Física Experimental - Relatório 4

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<p>EXPERIMENTO PÊNDULO SIMPLES</p><p>ADEILDO F. S [1]; ARTUR F. S [2]; JEFERSSON R. A [3]; RUAN L. S. V [4].</p><p>(1) UFAL Campus Sertão – adeildo.santos@delmiro.ufal.br; (2) UFAL</p><p>Campus Sertão – artur.santos@delmiro.ufal.br; (3) UFAL Campus</p><p>Sertão – jefersson.almeida@delmiro.ufal.br; (4) UFAL Campus Sertão</p><p>– ruan.vieira@delmiro.ufal.br</p><p>RESUMO</p><p>Neste relatório, é abordado um experimento da Física no qual envolve o pêndulo</p><p>simples, sendo feito através da medição do tempo de oscilação com o auxílio do</p><p>cronômetro. Foi possível calcular, ainda, a gravidade e compará-la com o seu valor</p><p>teórico.</p><p>Palavras-chave: pêndulo, tempo, oscilação, gravidade, Física.</p><p>ABSTRACT</p><p>In this report, a physics experiment involving the simple pendulum is discussed,</p><p>by measuring the oscillation time with the help of a stopwatch. It was also possible to</p><p>calculate gravity and compare it with its theoretical value.</p><p>Keywords: pendulum, time, oscillation, gravity, Physics.</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>O experimento realizado teve como foco a análise do movimento do pêndulo e</p><p>a obtenção do valor da gravidade a partir disso.</p><p>O pêndulo simples executa um movimento classificado como periódico, visto que</p><p>se repete nos mesmos intervalos de tempo e pode ser calculado pela fórmula a seguir:</p><p>𝑇 = 2𝜋√</p><p>𝐿</p><p>𝑔</p><p>Em que:</p><p>T = período em segundos (s);</p><p>L = comprimento do fio até o centro de massa do peso, em metros (m);</p><p>g = aceleração da gravidade, em m/s2.</p><p>Para chegarmos a essa fórmula, é necessário considerar que a oscilação ocorre</p><p>somente em ângulos pequenos, de tal forma que o seno desse ângulo θ seja muito</p><p>próximo a zero. Ademais, a fórmula anterior nos mostra que o tempo da oscilação no</p><p>pêndulo simples não depende da massa do objeto. Portanto, tendo o período e o</p><p>comprimento, podemos obter a aceleração da gravidade através da fórmula acima.</p><p>2. OBJETIVO</p><p>A finalidade deste relatório consiste em investigar o movimento do pêndulo</p><p>simples e o cálculo da gravidade a partir desse experimento, além da margem de erro</p><p>relativo percentual.</p><p>3. METODOLOGIA</p><p>Embora as medições de uma dada grandeza física sejam feitas com instrumentos</p><p>de elevada precisão, em geral, o resultado obtido não deve ser encarado como</p><p>absolutamente exato, posto que os mais variados fatores, como, a título de menção, o</p><p>erro de paralaxe e a falta de habilidade do operador, podem vir a interferir no resultado</p><p>da medição outras análises em laboratório, além das limitações ou a precisão do</p><p>instrumento. Sendo assim, as medições são efetuadas por um considerável número de</p><p>vezes a fim de obter um percentual de dados e, dessa forma, exibir o resultado final.</p><p>3.1. Cálculo da média aritmética e erro percentual</p><p>A média aritmética (𝑥), a equação (A) a seguir, é dada pela soma das medidas</p><p>obtidas (∑ 𝑥𝑖) dividida pelo número de medidas (𝑛):</p><p>𝑥 =</p><p>∑ 𝑥𝑖</p><p>𝑛</p><p>=</p><p>𝑥1+𝑥2+𝑥3+⋯+𝑥𝑛</p><p>𝑛</p><p>(A)</p><p>O erro relativo percentual pode ser calculado através da seguinte fórmula:</p><p>𝐸𝑅(%) = |</p><p>𝑉𝑡−𝑉𝑒</p><p>𝑉𝑡</p><p>| × 100% (B)</p><p>3.2. Fundamentação teórica</p><p>O experimento é feito através da medição do período de oscilação de um</p><p>pêndulo simples, mas de duas massas distintas. A massa do fio foi desprezada.