p2-2017

Prévia do material em texto

<p>Instituto de Engenharia Mecânica 1/5 Universidade Federal de Itajubá Segunda Prova de EME504 - Vibrações Mecânicas I Prof. José Juliano de Lima Junior - 2017 Terça-feira, 13 de junho de 2017, 7 h 15 - 15 min OBS: Escrever as equações literalmente e depois substituir os valores, com letra legível; não é permitido o empréstimo de qualquer material e uso de calculadoras programáveis; destacar os resultados finais com as respectivas unidades; Nota: prova sem consulta; Desligar o celular; a interpretação faz parte da prova; duração da prova 2 h. Nome: No.: FORMULÁRIO = A = + cx(t) + kx(t) = cos wt 1 a = a ; = = senwt</p><p>-> 2,0 Instituto de Engenharia Mecânica -> : 2/5 Universidade Federal de Itajubá Segunda Prova de EME504 - Vibrações Mecânicas Prof. José Juliano de Lima Junior - 2016 Terça-feira, 13 de junho de 2017, 7h 15 min- 9 h 15 min Um automóvel que pesa 454 kgf vazio e 1.361 kgf totalmente carregado vibra em sentido vertical quando desenvolve uma velocidade de 90 km/h em uma estrada acidentada que tem uma forma de onda senoidal com amplitude Y mm e período (comprimento) 3,6 m. Supondo que o automóvel pode ser modelado como um sistema de um grau de liberdade com rigidez 45.000 kgf/m e fator de amortecimento 0,2, determine a amplitude de vibração do automóvel quando: [1,5] a) está vazio; [1,5] b) totalmente carregado. (Rao, Ed, Port. 3.50/136) i) Dados (N) de 43,63 454 - 1.361 43,63 5=2,42 18,0 de Ymm T=3,6 45.000 kgf Y 0,2 Freg. de 1+ (2x0,2x1,40) h X m/s - 6,94 = Natural Y de = 0,277 F=kx logo P= 1.361 =</p><p>Instituto de Engenharia Mecânica 3/5 Universidade Federal de Itajubá Segunda Prova de EME504 - Vibrações Mecânicas Prof. José Juliano de Lima Junior - 2016 Terça-feira, 13 de junho de 2017, 7h 15 min- 15 min [3,0] Quando um exaustor de 380 kg de massa está apoiado sobre molas com amortecimento desprezível, constata-se que a deflexão estática resultante é de 45 mm. Se o exaustor tiver um desbalanceamento rotativo de 0,15 kgm, determine: [1,5] a) a amplitude de vibração a 1.750 rpm; [1,5] b) a força transmitida ao solo a essa velocidade. (Rao, Ed, Port. 3.53/136) i) Dades M= rpm Ss=45 mm moe = = m all ii) Natural ri) Forga Da estatica, m mg=ks, Ss = 14,76 A force transmitick devide a 45x10-3 iii) de Excitacas = 1.750 = 183,26 = mg 380x9,82 30 (N) de N/m = 183,26 (=12,41 14,76 FT= Amplitude de Moviments FT = 32,91 N rosp b = 3=0 B= 1 = 1 2</p><p>=0 TR=0,5 Instituto de Engenharia Mecânica 015 4/5 Universidade Federal de Itajubá Segunda Prova de EME504 - Vibrações Mecânicas Prof. José Juliano de Lima Junior - 2016 Terça-feira, 13 de junho de 2017, 15 min- 9 h 15 min [2,0] 3) O trem de aterrissagem de um avião pode ser idealizado como o sistema massa-mola- amortecedor mostrado na figura. Se a superfície da pista for descrita por y(t)=Y cos wt, determine os valores de kec que limitam a amplitude de vibração do avião (X) a 0,1 m. Suponha m = 2.000 kg, Y = = 157,08 rad/s. (Rao, Ed, Port. 3.35/134) iii) Natural = 5 = 3 = 52,36 Carcaça com escora e amortecimento = = 52,362 (a) Massa do avião, m Roda X = 1 0,2 m yin Pista 2 Figura - Trema de aterissagem. i) Dados 1+3652 X=91 m kg Y=0,2 157,08 de c=25ykm Pare que C = 156.031,0 NS m</p><p>Instituto de Engenharia Mecânica 5/5 Universidade Federal de Itajubá Segunda Prova de EME504 - Vibrações Mecânicas Prof. José Juliano de Lima Junior - 2016 Terça-feira, 13 de junho de 2017, 15 min- 9 h 15 min A asa de uma aeronave de combate que carrega um míssil em sua como mostra a figura, pode ser aproximada como uma viga em balanço equivalente com = 15x109 N/m2 em relação ao eixo vertical e comprimento L = 10 m. Se a massa equivalente da asa, incluindo a massa do míssil e de seu sistema de suporte, na extremidade da asa for m = 2.500 kg, determine a resposta de vibração da asa (de m) resultante do lançamento do míssil. Considere que a força sobre m resultante do lançamento do míssil pode ser aproximada como uma função impulso de magnitude 50 N.s. Dado, k=3EI/L3. (Rao, Ed., Port. 4.38/174) A - F e mwd Eixo de flexão Figura - Aeronave. i) F N/m2 m 50 = 2.500 kg 2.500x 134,16 50 ii) -6 (m EI M m Asa missil. iii) = = L3 Natural = 45x10 = 134,16</p>