-2)1 
c) 51 . 3-2 + 3-1 – 3 . 30 
d) 23 – 2 . 32 
e) (-1)10 + 3 . (-1)5 – 3 . (-1)6 
f) (+5)4 – (-5)4 
 
7) Calcule: 
a) x2 – 5x + 10, para x = 2 
b) 3x2 + 4x – 1, para x = 0,5 
c) x2 + 3x + 1, para x = 0,1 
d) 2x3 – x2 – x + 2, para x = -1 
 
8) Calcule, expressando o resultado em notação 
científica: 
a) (1,25 . 104) . (6. 108) 
b) (4,5 . 107) : (2,5 . 104) 
c) (3,2 . 10-2) . (1,5 . 10-6) 
d) (6 . 104) . (5,5 . 106) 
 
9) Calcule, reduzindo a uma só potência: 
a) 103 . 102 
b) 108 : 105 
c) 24 . 54 
d) 2-2 . 3-2 . 5-2 
e) 603 : 123 
f) 2504 : 1254 
g) (22)3 
 
10) No vácuo, a luz percorre 300 000 km a cada 
segundo. Um ano-luz é a distância que a luz percorre 
em um ano. 
 
a) Expresse um ano-luz em quilômetros, na notação 
científica. Aproxime o coeficiente usando uma casa 
decimal. 
b) A quantos quilômetros da Terra está uma estrela 
que dela dista 6 anos-luz? 
 
11) Aplique as propriedades das potências: 
a) a2 . a3 . a-1 
b) 108 : 105 
c) a10 . b10 . c10 
d) (a . x)2 
e) a5 : a2 
f) 
3a
2
 
 
 
 
g) 
322 a
5
 
 
 
 
h) (x5)-3 
 
12) Na tabela é dada a decomposição em fatores 
primos do inteiro p. Copie e complete escrevendo a 
decomposição do inteiro n, sendo n = p2. 
Decomposição em fatores primos 
De p De n = p2 
23 . 3 . 72 ? 
25 . 32 . 5 ? 
2ª . 3b . 5c . 7d ? 
 
 
 
 
 
13) Verdadeiro ou falso? (Faça os cálculos, se 
necessário.) 
 
a) 
2 4
3
3
10 10
10
10

 
b) (2x)10 = 2x10 
c) (5 . 3)2 = 52 . 32 
d) (5 : 3)2 = 52 : 32 
e) (5 + 3)2 = 52 + 32 
f) (5 – 3)2 = 52 – 32 
 
14) Qual é o número maior? 
a) 3,2 . 106 ou 8,4 . 105 
b) 6,6 . 10-11 ou 3,9 . 10-12 
 
15) Qual é o número menor? 
a) 2,5 . 10-3 ou 8 . 10-2 
b) 9,9 . 1021 ou 1,1 1023 
 
Exercícios Propostos 
 
16) Calcule e responda usando a notação cientifica: 
a) (8 1015) : (2 1012) 
b) (4,5 106) (9,2 104) 
c) (2,25 104) : (9 106) 
d) (2 10-3) (510-8) 
 
17) Aplique as propriedades e reduza a uma só 
potência: 
a) 106 104 
b) 106 : 104 
c) (x2)4 
d) 34 24 
e) 
3
3
a
b
 
f) (25)2 (22)-3 
g) 52  x2 
h) 
4
3
5 5
5
 
i) 
2 2
2
a b
c
 
j) (10-1)3 : (102)-2 
 
18) Calcule as expressões: 
a) 25 – 32 2 
b) 130 – 3 23 
c) 104 + 2 103 - 6102 – 17 101 + 100 
d) 2 . 35 - 532 + 631 - 730 
e) 3-1 - 
21
3
 
 
 
 
f) (2-2 – 4-2) . (2-1 + 4-1) 
g) (12 + 10)2 – (122 + 102) 
h) (12 . 10)2 – (122 .102) 
 
19) Que número positivo deve ser colocado no lugar do ? 
a) (?)2 = 100 
b) (?)3 = 64 
c) (?)2 = 4
9
 
d) (?)2 = 144 
e) (?)3 = 27 
f) (?)3 = 1
8
 
g) (?)3 = 1 
h) (?)2 = 0,04 
 
 
 
20) Qual é o expoente? 
a) 10? = 100 000 
b) 10? = 0,001 
c) 2? = 64 
d) 7? = 343 
e) 
?3 0,09
10
   
 
 
f) 
?3 1
4
   
 
 
 
21) Calcule as potências em cada cartão: 
 
A 
a) 53 
b) (-6)2 
c) (-4)3 
d) (-3)5 
e) (0,25)2 
f) (0,2)3 
g) 
32
3
 
 
 
 
h) 
41
2
  
 
 
i) 
31
10
 
 
 
 
j) 
21
10
  
 
 
 
 
 
 
B 
a) 101 
b) 100 
c) 
07
3
 
 
 
 
d) 
11
5
  
 
 
e) (1,7)0 
f) 010 
g) 
02
3
  
 
 
h) 03 
i) 30 
j) (-3,14)0 
 
C 
a) 8-2 
b) 6-1 
c) (-2)-3 
d) 
11
4

  
 
 
e) 
23
8

 
 
 
 
f) 
32
5

  
 
 
 
 
 
 
 
