SUSTENTABILIDADE NA MATEMÁTICA

Prévia do material em texto

<p>1</p><p>SUSTENTABILIDADE NA MATEMÁTICA</p><p>1</p><p>Sumário</p><p>NOSSA HISTÓRIA .................................................................................. 2</p><p>A SUSTENTABILIDADE E SUAS IMPLICAÇÕES SOCIAIS: COMO</p><p>TRATAR DESTE ASSUNTO DE MANEIRA CONSCIENTE?.............................3</p><p>SUSTENTABILIDADE NA MATEMÁTICA: EXERCITANDO O ENSINO</p><p>DA MATEMÁTICA PARA O DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL NO</p><p>ENSINO FUNDAMENTAL II................................................................................5</p><p>NA TRILHA DA MATEMÁTICA: DO RACIOCÍNIO AO MEIO</p><p>AMBIENTE...........................................................................................................8</p><p>O CONHECIMENTO MATEMÁTICO......................................................13</p><p>PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS...............................................16</p><p>A MATEMÁTICA COMO FERRAMENTA DE</p><p>CONSCIENTIZAÇÃO........................................................................................20</p><p>A MATEMÁTICA DA SUSTENTABILIDADE...........................................22</p><p>MAS O QUE É DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL?.......................27</p><p>TRIPÉ DA SUSTENTABILIDADE...........................................................29</p><p>EXEMPLOS DE SUSTENTABILIDADE.................................................30</p><p>REFERÊNCIAS......................................................................................31</p><p>2</p><p>NOSSA HISTÓRIA</p><p>A nossa história inicia com a realização do sonho de um grupo de</p><p>empresários, em atender à crescente demanda de alunos para cursos de</p><p>Graduação e Pós-Graduação. Com isso foi criado a nossa instituição, como</p><p>entidade oferecendo serviços educacionais em nível superior.</p><p>A instituição tem por objetivo formar diplomados nas diferentes áreas de</p><p>conhecimento, aptos para a inserção em setores profissionais e para a</p><p>participação no desenvolvimento da sociedade brasileira, e colaborar na sua</p><p>formação contínua. Além de promover a divulgação de conhecimentos culturais,</p><p>científicos e técnicos que constituem patrimônio da humanidade e comunicar o</p><p>saber através do ensino, de publicação ou outras normas de comunicação.</p><p>A nossa missão é oferecer qualidade em conhecimento e cultura de forma</p><p>confiável e eficiente para que o aluno tenha oportunidade de construir uma base</p><p>profissional e ética. Dessa forma, conquistando o espaço de uma das instituições</p><p>modelo no país na oferta de cursos, primando sempre pela inovação tecnológica,</p><p>excelência no atendimento e valor do serviço oferecido.</p><p>3</p><p>A SUSTENTABILIDADE E SUAS IMPLICAÇÕES SOCIAIS:</p><p>COMO TRATAR DESTE ASSUNTO DE MANEIRA CONSCIENTE?</p><p>Muito se tem ouvido falar em sustentabilidade nas muitas formas de tornar</p><p>a sociedade mais consciente de seu papel. Sabe-se que o desperdício tem sido</p><p>o carro-chefe de inúmeras discussões filosóficas, sociais, intrínsecas e</p><p>extrínsecas ao ser humano. Segundo pesquisas realizadas e condensadas</p><p>pode-se chegar ao consenso de que sustentabilidade tenha origem no termo</p><p>“desenvolvimento sustentável”, definido como aquele que atenda às</p><p>necessidades das gerações presentes sem comprometer a capacidade das</p><p>gerações futuras de suprirem suas próprias necessidades ou indigências. Muito</p><p>se têm discutido sobre isso, principalmente nos últimos vinte anos, em razão das</p><p>dificuldades que os grandes centros vem encontrando em manter a Biosfera</p><p>equilibrada pautando-se em boas dimensões políticas, valorizando o</p><p>crescimento social e econômico sem prejudicar o meio ambiente. Diante da</p><p>evidência da fragilidade humana no quadro atual de degradação e riscos</p><p>provocados por estilos de vida e de produção incompatíveis com a permanência</p><p>dos recursos naturais, a sustentabilidade passou a ser o principal desafio para o</p><p>desenvolvimento social na compreensão e racionalização do que vem a ser, de</p><p>fato, um ambiente sustentável. Este