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Aula 03 Tipos de funções Prof. Me. Álisson Gleike Moraes CÁLCULO DIFERENCIAL Tipos de Funções Funções Polinomiais Funções Algébricas Funções Transcendentes Funções polinomiais As funções polinomiais são definidas por expressões polinomiais. Elas são representadas pela expressão: onde, n: número inteiro positivo ou nulo x: variável : coeficientes , , ... , : termos Cada função polinomial associa-se a um único polinômio, sendo assim chamamos as funções polinomiais também de polinômios. Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Grau dos Polinômios Dependendo do expoente mais elevado que apresentam em relação à variável, os polinômios são classificados em: Função polinomial de grau 1: Função polinomial de grau 2: Função polinomial de grau 3: Função polinomial de grau 4: Função polinomial de grau 5: Obs: o polinômio nulo é aquele que possui todos os coeficientes iguais a zero. Quando isso ocorre, o grau do polinômio não é definido. Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Raízes da função As raízes de uma função polinomial são os valores que a variável independente pode assumir de modo que o polinômio da função seja igual a zero. Ou seja: Exemplos: a) tem como raiz b) tem como raízes e Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Raízes da função graficamente O ponto em que o gráfico toca o eixo horizontal ou eixo das abscissas é chamado de raiz da função. Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Raízes da função graficamente Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Raízes da função graficamente Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível A função f(x) é uma função polinomial de grau 1. Sabendo que a reta que representa essa função passa pelos pontos (-1, 2) e (2, 3), podemos determinar a função conforme a seguir: Uma função polinomial do primeiro grau é da forma Com os pontos conhecidos, podemos montar duas equações: Resolvendo o sistema encontramos e . Portanto a função que passa pelos dois pontos dados é: Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Funções Algébricas Frequentemente as funções algébricas são expressões algébricas com um número finito de termos, envolvendo apenas as operações algébricas de adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação com um expoente fracionário. Exemplos: Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Gráficos das Funções Algébricas Os gráficos das funções algébricas podem assumir uma grande diversidade de formas. Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Gráficos das Funções Algébricas Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Funções Transcendentes Uma função transcendente é uma função a qual não satisfaz uma equação polinomial cujos coeficientes são eles próprios polinomiais. Em outras palavras, uma função é dita transcendente quando ela não pode ser expressa por uma combinação finita de operações algébricas. Por exemplo, a função exponencial é transcendente, pois ela é expressa por uma combinação infinita de potências da variável independente que a expressa. Exemplos: Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Funções Transcendentes Função logarítmica Função seno Função cosseno Editar estilos de texto Mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível image1.png image2.png image3.png image4.png image5.png image3.emf image6.png image7.png image8.png image9.png image10.png image100.png image11.png image12.png image13.png image14.png image15.png image16.png
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