4_David Tobias Nunes - Trilha de Aprendizagem de Matemática Financeira

Prévia do material em texto

<p>Pág. 1 de 7.</p><p>Curso: Técnico em Vendas</p><p>Componente curricular: Matemática Financeira</p><p>Atividade Virtual 1: Trilha de Aprendizagem de Matemática Financeira</p><p>ALUNO: DAVID TOBIAS NUNES</p><p>Prezado e prezada estudante,</p><p>• A Avaliação Virtual 1 é composta de 10 questões e cada questão vale 1 (um) ponto.</p><p>• Caso precise representar alguma fração, você pode usar a barra “/” na representação</p><p>fracionária.</p><p>• As questões que exigem cálculos, lembre-se de registrá-los.</p><p>• No registro das respostas usar fonte Arial, tamanho 12.</p><p>• Ao finalizar a atividade, você deverá postar no espaço indicado do AVA, em formato</p><p>pdf.</p><p>• As questões 1 e 2, você deve responder em duas ou três linhas.</p><p>• A questão 3, mostrar o percentual em fração e com o símbolo (%).</p><p>• Na questão 4, registrar o cálculo da taxa de juros</p><p>• Nas questões 5 e 6, deixar os cálculos registrados.</p><p>• As questões 7 e 8, você deve responder em duas ou três linhas.</p><p>• Na questão 9, registrar o regime de capitalização aplicado em cada situação.</p><p>• Na questão 10, fazer a interpretação do gráfico, observando como se comportam os</p><p>juros antes e após o primeiro período.</p><p>Sucesso na atividade!!!!!</p><p>Atividade Virtual 1: Trilha de Aprendizagem de Matemática Financeira</p><p>Pág. 2 de 7.</p><p>Questão 1</p><p>A figura abaixo faz referência a algumas operações financeiras dentro de uma empresa.</p><p>Fonte: https://www.academia.edu/37021435/</p><p>Com base no material de estudo (textos e vídeos) disponibilizados no Ambiente Virtual de</p><p>Aprendizagem, qual é a importância da Matemática Financeira no mundo de empresas, de</p><p>profissionais e em nosso cotidiano?</p><p>A Matemática Financeira estuda conceitos e técnicas matemáticas aplicadas a operações</p><p>financeiras e econômicas. Abrange tópicos como juros, descontos, séries de pagamentos,</p><p>sistemas de amortização, análise de investimentos e fluxo de caixa. É utilizada para tomar</p><p>decisões financeiras informadas em diversos setores, como investimentos, crédito e</p><p>precificação.</p><p>Questão 2</p><p>A imagem abaixo, ilustra um empréstimo bancário de R$100,00, com devolução de</p><p>R$ 140,00 no prazo de 6 meses.</p><p>Observando a imagem e de acordo com seus estudos, o que você sabe sobre:</p><p>Capital: Capital, representa uma operação financeira, da qual o valor principal, representa</p><p>em moeda o valor inicial de uma dívida, empréstimo, ou investimento, seja ele pago ou</p><p>recebido.</p><p>https://www.academia.edu/37021435/</p><p>Pág. 3 de 7.</p><p>Juros: Representa uma remuneração do dinheiro (aluguel do dinheiro) sobre um capital</p><p>investido ou emprestado em relação ao tempo.</p><p>Montante: É o Capital inicial acrescido do(s) Juro(s) acumulado(s) durante 1 ou mais</p><p>períodos, representando o que deve ser pago ou recebido ao final do vencimento da</p><p>operação financeira e/ou resgate, tomando como exemplo pagamento do aluguel do</p><p>dinheiro (devolver o que emprestou exatamente) + os juros (os serviços pelo aluguel do</p><p>dinheiro).</p><p>________________________________________________________________________</p><p>Questão 3</p><p>O gráfico a seguir apresenta uma situação de aumento sobre um capital de R$ 100,00.