</p><p>O pêndulo simples é uma aproximação à situação de que não existem forças</p><p>dissipativas, isto é, forças de atrito ou de arrasto. Nesses tipos de pêndulos, o</p><p>movimento de oscilação vem devido à ação das forças peso e tração, sendo esta</p><p>exercida pelo fio. Uma vez que as forças peso e tração se cancelam apenas na posição</p><p>de equilíbrio, surge, desse modo, uma força resultante de natureza centrípeta,</p><p>apontando para o centro da trajetória.</p><p>É interessante notar o seguinte: a independência da massa na obtenção do</p><p>período pode ser embasada pelo fato de todos os corpos estarem submetidos à mesma</p><p>aceleração gravitacional e, no vácuo, caírem em instantes iguais, conforme os estudos</p><p>de Galileu Galilei.</p><p>Os comprimentos dos fios variaram em virtude do tamanho dos pesos. Ele foi</p><p>medido da extremidade superior até o centro de massa do peso.</p><p>3.3. Materiais</p><p>a. Pêndulo simples.</p><p>b. 2 pesos.</p><p>c. Trena.</p><p>d. Cronômetro.</p><p>3.4. Métodos</p><p>O procedimento do experimento é realizado da seguinte forma:</p><p>a. Mover o pêndulo para oscilação.</p><p>b. Cronometrar o tempo de cada oscilação.</p><p>c. Medir o comprimento da linha até o centro de massa de cada peso.</p><p>d. A partir das equações (A) e (B), efetuar o cálculo da gravidade e do erro percentual.</p><p>4. RESULTADOS E DISCUSSÕES</p><p>Os parâmetros obtidos para cada grandeza e repetição do experimento, tais</p><p>como tempo (t), comprimento do fio (L) e, finalmente, a gravidade (g) para cada um dos</p><p>dois pesos, representados por “massa”, estão dispostas na tabela a seguir:</p><p>Tabela 1 – Parâmetros obtidos no experimento.</p><p>Massa t (s) L (cm) Gravidade (g,</p><p>m/s2)</p><p>1 1,243 40,15 10,26</p><p>2 1,265 40,55 10</p><p>O erro relativo percentual pode ser calculado utilizando a fórmula (B), para cada</p><p>uma das massas.</p><p>Segue o erro relativo percentual considerando a gravidade obtida a partir da</p><p>massa 1:</p><p>𝐸𝑅(%) = |</p><p>9,81 − 10,26</p><p>9,81</p><p>| × 100%</p><p>𝐸𝑅(%) = 4,59 %</p><p>O erro relativo levando em consideração a gravidade obtida a partir da massa 2,</p><p>é dado pelo seguinte:</p><p>𝐸𝑅(%) = |</p><p>9,81 − 10</p><p>9,81</p><p>| × 100%</p><p>𝐸𝑅(%) = 1,93 %</p><p>Vale ressaltar que os tempos (t) de cada um dos pesos foram obtidos utilizando</p><p>a média aritmética de 10 instantes para cada oscilação, conseguidos através do uso do</p><p>cronômetro.</p><p>5. CONCLUSÃO</p><p>Em síntese, em virtude do que foi exposto, conclui-se que, a partir da realização</p><p>do experimento em questão, foi possível observar e compreender os parâmetros da</p><p>natureza física do movimento do pêndulo simples, em especial o período de oscilação.</p><p>Ademais, tornou-se possível chegar a um valor aproximado da gravidade terrestre, a</p><p>qual, também, exerce influência sobre o objeto, além de considerarmos os aspectos</p><p>matemáticos envolvidos, como o cálculo do erro percentual.</p><p>6. REFERÊNCIAS</p><p>1. Mergen, Alecsander. Curso de Licenciatura em Física. Universidade Federal da</p><p>Fronteira Sul Campus Cerro Largo. “Aproximações no ensino de Física: o estudo do</p><p>pêndulo simples”. 2019.</p><p>2. Relatório do Experimento de Pêndulo Simples. Aguiar, Breno; Alves, Iago.</p><p>Universidade de São Paulo, USP.</p>