Matemática Aplicada Técnico em Mecânica - Reforço - AULA 1

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pRof.: Daniel matos
Ego = 1 
Conhecimento
Quanto maior o conhecimento, 
menor o ego; Quanto menor o 
conhecimento, maior o ego.
Albert Einstein 
Matemática
Aplicada
À MECÂNICa
CONTEÚDO 
PROGRAMÁTICO
1 - Conceitos Básicos
*Conjuntos numéricos e números decimais
*Operações e expressões numéricas
*Frações
2 - Razão e proporção
*Razão direta e inversa
*Proporções
*Porcentagem
3 – Equações
*Equações polinomiais do 1º grau
*Equações polinomiais do 2º grau
4 – Trigonometria
*Teorema de Pitágoras
*Semelhança de triângulos
*Razões trigonométricas no triângulo retângulo
5 - Geometria Plana Espacial
*Área e perímetro de figuras planas
*Superfície e volume de sólidos geométrico
6 - Radiação e Exponeciação
g
CONTEÚDO FORMATIVO: 24H
Aplicação de ferramentas matemáticas para 
resolução de problemas em sistemas mecânicos.
- Conjuntos numéricos e números 
Decimais
- Operações e expressões Numéricas
- Frações
Conceitos básicos
HABILIDADES:
Utilizar técnicas da matemática aplicada;
Para realização de cálculos matemáticos necessários para o 
dimensionamento de equipamentos e acessórios utilizadas em 
rotina na mecânica industrial;
Interpretação de catálogos técnicos, manuais técnicos e manuais 
técnicos.
Aula 01
Conjuntos númericos
Os conjuntos ´numéricos são uma forma de classificar os números segundo algumas características 
básicas; como propriedades e complexidade. Classificando os números você poderá compreender 
melhor as suas aplicações na mecânica.
Conjunto dos Números Naturais
N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,...}
Os números Naturais foram os primeiros utilizados pelo homem, empregados na contagem de 
alimentos, utensílios e das próprias pessoas. Sua forma primitiva não permite obter respostas 
negativas de cálculos tais como (3 - 5 e 3 : 5). Por isso, surgiram outros conjuntos numéricos.
Conjuntos númericos
Conjunto dos Números Inteiros
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ,...}
Esses números surgiram com a necessidadee dos comerciantes e dos bancos em apresenta dívidas 
e saldos negativos. Já com esse conjunto é possível efetuar cálculos tais como (15 - 6 = -9).
Conjuntos númericos
Conjunto dos Números Racionais
Racional é todo o número que pode
ser escrito na forma de fração, A /B sendo
A e B números naturais e B diferente de zero.
Q = { (A) / B Ӏ A , B Є N e B ≠ 0}
Exemplos:
Q = ... , - 6 , - 1 , 0 , 2 , 13 , 19 , ... 
4 2 4 1 6 5
Conjuntos númericos
Conjunto dos Números Racionais
Os números racionais também tem seu correspondente decimal.
Veja abaixo os números decimais correspondentes aos Racionais mostrados no exemplo anterior:
Q = ... , - 6 , - 1 , 0 , 2 , 13 , 19 , ... 
4 2 4 1 6 5
Q = { ... ; - 1,5 ; - 0,5 ; 0 ; 2 ; 2,1666... ; 3,8 ; ... }
O Conjunto dos Números Racionais surgiu com a necessidade do homem de representar divisões não exatas Tais 
como, 9 / 15 = 9 .
15 
Conjuntos númericos
Conjunto dos Números Reais
O Conjunto dos Números reais engloba os
Números Racionais, que você viu anteriormente, e todos os outros números que não podem ser 
escritos na forma de fração, os chamados Irracionais:
Irracionais = { ... ; - sen(29°) ; √2 ; log 69 ; ... } = { ... ; - 0,559 ; √2 ; 1,414 ; ... }
R = ... ; -2 ; - sen(29°) ; √2 ; log 69 ; 3 ; 9 ; 23 ; ... 
2 3 
Conjuntos númericos
Conjunto dos Números Reais
Uma forma interessante de apresentar 
Os Números Reais é por meio da RETA REAL.
Vejam bem:
Nessa imagem você tem a noção de sequência dos Números Reais, cada ponto da reta representa 
um número e vice-versa. Para qualquer número da reta, têm-se os números maiores que 
ele à direita e os menores à esquerda.
Conjuntos númericos
Conjunto dos Números Reais
Outra maneira de visualizar o Conjunto dos Números Reais é utilizando o Diagrama de Venn.
Por meio do Diagrama de Venn você pode observar que os Naturais estão contidos nos Inteiros, 
que por sua vez estão contidos nos Racionais e os Reais englobam todos os Conjuntos. 
Exercícios de fixação
Pacotão 
Techenfim
Aqui é só um exemplo que você deve 
substituir pelo seu texto. Use sua 
criatividade. Aqui é só um exemplo que 
você deve substituir pelo seu texto. 
Aqui é só um exemplo que você deve substituir pelo 
seu texto. Use sua criatividade. Aqui é só um exemplo 
que você deve substituir pelo seu texto. 
Pacotão 
Techenfim
Aqui é só um exemplo que você deve substituir pelo seu 
texto. Use sua criatividade. Aqui é só um exemplo que 
você deve substituir pelo seu texto. 
Pacotão 
Techenfim
Pacotão 
Techenfim
Aqui é só um exemplo que você deve 
substituir pelo seu texto. Use sua 
criatividade. Aqui é só um exemplo que 
você deve substituir pelo seu texto. 
Pacotão 
Techenfim
Aqui é só um exemplo que você deve 
substituir pelo seu texto. Use sua 
criatividade. Aqui é só um exemplo que 
você deve substituir pelo seu texto. 
Aqui é só um exemplo que você deve substituir pelo seu texto. Use sua 
criatividade. Aqui é só um exemplo que você deve substituir pelo seu texto. 
Pacotão 
Techenfim
Aqui é só um exemplo que você deve substituir pelo seu texto. Use sua 
criatividade. Aqui é só um exemplo que você deve substituir pelo seu texto. 
Pacotão 
Techenfim
Aqui é só um exemplo que você deve substituir 
pelo seu texto. Use sua criatividade. Aqui é só um 
exemplo que você deve substituir pelo seu texto. 
Pacotão 
Techenfim
TÍTULO AQUI
Aqui é só um exemplo que você deve 
substituir pelo seu texto.