Estatística Aplicada

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Suponha que você esteja interessado em saber se duas ações negociadas na bolsa de valores têm correlação. Você procedeu com a coleta da rentabilidade anual das duas ações durante cinco anos. Os dados coletados estão disponíveis na tabela a seguir.
Tabela - Rentabilidade de duas ações fictícias nos últimos cinco anos
Com base nos dados apresentados, qual é o valor da correlação entre as ações A e B (aproximar para duas casas decimais)? Assinale a alternativa correta.
e) 0,85 ✔está correta
No planejamento da pesquisa de campo, um cuidado especial precisa ser dado aos conceitos de população e amostra. Sobre população, amostra e inferência estatística, assinale a alternativa correta.
c) A inferência estatística permite produzir afirmações sobre uma população com base nos dados coletados de uma amostra. ✔
Uma atividade passou a se popularizar nas aulas de Educação Física de determinada região, e um conjunto de alunos resolveu criar regras específicas para sua prática. Um fornecedor de material esportivo decidiu ser o pioneiro na experiência e concordou em seguir as regras definidas pelos alunos. A primeira regra era em relação ao diâmetro da bola, que precisava ter 19 cm e desvio padrão de 0,2 cm. Após a produção do primeiro lote, para fins da inspeção de qualidade, foram retiradas 2 bolas e os diâmetros foram mensurados, obtendo-se os resultados: bola A com diâmetro de 19,7 cm e bola B com diâmetro de 18,2 cm. Outra regra definida pelos alunos era sobre haver uma tolerância de, no máximo, três desvios padrões (para mais ou para menos). O que deve acontecer com cada bola?
Assinale a alternativa correta.
e) Ambas as bolas serão reprovadas. ✔está correta
Uma loteria distribui prêmios para seus clientes com as seguintes probabilidades: 0,04 de chance de ganhar um prêmio de R$ 100,00; 0,005 de chance de ganhar um prêmio de R$ 200,00; 0,001 de chance de ganhar um prêmio de R$ 400,00. Admitindo-se que, em certo concurso, sejam emitidos e vendidos 10.000 bilhetes, qual é o preço justo a se pagar pelo bilhete?
d) R$ 5,40 ✔está correta
Uma rede de lojas de equipamentos eletrônicos é conhecida por vender seus produtos a "preços mais baixos do que os da concorrência". Para comprovar seu slogan, o departamento de marketing elegeu um determinado equipamento e colheu seu preço de venda em 30 filiais, obtendo uma média de R$ 435,00. Pesquisas anteriores demonstraram que o desvio padrão para o preço de venda desse produto é conhecido e vale R$ 52,00. Esse mesmo produto é encontrado no seu principal concorrente por R$ 450,00. Com nível de significância de 5%, o slogan dessa empresa representa a realidade? Assinale a alternativa correta.
d) Não, pois não ha evidências de que a média de preços de venda seja inferior a R$ 450,00. ✔está correta
Um produtor estima que 20% de seus melões são impróprios para consumo, pois estão muito verdes ou muito maduros. Ele vende as frutas em lotes com 10 unidades. Como é muito difícil inspecionar fruta por fruta na formação dos lotes, ele estabelece a seguinte regra para não prejudicar seus clientes: para cada lote, se não houver nenhum melão impróprio para consumo, o preço é de R$ 10,00; se houver um melão impróprio, o preço é R$ 8,00; se houver dois ou três impróprios, o preço é R$ 6,00; e, com mais do que três, o preço único é de R$ 2,00. Qual é o preço médio aproximado de uma caixa?
Assinale a alternativa correta.
c) R$ 6,48 ✔está correta
Existe uma discussão acalorada sobre determinado projeto de lei municipal que prevê reduzir a velocidade em uma via importante da cidade. Um jornal resolveu fazer uma pesquisa sobre a opinião dos munícipes e o resultado está apresentado no gráfico a seguir.
Gráfico - Opinião dos munícipes sobre o projeto de lei municipal X
Se 3.700 respondentes participaram da pesquisa do jornal, qual é o número de munícipes que discordam da implantação desse projeto de lei? Assinale a alternativa correta.
e) 2.886 ✔está correta
A declaração do objetivo é importante. Há quem afirme que, sem ele, não é possível fazer uma pesquisa.
Sobre o objetivo, assinale a alternativa correta.
c) Contribui para desenvolver o planejamento da pesquisa e estabelecer metas. ✔está correta
Um time de futebol tem, atualmente, 50 jogadores na equipe, cujas idades estão descritas na tabela a seguir.
Tabela - Idades dos jogadores do time X
Com base nesses dados, qual é a frequência relativa para a idade de 29 anos? Assinale a alternativa correta.
d) 34%. ✔está correta
Um especialista pretende atualizar os dados acerca de uma pesquisa sobre cobras raras conduzida há mais de 20 anos. Sobre o comprimento de cobras adultas, pode-se considerar o desvio padrão conhecido e com valor de 10 cm. Nos últimos anos, foram capturados apenas 10 exemplares desse raro animal e a média do comprimento da amostra é de 1,69 m. Embora pequena, a amostra pode ser considerada representativa e aleatória. Calcule o intervalo de confiança para a média do comprimento, caso todas as cobras fossem inspecionadas, com 99% de confiança.