é um desafio de caráter político e técnico</p><p>que deve ter como principal mecanismo de conduta o respeito a integridade do</p><p>ambiente, o consumo sustentável, o respeito à diversidade humana pressupondo</p><p>uma relação de equilíbrio entre homem, consumo e natureza. A sustentabilidade,</p><p>portanto, diz respeito às escolhas sobre as formas de produção, consumo,</p><p>habitação, comunicação, alimentação, transporte e também nos</p><p>relacionamentos entre as pessoas e delas com o ambiente, considerando os</p><p>valores éticos, solidários e democráticos. O termo “desenvolvimento sustentável”</p><p>surgiu a partir de estudos da Organização das Nações Unidas sobre as</p><p>mudanças climáticas, como uma resposta para a humanidade perante a crise</p><p>social e ambiental pela qual o mundo passava a partir da segunda metade do</p><p>século XX. De lá para cá muito se tem discutido e avaliado já que o Brasil de</p><p>hoje passa por intensa crise de abastecimento de água com dificuldades na</p><p>geração de energia e problemas bastante complexos a serem solucionados</p><p>4</p><p>quando o assunto é abastecimento de agua. Há relatos de estudos de 1984 que</p><p>já afirmavam que a crise poderia ser uma realidade caso governantes políticos</p><p>não tomassem providencias. E aí estão todos passando pela tormenta da falta</p><p>de agua e da crise de abastecimento. Leila Ferreira [11] afirma</p><p>O padrão de produção e consumo que caracteriza o atual estilo de desenvolvimento</p><p>tende a consolidar-se no espaço das cidades e estas se tornam cada vez mais o foco principal</p><p>na definição de estratégias e políticas de desenvolvimento.</p><p>Sendo assim, é importante dizer, que as cidades, a economia, a política</p><p>os cidadãos, precisam adaptar-se à nova realidade pressupondo que economia</p><p>e sustentabilidade são palavras de ordem nos dias atuais. Sem elas é impossível</p><p>fazer com que a sociedade se encontre e trabalhe para o bem comum. É preciso</p><p>viver o tempo da sustentabilidade urbana, ecológica, ambiental, social, política e</p><p>econômica.</p><p>SUSTENTABILIDADE NA MATEMÁTICA: EXERCITANDO O</p><p>ENSINO DA MATEMÁTICA PARA O DESENVOLVIMENTO</p><p>SUSTENTÁVEL NO ENSINO FUNDAMENTAL II</p><p>O professor é responsável por planejar e organizar a gestão do</p><p>conhecimento escolar na perspectiva de um ensino que mobilize o educando</p><p>para reflexões e ações compatíveis com as transformações sociais que</p><p>vivenciam atualmente. À medida que avançamos no novo século as</p><p>preocupações com o ambiente ganham importância uma vez que abarcam um</p><p>conjunto de problemas interligados, interdependentes, que contornam os limites</p><p>da pobreza, do consumo, do crédito, da produção, das relações, da</p><p>discriminação etc. Ao se abordar o tema Matemática para o planeta Terra,</p><p>sinaliza-se para um ensino de Matemática em conformidade com tais</p><p>preocupações. A amplitude do tema, todavia, não permite analisar todas as</p><p>inquietações, em todos os contextos, visto que isto seria impossível. Pode</p><p>permitir, então, a estimulação de uma prática pedagógica que reflita o mais</p><p>amplo conjunto possível de preocupações pertinentes. A matemática consiste na</p><p>ampliação das reflexões das práticas de gestão do conhecimento na sala de</p><p>5</p><p>aula, apoiadas em Idéias Fundamentais da Matemática equivalência, ordenação,</p><p>proporcionalidade e interdependência.</p><p>A elaboração de situações de aprendizagem com base na condução de</p><p>uma Idéia Fundamental não limita, de forma alguma, a escolha de contextos</p><p>apropriados para cada situação. É possível, por exemplo, que uma atividade seja</p><p>elaborada considerando o contexto da sustentabilidade e que, simultaneamente,</p><p>esteja estruturada com base na idéia da aleatoriedade de algumas ocorrências</p><p>naturais. A matemática desempenha papel fundamental na formação de</p><p>habilidades intelectuais e estruturação do pensamento, fazendo uso do</p><p>raciocínio com o apoio de outras áreas, como as artes, ciências, ética, legislação</p><p>e outros aspectos relacionados ao tema ecologia, como arquitetura, urbanismo</p><p>e alimentação. Podemos fazer uso da construção