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84. **Problema:** Resolva \( \frac{2x - 1}{x + 2} = 3 \). **Resposta:** \(x = 7\). **Explicação:** Isolamos \(x\) e resolvemos a equação. 85. **Problema:** Encontre as raízes de \(x^3 - x^2 - 6x = 0\). **Resposta:** \(x = 0, -2, 3\). **Explicação:** Fatoramos a equação. 86. **Problema:** Resolva a inequação \(x^2 - 2x + 1 \geq 0\). **Resposta:** \(x \leq 1\) ou \(x \geq 1\). **Explicação:** Fatoramos e resolvemos a inequação resultante. 87. **Problema:** Determine \(x\) para que a função \(f(x) = \log_3(x^2 - 4x + 3)\) seja definida. **Resposta:** \(x > 3\) ou \(x < 1\). **Explicação:** Resolvemos a inequação para garantir que o argumento do logaritmo seja positivo. 88. **Problema:** Resolva a equação \(x^2 + x - 2 = 0\) por fatoração. **Resposta:** \(x = 1, -2\). **Explicação:** Fatoramos a equação como \((x - 1)(x + 2) = 0\). 89. **Problema:** Encontre \(x\) para que a função \(f(x) = 2x^2 - 8x + 6\) tenha um mínimo. **Resposta:** \(x = 2\). **Explicação:** Usamos a fórmula do vértice da parábola. 90. **Problema:** Resolva \( \sqrt{x + 2} = x - 1 \). **Resposta:** \(x = 3\). **Explicação:** Isolamos e quadramos ambos os lados da equação. 91. **Problema:** Determine o valor de \(x\) para que a função \(f(x) = x^2 + 4x + 3\) tenha um valor mínimo. **Resposta:** \(x = -2\). **Explicação:** Usamos a fórmula do vértice da parábola. 92. **Problema:** Resolva a equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\) usando a fórmula de Bhaskara. **Resposta:** \(x = 2\). **Explicação:** Aplicamos a fórmula de Bhaskara e obtemos uma raiz única. 93. **Problema:** Encontre o valor de \(k\) para que a equação \(x^2 + kx + 4 = 0\) tenha raízes reais e iguais. **Resposta:** \(k^2 = 16\). **Explicação:** Usamos o discriminante para raízes reais e iguais. 94. **Problema:** Resolva \( \frac{x + 2}{x - 3} = \frac{2x - 3}{x + 2} \). **Resposta:** \(x = 1\). **Explicação:** Multiplicamos cruzado e resolvemos a equação. 95. **Problema:** Encontre \(x\) para que a função \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) tenha um máximo. **Resposta:** \(x = 2\). **Explicação:** Usamos a fórmula do vértice da parábola. 96. **Problema:** Resolva a inequação \(x^2 + 2x - 3 < 0\). **Resposta:** \(-3 < x < 1\). **Explicação:** Fatoramos e resolvemos a inequação. 97. **Problema:** Determine o valor de \(x\) para que a função \(f(x) = \log_{10}(x - 1) + \log_{10}(x - 2) = 1\). **Resposta:** \(x = 12\). **Explicação:** Usamos propriedades dos logaritmos e resolvemos a equação exponencial. 98. **Problema:** Resolva \( \frac{x^2 + x - 2}{x - 1} = 3 \).