9 Teorema de Pitágoras - Questões

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1. O mais conhecido dos triângulos pitagóricos é o 
triângulo 3-4-5. Nesse triângulo, um dos catetos 
possui medida proporcional a 3 e o outro cateto 
possui medida proporcional a 4, enquanto a 
hipotenusa possui medida proporcional a 5, 
conforme imagem abaixo. Sabendo disso, 
calcule o que se pede em cada item. 
 
a) Qual é a hipotenusa do triângulo cujos catetos 
medem 9 e 12? 
 
b) Sabendo que a hipotenusa mede 25 e que um 
dos catetos mede 15, qual é a medida do 
cateto restante? 
 
c) Considerando 𝑛 = 1,2, determine as medidas 
do menor cateto, do maior cateto e da 
hipotenusa do triângulo retângulo, 
respectivamente. 
 
d) Se a hipotenusa mede 100 e um cateto mede 
60, qual é a medida do outro cateto? 
 
2. Utilizando seus conhecimentos sobre o Teorema 
de Pitágoras e o triângulo retângulo, responda 
os itens abaixo: 
 
 
a) Determine a hipotenusa de um triângulo de 
catetos cujas medidas são 5 e 12. 
 
b) A hipotenusa de um triângulo mede 25 cm e 
um de seus catetos mede 24 cm. Qual é a 
medida, em cm, do cateto restante? 
 
c) Um triângulo retângulo possui catetos com 
medidas iguais a 1 m. Quanto mede a 
hipotenusa desse triângulo? 
 
d) Os catetos de um triângulo medem 1 e 2 cm. 
Quanto mede a sua hipotenusa? 
 
e) A hipotenusa de um triângulo mede 8 e um de 
seus catetos possui medida 4. Qual é a medida 
do cateto restante? 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
 
 
1.a) 15 
1.b) 20 
1.c) 3,6	; 4,8	; 6,0 
 
1.d) 80 
2.a) 13 
2.b) 7	𝑐𝑚 
 
2.c) √2	𝑚 
2.d) √5	𝑐𝑚 
2.e) 4√3
 
Exercícios: Teorema de Pitágoras