Matemática Aplicada - Prova Online

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<p>Incorreta Pergunta 1</p><p>0 / 3 pts</p><p>Uma fábrica é capaz de produzir 15000 unidades num turno de 8 horas de</p><p>trabalho. Para cada turno de trabalho, existe um custo fixo de R$ 2000,00 (para</p><p>luz, aquecimento, etc.). Se o custo variável (salário e matéria-prima) for de</p><p>R$2,00 por unidade, analise as condições de continuidade da função C(x)</p><p>interpretando as informações do enunciado e do gráfico:</p><p>C(x) não é contínua quando x=15000, mas é contínua em x=30000</p><p>C(x) é contínua quando x=15000 e x=45000</p><p>C(x) é contínua entre 15000<x<45000</p><p>C(x) não é contínua quando x=30000, mas é contínua em x=15000</p><p>C(x) não é contínua quando x=15000 e x=30000</p><p>Pergunta 2</p><p>3 / 3 pts</p><p>(Enem - adaptada) De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente, 25%</p><p>são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes. 33% são utilizadas</p><p>em descarga de banheiro. 27% são utilizadas para cozinhar e beber. 15% são</p><p>para demais atividades. No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em</p><p>média, a 200 litros por dia. Se o brasileiro adotar uma postura econômica e</p><p>passar a utilizar 24 litros de água, diário, para tomar banho, 3,2 litros para lavar</p><p>as mãos e 2,4 litros para escovar os dentes, quantos litros de água estará</p><p>economizando por dia?</p><p>24 litros</p><p>20,4 litros</p><p>26 litros</p><p>29,6 litros</p><p>26,4 litros</p><p>Pergunta 3</p><p>3 / 3 pts</p><p>Determine a inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto dado para</p><p>cada uma das letras abaixo e relacione com a alternativa correta.</p><p>(i) f(x)=6−2x em x=2</p><p>(ii) f(x)=−1 em x=0</p><p>(iii) f(x)=x2−1 em x=2</p><p>(iv) f(x)=x3−x em x=2</p><p>(i) -2; (ii) -1; (iii) 4; (iv) 12</p><p>(i) -2; (ii) 0; (iii) 4; (iv) 13</p><p>(i) -2; (ii) 0; (iii) 4; (iv) 11</p><p>2; (ii) 0; (iii) 2; (iv) 12</p><p>(i) -6; (ii) 0; (iii) 2; (iv) 12</p><p>Pergunta 4</p><p>3 / 3 pts</p><p>Um imóvel vale hoje R$ 600.000,00 e a cada ano sofre uma desvalorização de</p><p>3% ao ano. Sabendo que para realizar esse cálculo necessitamos montar a</p><p>seguinte equação: 300000=600000(1−0,03)n</p><p>e encontrar o valor de n, pergunta-se: Daqui a quantos anos (n) seu valor se</p><p>reduzirá à metade?</p><p>n = 22,76 anos</p><p>n = 22,75 anos</p><p>n = 22,73 anos</p><p>n = 22,72 anos</p><p>n = 22,74 anos</p><p>Pergunta 5</p><p>3 / 3 pts</p><p>Em uma lavanderia, 8 máquinas, todas trabalhando com a mesma capacidade</p><p>durante 5 horas por dia, lavam juntas determinada quantidade de camisas em 6</p><p>dias. O número de horas por dia que 6 dessas máquinas terão que trabalhar</p><p>para lavar a mesma quantidade de camisas em 5 dias é:</p><p>7</p><p>9</p><p>6</p><p>8</p><p>10</p><p>Incorreta Pergunta 6</p><p>0 / 3 pts</p><p>Determine os intervalos abertos onde o gráfico de f(x)=(x−1)3 é côncavo para</p><p>cima e côncavo para baixo.</p><p>Côncavo para cima em x>3 e côncavo para baixo em x<3.</p><p>Côncavo para cima em x>1 e côncavo para baixo em x<1.</p><p>Côncavo para cima em x>0 e côncavo para baixo em x<0</p><p>Côncavo para cima em todo seu domínio</p><p>Côncavo para cima em x<1 e côncavo para baixo em x>1.</p><p>Pergunta 7</p><p>3 / 3 pts</p><p>As raízes da equação x2−17x=−60 representam a quantidade de vagas em</p><p>certo concurso público para os cargos de instalador hidráulico e operador de</p><p>estação de bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o</p><p>cargo de instalador hidráulico foi maior do que a quantidade de vagas para o</p><p>cargo de operador de estação de bombeamento, quantas são as vagas para o</p><p>cargo de instalador hidráulico?