</p><p>Qual foi o percentual de acréscimo nessa transação financeira?</p><p>R.: O percentual de acréscimo foi de 20% ( 20</p><p>100</p><p>), pois o capital inicial de R$ 100,00 é igual</p><p>a 100% e foi aumentado R$ 20,00 de juros durante um determinado período, acrescido do</p><p>seu capital investido ao final do período de capitalização, tornando seu montante de</p><p>R$ 120,00. (Capital + Juros = Montante)</p><p>Questão 4</p><p>De olho na ilustração.</p><p>Considerando os valores da figura apresentada, R$ 10,00 no início e R$ 15,00 ao final</p><p>do período, qual foi a taxa anual de juros aplicada nessa operação financeira?</p><p>R.: Em juros simples a taxa aplicada de um “n” ano do mês de janeiro, até o mês de janeiro</p><p>do ano subsequente, gerou uma taxa de 50% a.a. ou equivalente de ≈ 4,17% a.m.</p><p>Pág. 4 de 7.</p><p>Juros = J = R$ 5,00</p><p>Capital ou Valor Principal ou VP ou PV =</p><p>R$ 10,00</p><p>M = C+J = R$ 5,00 + R$ 10,00 =</p><p>R$ 15,00</p><p>Taxa = T = %</p><p>i (índice) = T/100 =</p><p>n (período) = 1 a.a.</p><p>J = C*i*n (Fórmula base de juros</p><p>simples)</p><p>Dedução algébrica</p><p>C*i*n = J</p><p>i = J/C*n</p><p>Resolução</p><p>i = 5/(10*1)</p><p>i = 5/10</p><p>i = 0,5</p><p>T = i*100</p><p>T = 0,5*100</p><p>T = 50%</p><p>Questão 5</p><p>Uma loja na renovação de estoque de roupas masculinas, resolveu fazer uma liquidação.</p><p>Uma camisa que custava R$ 188,00 foi vendida com 30% de desconto. Informe qual foi o</p><p>valor em reais pago pela camisa.</p><p>188 = 100%</p><p>x = 100%-30% = 70%</p><p>100x = 188*70 = x = 13.160 /100 = R$ 131,60</p><p>O desconto de 30% na camiseta que custava R$ 188,00 (100%) foi de R$ 56,40, portanto</p><p>o valor final a ser pago foi de R$ 131,60 (70%).</p><p>________________________________________________________________________</p><p>Questão 6</p><p>Uma loja de eletrodomésticos está oferecendo um desconto nas compras feitas com</p><p>pagamento à vista. Veja o anúncio do aspirador de pó. Calcule, em percentual, o valor</p><p>pago após o desconto.</p><p>R$ 259,90 = 100%</p><p>R$ 199,90 = x</p><p>259,90x = 100*199,90</p><p>x = 19.990/259,90</p><p>X =</p><p>76,914197768372450942670257791458</p><p>100% -</p><p>76,914197768372450942670257791458%</p><p>O valor da Taxa (%) pago após o desconto foi</p><p>de aproximadamente 77%</p><p>________________________________________________________________________</p><p>Pág. 5 de 7.</p><p>Questão 7</p><p>Considere R$ 1000,00 aplicados a uma taxa de 8% ao mês, durante 6 meses.</p><p>Mês Cálculo dos</p><p>Juros</p><p>Juros (R$) Montante</p><p>(R$)</p><p>1° mês 1000 x 0,08 80,00 1080,00</p><p>2° mês 1000 x 0,08 80,00 1160,00</p><p>3° mês 1000 x 0,08 80,00 1240,00</p><p>4° mês 1000 x 0,08 80,00 1320,00</p><p>5° mês 1000 x 0,08 80,00 1400,00</p><p>6° mês 1000 x 0,08 80,00 1480,00</p><p>Analisando as informações contidas na tabela, qual o regime de capitalização aplicado</p><p>nessa operação financeira? Justifique sua resposta.</p><p>O regime de capitalização aplicado nessa tabela é o de juros simples, pois o cálculo dos</p><p>juros mensalmente é idêntico ao capital inicial ou valor principal, e o montante é acrescido</p><p>unicamente dos juros de 8% ao mês equivalente a R$ 80,00 do capital de R$ 1.000,00 e</p><p>este então é uma operação linear. Por fim a capitalização é realizada unicamente sobre o</p><p>capital inicial (juros simples) e não sobre o montante (capital acrescido de juros, que seria</p><p>o juros compostos).