Propriedades de Logaritmo

Prévia do material em texto

2- exemplo: Sendo log 2 = x e log 3 - y, calcular:
a ) log24 b) log^9 v'8 )
Resolução: a) log 24 = log (23 • 3) = log 23 + log 3 = 3 log 2 + log 3 = 3x + y
b) logÍ9V8 ) = log 9 + log V ã = log 32 + log V 2̂ - 2 log 3 + A log 2
2
„ 3x 4y + 3x 
- 2y + ----- = — -------
2 2
Resposta: a) 3x + y b) ^ +
2
3Q exemplo: Sabendo-se que logx a = 8, logx b = 2 e logs c = 1, calcular logx
Resolução: a) log*
b2 c 4 = logx a3 - logx (b2 c4) = 3 Ioĝ a - (logx b2 + logx c4)= 
= 3 log a - 2 log b - 4 log c = 3 • 8 - 2 • 2 - 4 • 1 =
a
c
Resposta: logx
49 exemplo: Dado
/
a 3
= 24 - 4 - 4 = 16
- 1 6
lb 2-c4 J
logx A = 2 • logs m + logx n, calcular A em função de m e n.
Resolução: log.( A = 2 logx m + logx n 
= logx m2 + logx n 
- logx (m2 • n)
Iogx A - logx (m2 • n) <=> A = m2 n
Resposta: A = m2 • n
£xercícios propostos
1 Sendo logb a = 4 e logc c = 1, encontre o valor de:
a)logb(ac) 5 b )!o gh [-g-j 3 c) logb(ac)2 10 d) logb (Vã- c) 3
2 Com log, a = 5, log, b = 2 e log, c = - 1, calcule:
a) !ogx (abc) ó b) log, -S-Ç- 20
c
3 Sendo log 2 = a e log 3 = b , determine log 180 em função de a e b. a + 2 b + l
4 Considere log 2 = a, log 3 = b e calcule:
a) log 32 5a b) log 25 2 - 2a c) log ZÜ1 d) log (8 V27~) 60 + 3b
___ V3 2 2
5 Calcule log ^ ¡ a % ^ c . sendo logr a = 5 e logr b = 2. I L
27
6 Dados logo 2 = 0,69 e loga 3 = 1,10, calcule loga VT2", 0,62
7 Sabendo que log,0 2 = 0,301, calcule Íogl0V512". 0.541
8 Se log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, calcule o valor de log 0,018. 1,745
129
U
n
id
a
d
e
 A