</p><p>15</p><p>2</p><p>12</p><p>5</p><p>17</p><p>Pergunta 8</p><p>3 / 3 pts</p><p>Uma pessoa que recebe salário mensal (durante todo o ano) no intervalo</p><p>entre R$ 1400,00<x≤R$ 2200,00, deve pagar imposto de 7,5% sobre a renda</p><p>que exceder a R$ 1400,00 e estiver nesse intervalo. Sabendo disso, assinale a</p><p>alternativa correta.</p><p>a) Se a pessoa recebeu R$1400,00 mensais, não pagará imposto de renda.</p><p>c) Se a pessoa recebeu R$2200,00 mensais, pagará 15% de imposto de</p><p>renda sobre o que excedeu os R$1400,00.</p><p>e) Se a pessoa recebeu R$ 2200,00 mensais, não pagará imposto de renda.</p><p>d) Se a pessoa recebeu R$1399,99 mensais, pagará 7,5% de imposto de</p><p>renda sobre o que excedeu os R$1300,00.</p><p>b) Se a pessoa recebeu R$1401,00 mensais, não pagará imposto de renda.</p><p>Pergunta 9</p><p>3 / 3 pts</p><p>Determine a derivada de segunda ordem da função definida por ⁵²f(x)=x⁵−3x²+3</p><p>³f″(x)=20x³−6x</p><p>³f″(x)=20x³−6</p><p>⁴f″(x)=5x⁴−6x+3</p><p>⁴f″(x)=20x⁴−6x</p><p>⁴f″(x)=5x⁴−6x</p><p>Pergunta 10</p><p>3 / 3 pts</p><p>Dada ²f(x)=2x²+5x−3, determine:</p><p>i) f(-2)</p><p>ii) f(-1)</p><p>iii) f(0)</p><p>iv) f(3)</p><p>v) f(h+1)</p><p>Assinale a alternativa que tem as respectivas respostas corretas para as questões</p><p>acima:</p><p>i) -4; ii) -6; iii) 0; iv) 35 e v) 2h+9</p><p>i) -4; ii) -8; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h+4</p><p>i) -5; ii) -8; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h</p><p>i) -5; ii) -6; iii) 0; iv) 35 e v) 2h2+9h+4</p><p>i) -5; ii) -6; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h+4</p><p>Pergunta 1</p><p>3 / 3 pts</p><p>Se um funcionário recebe um salário fixo de R$ 2000,00 mais gorjetas e essas</p><p>gorjetas são sempre valores múltiplos de 5, assinale a alternativa que</p><p>representa a equação que calcula a quantidade de gorjetas recebidas por esse</p><p>funcionário sabendo que ele recebeu um salário de R$3500,00.</p><p>2000+10x=3500</p><p>3500+5x=2000</p><p>4000+10x=7000</p><p>2000+10x=7000</p><p>4000+5x=3500</p><p>Pergunta 2</p><p>3 / 3 pts</p><p>Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões a e b, com</p><p>um lado comum a. Se cada pasto deve medir ²400m² de área, determinar</p><p>as dimensões a e b, de forma que o comprimento da cerca seja mínimo.</p><p>a=403 e b=1033</p><p>a=4022 e b=1033</p><p>a=4033 e b=10</p><p>a=403 e b=1033</p><p>a=(40√3)/3 e b=10√3</p><p>Pergunta 4</p><p>3 / 3 pts</p><p>Dentre todos os gastos semanais de Thais, um deles foi a conta do</p><p>supermercado. Ao somar esses gastos da semana toda, Thais somou, por</p><p>engano, três vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num</p><p>gasto total de R$ 1249,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a</p><p>conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto</p><p>dos gastos totais de Thais durante essa semana foram de:</p><p>R$ 684,00</p><p>R$ 709,00</p><p>R$ 825,00</p><p>R$ 807,00</p><p>R$ 765,00</p><p>Incorreta Pergunta 5</p><p>0 / 3 pts</p><p>Sabendo que um funcionário terá uma progressão salarial equivalente a</p><p>R$1000,000 a mais a cada dois anos, calcule quantos anos levará para que</p><p>esse funcionário esteja recebendo R$15000,00, sabendo que no ano atual ele</p><p>passou a receber mensalmente R$2000,00.</p><p>15 anos</p><p>26 anos</p><p>28 anos</p><p>30 anos</p><p>14 anos</p><p>Pergunta 6</p><p>3 / 3 pts</p><p>Em uma experiência de laboratório, um frasco recebe, no primeiro dia do mês,</p><p>3 gotas de um determinado líquido; no segundo dia recebe 9 gotas; no terceiro</p><p>dia recebe 27 gotas; e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 gotas</p><p>ficou completamente cheio. Em que dia do mês isso aconteceu?</p><p>Quinto dia</p><p>Nono dia</p><p>Sexto dia</p><p>Oitavo dia</p><p>Sétimo dia</p><p>Pergunta 7</p><p>3 / 3 pts</p><p>É de se esperar que as vendas em uma loja de departamento caiam em</p><p>janeiro, no final da temporada de fim de ano. Estima-se que no dia x de janeiro</p><p>as vendas sejam de</p><p>²óS(x)=3+9(x+1)² mil dólares</p><p>Calcule S(2) e S′(2) e assinale a alternativa correta.