</p><p>Questão 8</p><p>Considere R$ 500,00 aplicados a uma taxa de 5% ao mês, durante 6 meses.</p><p>Mês Cálculo dos</p><p>Juros</p><p>Juros (R$) Montante</p><p>(R$)</p><p>1° mês 500 x 0,05 25,00 525,00</p><p>2° mês 525 x 0,05 26,25 551,25</p><p>3° mês 551,25 x 0,05 27,56 578,81</p><p>4° mês 578,81 x 0,05 28,94 607,75</p><p>5° mês 607,75 x 0,05 30,39 638,14</p><p>6° mês 638,14 x 0,05 31,91 670,05</p><p>Observe as informações contidas na tabela e informe qual o regime de capitalização</p><p>aplicado nessa operação financeira. Explique como são gerados os juros nesse sistema de</p><p>capitalização.</p><p>O regime de capitalização aplicado nessa tabela é o de juros compostos, pois o cálculo dos</p><p>juros é realizado sobre o montante, pois é calculado em cada período subsequente o valor</p><p>do montante como base de cálculo para os juros. Essa operação possui um gráfico</p><p>exponencial.</p><p>Pág. 6 de 7.</p><p>Questão 9</p><p>Os gráficos abaixo representam o crescimento dos montantes gerados em duas aplicações</p><p>financeiras com um capital de R$ 300,00.</p><p>Gráfico 1</p><p>Gráfico 2</p><p>De acordo com os valores dos montantes apresentados, o que se pode afirmar</p><p>sobre o regime de aplicação mostrado em cada gráfico.</p><p>Gráfico 1: Exponencial, juros compostos, pois os juros do período atual são calculados</p><p>sobre o montante do período anterior.</p><p>Gráfico 2: Linear, juros simples. Cada período é calculado unicamente sobre o valor do</p><p>capital inicial (valor presente), e não se acumulam período a período.</p><p>Questão 10</p><p>Observe o gráfico abaixo, onde M é montante, Ms é montante simples, Mc é montante</p><p>composto</p><p>e t é tempo.</p><p>Quando um investimento será mais vantajoso em juros simples? Quando esse</p><p>mesmo investimento será mais vantajoso em juros composto?</p><p>Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul</p><p>300</p><p>315</p><p>330,75</p><p>347,29</p><p>364,65</p><p>382,88</p><p>402,03</p><p>Tempo</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>ta</p><p>n</p><p>te</p><p>(</p><p>R</p><p>$</p><p>)</p><p>Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul</p><p>300</p><p>315</p><p>330</p><p>345</p><p>360</p><p>375</p><p>390</p><p>Tempo</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>ta</p><p>n</p><p>te</p><p>(</p><p>R</p><p>$</p><p>)</p><p>Pág. 7 de 7.</p><p>Juros Simples (Ideal para períodos curtos)</p><p>Em investimentos no sistema de juros simples o investimento será mais vantajoso em</p><p>períodos curtos como menores de um ano, pois para grandes períodos será prejuízos uma</p><p>vez que o valor não é recalculado sobre o montante (Capital + Juros) e sim unicamente</p><p>sobre o capital inicial. É ideal quando necessita de retiradas constantes.</p><p>Juros Compostos (Ideal para longos períodos)</p><p>Vantagem para investimentos com grandes prazos, geralmente acima de um ano, onde o</p><p>efeito de juros sobre juros, recalculado a cada período sobre o montante e não unicamente</p><p>sobre o capital inicial (valor presente), pode gerar maior retorno.</p>