Se log. 3 = 0, 477 e log. 2 = 0,3. Quanto vale o log. 150? 2, 177. 1, 823. 2, 777.

Para calcular o logaritmo de 150, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que: \[ \log(a \cdot b) = \log a + \log b \] Podemos decompor 150 em fatores primos: \[ 150 = 3 \cdot 5^2 \cdot 2 \] Assim, podemos escrever: \[ \log 150 = \log(3 \cdot 5^2 \cdot 2) = \log 3 + \log(5^2) + \log 2 \] Sabemos que: \[ \log(5^2) = 2 \cdot \log 5 \] Agora, precisamos do valor de \(\log 5\). Podemos usar a relação: \[ \log 10 = \log(2 \cdot 5) = \log 2 + \log 5 \] Sabendo que \(\log 10 = 1\) e \(\log 2 = 0,3\): \[ 1 = 0,3 + \log 5 \implies \log 5 = 1 - 0,3 = 0,7 \] Agora, substituímos os valores: \[ \log 150 = \log 3 + 2 \cdot \log 5 + \log 2 \] \[ \log 150 = 0,477 + 2 \cdot 0,7 + 0,3 \] \[ \log 150 = 0,477 + 1,4 + 0,3 \] \[ \log 150 = 0,477 + 1,7 = 2,177 \] Portanto, o valor de \(\log 150\) é 2,177.