Determinação do MMC ou de mais numeros - Metodos quantitativos

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<p>Desafio</p><p>A aplicação mais conhecida do MMC é na soma de frações com denominadores</p><p>diferentes, pois todas as parcelas devem ser trocadas por frações equivalentes que</p><p>tenham o mesmo denominador e o MMC é o menor número possível, o que facilita os</p><p>cálculos.</p><p>No entanto, o conceito de MMC tem outras aplicações, como descobrir quando duas ou</p><p>mais situações ocorrerão simultaneamente. Por exemplo, se um ônibus e um trem</p><p>passaram juntos em uma estação às 7h da manhã, sendo que o ônibus passa de 15 em</p><p>15min e o trem de 20 em 20min, é possível descobrir em qual horário do dia eles passarão</p><p>juntos novamente nessa estação.</p><p>Acompanhe a seguinte situação:</p><p>Considerando que você começou o tratamento na segunda-feira com os três</p><p>medicamentos no mesmo momento, determine o dia em que, novamente, vai tomar os</p><p>medicamentos juntos.</p><p>Resposta : Após 24 horas, na terça-feira</p><p>Cálculo:</p><p>6,8,12 | 2</p><p>3,4,6 | 2</p><p>3,2,3 | 2</p><p>3,1,3 | 3</p><p>1,1,1</p><p>Exercícios</p><p>1. Dados dois ou mais números naturais diferentes de zero, denomina-se MMC o</p><p>menor de seus múltiplos comuns diferente de zero. Essa ideia pode ser utilizada em</p><p>problemas aplicados em que há necessidade não apenas de encontrar um múltiplo</p><p>comum, mas também o menor deles para, assim, estabelecer um padrão.</p><p>Nesse contexto, considere que Carla, Ana e Suzana fazem regularmente os</p><p>seus check-ups médicos. As frequências com que elas vão ao mesmo cardiologista</p><p>são diferentes: Carla precisa consultar de 9 em 9 meses; Ana, de 12 em 12 meses; e</p><p>Suzana, de 18 em 18 meses. Certo dia, as três se encontraram no consultório do Dr.</p><p>José.</p><p>Daqui a quantos meses as três vão se encontrar novamente para consultar com o</p><p>cardiologista?</p><p>E. 36 meses</p><p>2. O MMC, geralmente, é associado ao algoritmo de resolução de adição ou</p><p>subtração de frações com denominadores distintos. Porém, seu uso pode ser muito</p><p>mais amplo, sendo útil sempre que é necessário avaliar situações envolvendo</p><p>múltiplos de números inteiros.</p><p>Nesse contexto, considere que, em uma empresa de informática, a manutenção dos</p><p>computadores desktop é realizada a cada 30 dias e a dos notebooks, a cada 45 dias.</p><p>Se, hoje, foi feita a manutenção dos dois tipos de computadores, a próxima vez em</p><p>que a manutenção deles vai ocorrer no mesmo dia vai ser daqui a:</p><p>D. 90 dias</p><p>3. Uma das aplicações do MMC é na resolução de problemas envolvendo dois ou</p><p>mais fenômenos que ocorrem periodicamente e é preciso saber quando eles vão</p><p>ocorrer de forma simultânea.</p><p>Nesse sentido, considere que Ana recebe a visita de seus três filhos,</p><p>respectivamente, em intervalos de 3, 7 e 9 dias. Sabe-se que a última vez em que os</p><p>três filhos se encontraram na casa de sua mãe foi no início do mês de fevereiro.</p><p>Sendo assim, determine o mês em que eles vão tornar a se encontrar.</p><p>C. Abril</p><p>4. O MMC pode auxiliar na elaboração de programas de corrida ou caminhada para</p><p>pessoas que têm ritmos diferentes de atividade física, mas precisam se encontrar</p><p>periodicamente na pista, uma vez que, a partir dele, é possível determinar os pontos</p><p>de encontro.</p><p>Considere que Carolina e Marcos adoram andar de bicicleta na pista do parque. Os</p><p>dois iniciam uma volta juntos e no mesmo sentido. Carolina consegue dar uma volta</p><p>em 150s e Marcos, em 110s.</p><p>Calcule os segundos que o casal vai levar para se encontrar novamente na pista.</p><p>A. 1.650s</p><p>5. Além de ferramenta operatória, o MMC pode ser utilizado em situações aplicadas,</p><p>como, por exemplo, na sincronização de alarmes.</p><p>Considere que, para a segurança noturna de uma empresa, há quatro alarmes que</p><p>funcionam em tempos diferentes. O primeiro dispara a cada 15min, o segundo a cada</p><p>45min e o terceiro a cada 65min. O quarto alarme foi programado para disparar</p><p>somente quando os três anteriores funcionarem simultaneamente.</p><p>Determine de quantos em quantos minutos o quarto alarme entra em</p><p>funcionamento.</p><p>B. 585 min.</p>