do conhecimento da</p><p>matemática, somando, dividindo, multiplicando,</p><p>extraindo, para uma nova</p><p>postura e uma prática ativa, realizando um diagnóstico sobre o meio ambiente e</p><p>sua correlação com a qualidade de vida digna do cidadão. Todo o estudo deve</p><p>objetivar tornar o indivíduo participativo, criativo, crítico e cúmplice na solução</p><p>dos problemas relacionados ao meio ambiente e à cidadania. Podemos citar</p><p>pequenas ações em casa, desde a classificação e quantificação de lixo orgânico</p><p>e reciclável, diminuir o desperdício de água e energia, buscarem novas fontes</p><p>de alimentação e ser criterioso na escolha de materiais de consumo, procurando</p><p>sempre o critério do respeito à sustentabilidade. No processo de aprendizagem,</p><p>devemos mobilizar o aluno a usufruir das operações, das medidas, das formas</p><p>e espaços e da organização das informações para estabelecer vínculos com os</p><p>conhecimentos da sua realidade. Novamente, podemos valorizar a importância</p><p>da criança/adolescente a participar de ações como: Quantificar o consumo de</p><p>água da família; Pesar o lixo reciclável e buscar locais de captação; Fazer um</p><p>comparativo entre as contas mensais de energia elétrica; Participar da</p><p>elaboração da listagem de compras da casa e calcular o custo, podendo,</p><p>inclusive, fazer pesquisas de preço.</p><p>Dessa forma, a criança descobre uma nova matemática e adquiri</p><p>confiança em sua própria capacidade para aprendê-la, avançando no processo</p><p>de formação dos conceitos, assumindo uma nova postura frente ao desequilíbrio</p><p>ecológico.</p><p>6</p><p>OBJETIVOS</p><p>Utilizar o ensino da Matemática para desenvolver hábitos sustentáveis</p><p>nos alunos do ensino fundamental II.</p><p>METODOLOGIA E DESENVOLVIMENTO</p><p>A metodologia utilizada neste trabalho busca como a matemática pode</p><p>ser utilizada para trabalhar o assunto sustentabilidade no ensino fundamental II.</p><p>RESULTADOS PRELIMINARES</p><p>Planejar é uma prática cotidiana que se realiza com os mais diversos</p><p>conteúdos, graus de incerteza e níveis de complexidade, a partir de um objetivo</p><p>projetado no futuro. O crescimento da humanidade significa um aumento na</p><p>demanda por energia, maior consumo dos recursos não renováveis, mais</p><p>produção de alimentos pela agricultura entre outros fatores que estão</p><p>interligados a sustentabilidade. Por várias razões o modelo de desenvolvimento</p><p>e as tecnologias tornam se insustentáveis surgindo à necessidade de construir</p><p>um modelo sustentável, não somente em desenvolvimento material, mas</p><p>intelectual, cultural, afetivo, ético, solidário e eco – Pedagógico, discursos esses</p><p>que em sua grande maioria aparecem isentos de ações concretas e efetivas.</p><p>NA TRILHA DA MATEMÁTICA: DO RACIOCÍNIO AO MEIO</p><p>AMBIENTE</p><p>Caracteriza-se como uma prática capaz de ofertar aos profissionais uma</p><p>oportunidade de buscar assessoramento acadêmico-científico junto às</p><p>instituições de Ensino Superior, favorecendo a prática de experiências</p><p>educacionais criativas e inovadoras, além de buscar oferecer as melhores</p><p>condições para a construção do conhecimento e formação humana.</p><p>Por meio das observações realizadas durante esse início de ano,</p><p>pudemos nos convencer de que nossos alunos e seus respectivos</p><p>responsáveis, ainda não desenvolveram uma real conscientização a</p><p>7</p><p>respeito dos problemas ambientais, problemas esses que fazem parte do</p><p>cotidiano de cada um e em extensão, suas famílias que compõe a</p><p>comunidade local.</p><p>Reconhecemos ainda, que possuem práticas de coleta e separação do</p><p>lixo reciclável, sendo uma forma de subsistência, já que muitos pais vivem</p><p>desta atividade, porém sem possuir a consciência do consumo exagerado</p><p>pela sociedade ou do impacto causado pelo acúmulo de lixo no meio</p><p>ambiente.