Assinale a alternativa correta.
c) IC = [1,61; 1,77] m. ✔está correta
O diretor de uma instituição de ensino superior quer aumentar o desempenho dos alunos na disciplina de Estatística Aplicada. Ele supõe que possa existir uma relação entre presença nas aulas (frequência) e nota (desempenho). Para esse fim, pediu para coletar as informações acerca da média de frequência e da média de nota de cinco turmas que cursaram essa disciplina, conforme dados apresentados na tabela a seguir.
Tabela - Média de frequência e média de nota em cinco turmas fictícias que cursaram a disciplina de Estatística Aplicada
Com base nos dados apresentados, qual é o valor da correlação entre frequência e nota (aproximar para duas casas decimais)? Assinale a alternativa correta. b) 0,93 ✔está correta
Na manufatura de certo produto, é sabido que 1 entre 10 é defeituoso. Qual é a probabilidade aproximada de que uma amostra aleatória de tamanho 4 contenha exatamente 1 produto defeituoso? Assinale a alternativa correta.
e) 29,2%. ✔está correta
Em uma produção de bolinhas de chocolate, sabe-se que cada pacote precisa conter exatamente 300 unidades. Bolinhas a menos podem ser consideradas casos de "consumidor lesado" e bolinhas a mais são um desperdício. Uma amostra com 85 pacotes, selecionados de forma representativa e aleatória, produziu uma média de 307 bolinhas. Esse estudo é regularmente conduzido para inspeção da qualidade do processo, portanto, o desvio padrão pode ser considerado conhecido e vale 5 bolinhas. O inspetor da equipe de qualidade afirma que será necessária uma intervenção, pois há falhas no processo e não são colocadas 300 bolinhas de chocolate em cada pacote. Com nível de significância de 5%, a orientação do inspetor deve ser seguida? Assinale a alternativa correta.
a) Não, pois não há evidências de que a média de bolinhas seja diferente de 300. ✔está correta
Foi informado ao órgão de proteção ao consumidor que o tempo de atendimento de um serviço de massagem em aeroportos promete 15 minutos ao usuário, mas muitos atendentes cumprem menos do que esse tempo. Após a coleta de uma amostra com 20 clientes, os resultados obtidos foram: média de 14 minutos com 0,2 minutos de desvio padrão. Os consumidores têm razão em sua reclamação? Assinale a alternativa correta.
c) Os consumidores têm razão em sua reclamação, pois a média esperada da população é inferior aos 15 minutos prometidos. ✔está correta
Em uma universidade, 40% dos estudantes praticam futebol e 30% praticam natação. Dentre os que praticam futebol, 20% praticam, também, natação. Qual é a porcentagem de estudantes que não praticam nenhum dos dois esportes?
Assinale a alternativa correta.
c) 38%. ✔está correta
Para cada uma das situações a seguir, identifique se o teste a ser conduzido será unicaudal ou bicaudal:
I. Espera-seque as embalagens de chocolate contenham, pelo menos, os 100 gramas prometidos na embalagem.
II. Espera-se que as bolas plásticas para piscina produzidas em nossa fábrica não tenham diâmetro diferente de 60 cm.
III. Espera-se que a candidata fulana tenha mais de 20% das intenções de voto.
Assinale a alternativa correta.
a) Unicaudal, bicaudal e unicaudal. ✔está correta
Suponha que, com base no cálculo de uma regressão linear simples, você obtenha este modelo preditivo entre vendas anuais (em R$ milhões) e investimento em propaganda por ano (em R$ milhões):
vendas=83,23+2,29× (propaganda)
Qual é a intepretação do coeficiente 83,23? Assinale a alternativa correta.
e) Significa que, independentemente do investimento em propaganda, espera-se que as vendas anuais partam de R$ 83,23 milhões. ✔está correta
Um prefeito elegeu-se com a bandeira de que democratizaria o acesso à internet em sua cidade, pois, durante a campanha, afirmou que menos de 20% dos moradores podiam acessá-la de forma regular. Para comprovar sua hipótese, no primeiro dia de seu mandato, uma pesquisa foi conduzida com uma amostra representativa e aleatória de 100 munícipes, dos quais apenas 15 confirmaram ter acesso à internet de modo regular. Com nível de significância de 1%, a afirmação do prefeito está coerente com a realidade? Assinale a alternativa correta.
e) Não, pois não ha evidências de que a proporção de moradores com acesso à internet seja inferior a 20%. ✔está correta
Suponha que alguém lance uma moeda honesta quatro vezes seguidas. Qual é a probabilidade de obter face "coroa" em apenas uma das tentativas?
Assinale a alternativa correta.
e) 25%. ✔está correta
Uma importadora traz o lote de um fruto raro que é produzido em um país de clima temperado. Esse fruto, no entanto, é perecível e precisa ser consumido em até 5 dias, contados a partir da disponibilização pela importadora. A procura tem sido alta e a importadora estima que a probabilidade de vendê-lo no primeiro dia é de 50%; no segundo dia, de 30%; no terceiro dia, de 10%; e nos últimos dois dias em que o fruto poderá estar disponível, 5% em cada dia. A importadora espera lucrar R$ 3.000,00 se vender o lote no primeiro dia, e aceita diminuir seu lucro em 40% a cada dia. Calcule o lucro médio aproximado da importadora nessa operação e assinale a alternativa correta.
R$ 1.287,54.
e) R$ 2.199,84. ✔está correta
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