22) Calcule as expressões: 
a) (0,25)2 – (0,5)3 
b) 
3 2
1 01 1
3 5 5 2 3 2
2 2
           
   
 
c) (7 – 5,5)2 
d) (22 + 2-2)2 
 
23) Calcule o valor de (-1)n + (-1)2n + (-1)3n, sendo: 
a) n ímpar 
b) n par 
 
24) Simplifique as expressões: 
a) 
1 1
1 1
a b
a b
 
 


 
b) (x-1 + y-1) (x + y)-1 
 
25) Calcule: 
a) (2,5 x 1012) (4,0 x 109) 
b) (3,6 x 10-4) (5,5 x 10-5) 
c) (1,2 x 108) (8,2 x 10-5) 
d) (4,0 x 1015) : (8,0 x 1010) 
 
26) Responda: 
a) Por quanto devemos multiplicar 35 para obter 65? 
b) Por quanto devemos dividir 1012 para obter 512? 
 
27) Tendo em vista que 10 32 10 , faça a aproximação, 
usando potências de 10: 
a) 260 
b) 264 
 
28) Uma molécula de sal de cozinha pesa 9,7 x 10 -23g. 
Quantas moléculas existem em 1 kg de sal? Responda 
na notação científica (a x 10n, sendo 1 a 10  ). 
 
29) Reduza a uma só potência: 
a) 
2 5 11 1 1
5 5 5
 
           
     
 
b) (-7) 12 . (-7)4 
c) 
42 32 2:
3 3
    
    
     
 
d) 
3 2
23
1 1
2 2
1
2
        
   
    
   
 
 
30) Simplifique: 
a) (a2b-1)4 . (a-1b2)-2 
b) 2ab : a-2 
c) 
3 5
4
a a
a a
 

 
d) (32)23 
 
31) Na reta numérica estão assinalados alguns pontos: 
 
 
 
Entre quais pontos consecutivos deve ser assinalado o 
número resultante do cálculo de 
4 n 3 n
4 n
10 10 10
10 10
  

? 
 
 
 
 
32) Calcule o valor de 3x4 – 2x + 4x -1, para x = 10 -1. Dê 
a resposta na forma decimal. 
 
33) Calcule as expressões seguintes e responda: Qual 
tem o maior valor? E o menor? 
a) 025 + (-25)0 + (-1)4 
b)  
1
3 11
1 ( 2)
2

     
 
 
c) 
1
1 1
10
5 2

 
 
d) 
2 2
2 2
4 4
4 4




 
e) 
2 2
1 1
8 4
8 4
 
 


 
f) 
   1 21
2
2 2 2
1 2


   

 
 
34) Calcule: 
a) (0,5)3 – (0,75)2 
b) (0,4)2 + 2 . (1,2)2 
c) 4 . (2,5)2 – 8 . (1,5)2 
 
35) Quanto é o expoente? 
a) 2? = 128 
b) 3? = 1
9
 
c) 
2 9
3 4
   
 
 
d) 4? = 1 
e) 10? = 1 000 
f) 10? = 0,1 
 
 
 
36) Calcule as potências em cada cartão: 
A 
a) 25 
b) (-3)4 
c) (-7)3 
d) 
33
4
 
 
 
 
e) 
31
2
  
 
 
 
B 
a) (0,9)2 
b) (0,1)3 
c) (1,5)2 
d) (-2,5)2 
e) (-0,3)3 
 
C 
a) 70 
b) 
13
5
 
 
 
 
c) 4-2 
d) 5-3 
e) (-3)-2 
 
D 
a) (-5)-1 
b) 
23
4

 
 
 
 
c) 
31
2

  
 
 
d) (0,1)-1 
e) (-1)11 
 
37) Qual é maior: 
23 3 25 ou (5 ) ? 
38) Por quanto devemos multiplicar 510 para obter 
1010? 
39) Simplifique: 
a) x2 . x3 . x4 
b) 
6
2
7
7
 
c) (a3)3 . a-2 
d) 
2 4
3
11 11
11
 
e)  
2
5 a3a
3
  
 
 
f) 
4 3 21 2 1
2 3 3

           
     
 
40) Simplifique as expressões: 
a) 
3 2 22
3
a b c 1
c ba
           
    b) 
4 22 2xy x y
2 4

   
   
   
 
c) 
23 2 23xy 2x y 16x
:
4 3 9y
          
    
 
 
41) Responda às questões: 
a) 2n+3 é quantas vezes 2n? 
b) 2n + 2n+1 + 2n+2 é quantas vezes 2n? 
 
42) Como 2 10 = 1 024, em algumas situações usamos 
a aproximação 210  103. Um multimilionário decidiu, no 
dia 30 de abril, fazer uma doação de 230 reais para 
1 000 instituições de caridade no mundo. Quanto 
recebeu cada uma, aproximadamente? 
 
43) Reduza a uma só potência, aplicando as 
propriedades: 
a) a2 . a5 . a 
b) 
8
3
10
10
 
c) 23 . a3 . b3 
d) 
5
5
2
3
 
e) (a-5)-2 
f) 
 23 4
8
2 2
2

 
 
44) Calcule x, de modo que 102x-4 = 1. 
 
45) Calcule 
2 2 3
2 2
x y x y
y x


 para x = 0,5 e y = 1,5. 
46) Calcule: (-1)n+3 – (-1)n+2 – (-1)2n+1 – (-1)2n-1, sendo: 
a) n ímpar 
b) n par 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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