</p><p>S(2) = 4 e S’ (2) = ⅔</p><p>S(2) = -4 e S’ (2) = -⅔</p><p>S(2) = 40 e S’ (2) = -⅔</p><p>S(2) = -4 e S’ (2) = -3/2</p><p>S(2) = 4 e S’ (2) = -⅔</p><p>Pergunta 9</p><p>3 / 3 pts</p><p>Observe as alternativas a seguir (I, II e III) e classifique as equações do</p><p>primeiro grau quanto ao número de incógnitas:</p><p>I) 4+2x=11+3x</p><p>II) y−1=6x+13−4y</p><p>III) 8x−3+y=4+5π−2</p><p>Assinale a alternativa correta:</p><p>I) e III) são equações com duas incógnitas</p><p>I) é uma equação com duas incógnitas</p><p>III) é uma equação com três incógnitas</p><p>I) e II) são equações com uma incógnita.</p><p>II) e III) são equações com duas incógnitas</p><p>Pergunta 10</p><p>3 / 3 pts</p><p>Uma sala de cinema tem 16 poltronas na primeira fila, na segunda 20, na</p><p>terceira</p><p>24, e assim por diante. Se há 816 lugares, quantas são as fileiras de</p><p>poltronas da sala de cinema?</p><p>15</p><p>18</p><p>20</p><p>16</p><p>17</p><p>Pergunta 2</p><p>3 / 3 pts</p><p>Calcule os limites das seguintes funções, e verifique se a resposta indicada é</p><p>verdadeira (V) ou falsa (F):</p><p>(i) limx⟶53x−7=8</p><p>(ii) limx⟶2x2+2x−1=4</p><p>(iii) limx⟶34x−55x−1=2</p><p>(i) V; (ii) V; (iii) F</p><p>(i) F; (ii) V; (iii) F</p><p>(i) V; (ii) F; (iii) F</p><p>(i) F; (ii) F; (iii) F</p><p>(i) V; (ii) F; (iii) V</p><p>Pergunta 3</p><p>3 / 3 pts</p><p>Utilize os gráficos abaixo para verificar os limites das funções, caso existam.</p><p>i)</p><p>limx⟶−1f(x)</p><p>ii)</p><p>limx⟶0f(x)</p><p>iii)</p><p>limx⟶3+f(x)</p><p>iv)</p><p>limx⟶3−f(x)</p><p>v)</p><p>limx⟶3f(x)</p><p>Assinale a resposta correta correspondente as alternativas acima.</p><p>i) 3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) -3; (v) ∄</p><p>(i) -3; (ii) ∄; (iii) 3; (iv) -3; (v) 3.</p><p>(i) -3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) -3; (v) 0</p><p>(i) -3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) 3; (v) 3.</p><p>i) 3; (ii) ∄ ; (iii) 3; (iv) -3; (v) ∄</p><p>Pergunta 4</p><p>3 / 3 pts</p><p>Uma função do tipo f(x)=ax é:</p><p>Exponencial</p><p>Polinomial</p><p>Logarítmica</p><p>Linear</p><p>Trigonométrica</p><p>Incorreta Pergunta 5</p><p>0 / 3 pts</p><p>Calcule a derivada de ⁴²f(x)=x⁴−3x² e assinale a alternativa correta</p><p>⁴⁶3x⁴−3x⁶</p><p>²3x²+5</p><p>⁶⁴14x⁶−5x⁴</p><p>³4x³+6x^−3</p><p>³4x³−6x^−3</p><p>Pergunta 8</p><p>3 / 3 pts</p><p>Segundo os dados do Departamento do Tesouro norte-americano, a dívida</p><p>pública (em trilhões de dólares) nos anos de 1995 a 2004 foi dada,</p><p>aproximadamente, pela fórmula</p><p>²³⁴D(x)=4.95+0.402x−0.1067x²+0.0124x³−0.00024x⁴,</p><p>Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296</p><p>trilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente</p><p>82 bilhões de dólares por ano.</p><p>Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 4,8754 bilhões</p><p>de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82</p><p>milhões de dólares por ano.</p><p>Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296</p><p>trilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente</p><p>0,082 bilhões de dólares por ano.</p><p>Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296</p><p>bilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82</p><p>trilhões de dólares por ano.</p><p>Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 0,082 trilhões</p><p>de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 5,6</p><p>bilhões de dólares por ano.</p><p>Pergunta 10</p><p>3 / 3 pts</p><p>(Petrobrás – Cesgranrio) Qual o maior valor de k na equação log(kx) =</p><p>2log(x+3) para que ela tenha exatamente duas raízes reais e iguais?</p><p>(Sabendo que b2−4ac=0 para que tenhamos duas raízes reais e iguais).</p><p>3</p><p>6</p><p>9</p><p>12</p><p>0</p>