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Questões resolvidas

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- C) Um vetor apenas positivo 
 - D) Um vetor aleatório 
 - **Resposta:** B) Um vetor com magnitude 1 
 **Explicação:** Vetores unitários são usados para indicar direções. 
 
103. **Como podemos verificar a continuidade de uma função?** 
 - A) Avaliando a derivada 
 - B) Avaliando a função em diferentes pontos 
 - C) Usando limites para essa função 
 - D) Analisando a média 
 - **Resposta:** C) Usando limites para essa função 
 **Explicação:** A continuidade se verifica se o limite coincide com o valor da função. 
 
104. **Qual é a fórmula para calcular a distâncias entre dois pontos no espaço?** 
 - A) \( P = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \) 
 - B) \( P = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| \) 
 - C) \( P = (x_2 + x_1)^2 + (y_2 + y_1)^2 \) 
 - D) \( P = \sqrt{(x_2 + x_1)^2 + (y_2 + y_1)^2} \) 
 - **Resposta:** A) \( P = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \) 
 **Explicação:** Esta é a fórmula de distância Euclidiana. 
 
105. **O que é a constante de Euler?** 
 - A) \( e \) 
 - B) \( π \) 
 - C) \( i \) 
 - D) \( c \) 
 - **Resposta:** A) \( e \) 
 **Explicação:** \( e \) é uma constante matemática irracional. 
 
106. **Qual é a relação entre radianos e graus?** 
 - A) \( 180^\circ \) é equivalente a \( \pi \) radianos 
 - B) \( 90^\circ \) é equivalente a \( \pi \) radianos 
 - C) \( 360^\circ \) é equivalente a \( 2\pi \) radianos 
 - D) Ambas A e C 
 - **Resposta:** D) Ambas A e C 
 **Explicação:** Ambas as relações são verdadeiras no círculo. 
 
107. **Como se chamam os elementos da matriz?** 
 - A) Indices 
 - B) Coeficientes 
 - C) Células 
 - D) Elementos 
 - **Resposta:** D) Elementos 
 **Explicação:** Os números que compõem a matriz são denominados elementos. 
 
108. **Qual é o valor da soma dos ângulos internos de um pentágono?** 
 - A) \(360^\circ\) 
 - B) \(540^\circ\) 
 - C) \(180^\circ\) 
 - D) \(720^\circ\) 
 - **Resposta:** B) \(540^\circ\) 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula \(180(n-
2)\). 
 
109. **Qual é a derivada de uma constante?** 
 - A) 1 
 - B) 0 
 - C) Existe 
 - D) Infinito 
 - **Resposta:** B) 0 
 **Explicação:** A derivada de qualquer constante é zero. 
 
110. **Qual é a integral de \( \int x^0 \, dx \)?** 
 - A) \( x + C \) 
 - B) \( \ln(x) + C \) 
 - C) \( x + C \) 
 - D) \( C \) 
 - **Resposta:** A) \( x + C \) 
 **Explicação:** \( x^0 = 1 \), então a integral é apenas \( x + C\). 
 
111. **Qual função representa uma linha reta no gráfico?** 
 - A) \( y = f(x) = mx + b \) 
 - B) \( y = ax^2 + b \) 
 - C) \( x^2 + y^2 = r^2 \) 
 - D) \( y = e^x \) 
 - **Resposta:** A) \( y = f(x) = mx + b \) 
 **Explicação:** Esta é a fórmula da equação da linha reta. 
 
112. **Qual a integral de \( e^{2x} \)?** 
 - A) \( \frac{1}{2}e^{2x} + C \) 
 - B) \( e^{2x} + C \) 
 - C) \( 2e^{2x} + C \) 
 - D) \( 2e^{x} + C \) 
 - **Resposta:** A) \( \frac{1}{2}e^{2x} + C \) 
 **Explicação:** Usando a regra de integração de funções exponenciais. 
 
113. **Qual fórmula representa a relação de Pythagorean para um triângulo retângulo?** 
 - A) \( a + b = c \) 
 - B) \( c = a^2 + b^2 \) 
 - C) \( c^2 = a^2 + b^2 \) 
 - D) \( c^2 = a + b \) 
 - **Resposta:** C) \( c^2 = a^2 + b^2 \) 
 **Explicação:** Esta fórmula estabelece a relação entre os lados de um triângulo retângulo. 
 
114. **Qual é a primeira propriedade de limites?** 
 - A) Não existem limites 
 - B) O limite de uma soma é igual à soma dos limites 
 - C) Os limites são sempre iguais a 0 
 - D) Os limites não têm relação com o valor da função 
 - **Resposta:** B) O limite de uma soma é igual à soma dos limites 
 **Explicação:** Esta é uma propriedade comum utilizada no cálculo de limites. 
 
115. **O que caracteriza um gráfico de uma função par?** 
 - A) É simétrico em relação à origem 
 - B) É simétrico em relação ao eixo vertical 
 - C) É sempre crescente 
 - D) Tem um máximo absoluto 
 - **Resposta:** B) É simétrico em relação ao eixo vertical 
 **Explicação:** Funções pares têm a propriedade \( f(-x) = f(x) \). 
 
116. **Qual é a condição para uma série convergir absolutamente?** 
 - A) \( \sum a_n < \infty \) 
 - B) \( \sum |a_n| < \infty \) 
 - C) \( |a_n| < \infty \) 
 - D) A série alterna 
 - **Resposta:** B) \( \sum |a_n| < \infty \) 
 **Explicação:** A convergência absoluta implica que a suma das magnitudes converge. 
 
117. **Qual é o resultado da integral \( \int e^{ax} \, dx \)?** 
 - A) \( \frac{1}{a} e^{ax} + C \) 
 - B) \( ae^{ax} + C \) 
 - C) \( e^{ax} + C \) 
 - D) \( \frac{e^{x}}{a} + C \) 
 - **Resposta:** A) \( \frac{1}{a} e^{ax} + C \)

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