questao e questao K

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**Explicação:** Multiplicamos cruzado e resolvemos a equação resultante. 
 
13. **Problema:** Encontre o valor de \(k\) para que a equação \(x^2 + kx + 10 = 0\) tenha 
raízes reais. 
 **Resposta:** \(k^2 \geq 40\). 
 **Explicação:** Usamos a condição do discriminante para ter raízes reais. 
 
14. **Problema:** Resolva o sistema de equações: 
 \[ 
 \begin{cases} 
 x + y = 5 \\ 
 x - y = 1 
 \end{cases} 
 \] 
 **Resposta:** \(x = 3, y = 2\). 
 **Explicação:** Adicionamos e subtraímos as equações para encontrar \(x\) e \(y\). 
 
15. **Problema:** Resolva \( \sqrt{x + 3} - \sqrt{x - 1} = 2 \). 
 **Resposta:** \(x = 6\). 
 **Explicação:** Isolamos uma raiz e depois quadramos ambos os lados da equação. 
 
16. **Problema:** Determine o valor de \(x\) para que a função \(f(x) = 2x^2 - 4x + 1\) tenha 
um mínimo. 
 **Resposta:** \(x = 1\). 
 **Explicação:** Usamos a fórmula do vértice da parábola. 
 
17. **Problema:** Resolva a equação \(e^x = e^{2x - 1}\). 
 **Resposta:** \(x = -1\). 
 **Explicação:** Igualamos os expoentes. 
 
18. **Problema:** Encontre as raízes de \(x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = 1, -1, 2\). 
 **Explicação:** Usamos a fatoração para encontrar as raízes. 
 
19. **Problema:** Resolva \(3x^2 - 7x + 2 = 0\) usando a fórmula de Bhaskara. 
 **Resposta:** \(x = \frac{1}{3}, 2\). 
 **Explicação:** Aplicamos a fórmula de Bhaskara. 
 
20. **Problema:** Determine \(a\) tal que a equação \(x^2 - ax + 5 = 0\) tenha raízes \(2\) e 
\(3\). 
 **Resposta:** \(a = 5\). 
 **Explicação:** Usamos a soma e o produto das raízes. 
 
21. **Problema:** Resolva \( \frac{2x - 3}{x + 1} = \frac{5}{x - 2} \). 
 **Resposta:** \(x = 4\). 
 **Explicação:** Multiplicamos cruzado e resolvemos a equação resultante. 
 
22. **Problema:** Determine os valores de \(k\) para que a equação \(x^2 + 4x + k = 0\) tenha 
raízes imaginárias. 
 **Resposta:** \(k < 4\). 
 **Explicação:** Usamos o discriminante para obter raízes imaginárias. 
 
23. **Problema:** Resolva \(2^{2x} = 8\). 
 **Resposta:** \(x = \frac{3}{2}\). 
 **Explicação:** Reescrevemos \(8\) como \(2^3\) e igualamos os expoentes. 
 
24. **Problema:** Encontre as raízes de \(x^2 - 6x + 9 = 0\) usando a fórmula de Bhaskara. 
 **Resposta:** \(x = 3\). 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito. 
 
25. **Problema:** Resolva a equação logarítmica \(\log_2(x + 1) = 3\). 
 **Resposta:** \(x = 7\). 
 **Explicação:** Usamos a definição do logaritmo para resolver a equação exponencial.