</p><p>Na busca de instrumentalizar ações permanentes concentradas em</p><p>favorecer o desenvolvimento tanto da construção do conhecimento lógico-</p><p>matemático quanto à formação humana para a promoção da vida através</p><p>de ações sustentáveis, propusemos através do projeto focar em iniciativas</p><p>para desenvolver a compreensão e interpretação do mundo. Para tanto,</p><p>utilizaremos a Educação Matemática para subsidiar o trabalho, permitindo</p><p>assim que o conhecimento tenha sentido em situações que os alunos se</p><p>propõem a resolver para melhoria das questões sócio-ambientais.</p><p>Observando o cotidiano dos alunos nas salas de aula, constatou-se que</p><p>há um grande número de crianças com dificuldade no que diz respeito à</p><p>construção de conceitos matemáticos e que apresentam grande</p><p>desinteresse pela área de conhecimento abordada.</p><p>A proposta de trabalho intitulada: “Na trilha da Matemática: do raciocínio</p><p>ao meio-ambiente”, sugerimos um trabalho com conceitos básicos</p><p>matemáticos inseridos nos livros de literatura infantil, realizaremos</p><p>práticas e parcerias proporcionando aos nossos alunos condições de</p><p>desenvolvimento da autonomia intelectual necessária a todos os cidadãos</p><p>a partir do compromisso posto em relação à construção de uma ética</p><p>planetária e a possibilidade de as gerações futuras atenderem às suas</p><p>próprias necessidades. Questionaremos o uso racional de recursos</p><p>naturais para a sustentabilidade ambiental, avaliando o impacto social, os</p><p>resultados mensuráveis e as metas executáveis.</p><p>A opção por tal proposta de trabalho se fundamenta na necessidade de</p><p>superar os dados apresentados em diferentes avaliações internas e</p><p>8</p><p>externas à escola, as quais tem demonstrado que os estudantes</p><p>apresentam baixo desempenho em Matemática.Muitas podem ser as</p><p>razões para esse fato, porém dentre elas destacam-se a dificuldade que</p><p>os estudantes têm na resolução de problemas e na utilização da própria</p><p>linguagem matemática, aspectos que serão contemplados no</p><p>desenvolvimento do referido projeto. Pretende-se ainda, compreender a</p><p>relação existente entre o desempenho dos estudantes na resolução de</p><p>problemas e as maneiras pelas quais eles utilizam registros de</p><p>representação, incorporando à prática pedagógica os conceitos,</p><p>procedimentos e atitudes matemáticos desenvolvidos em meio às</p><p>vivências dos alunos, os quais emergem em suas interações sociais e</p><p>experiências pessoais que integram sua bagagem cultural. Esses</p><p>conceitos, procedimentos e atitudes se constituem em suas práticas</p><p>sociais com a Matemática.</p><p>Assumindo nossa parte neste compromisso e em sintonia com as</p><p>Diretrizes Curriculares para a Educação Municipal em Curitiba,</p><p>encontramos neste documento a afirmação que:</p><p>“Letrar-se matematicamente significa aprender a utilizar com</p><p>compreensão as diferentes linguagens matemáticas, estabelecendo</p><p>relações significativas entre elas e mobilizando conhecimentos na solução</p><p>de problemas relacionados ao mundo do trabalho, da ciência, da vida</p><p>cotidiana e escolar, o que é fundamental para a participação social e</p><p>efetiva de um futuro cidadão numa sociedade letrada e informatizada”.</p><p>(pg.247)</p><p>Cientes que, o domínio das linguagens matemáticas representa uma das</p><p>condições para as aprendizagens escolares, possibilitando fazer análises</p><p>quantitativas e/ou qualitativas, a Matemática possui um papel relevante</p><p>de investigação, interpretação e compreensão dos diferentes aspectos</p><p>histórico, filosófico, social e cultural, articulando-se com todas as áreas do</p><p>conhecimento, incluindo as questões socioambientais. Sendo assim,</p><p>apresentaremos um projeto no sentido de oportunizar o conhecimento do</p><p>mundo e domínio da natureza, com base nas linguagens matemáticas,</p><p>criando-se condições de melhorar sua capacidade de agir na sociedade,</p><p>9</p><p>assumindo ações permanentes concentradas em um desenvolvimento</p><p>sustentável para a continuidade da vida na Terra.</p><p>As necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam uma</p><p>inteligência essencialmente prática, que permite reconhecer problemas,</p><p>buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto desenvolver</p><p>uma ampla capacidade de lidar com a atividade matemática e seus</p><p>conceitos próprios. Quando essa capacidade é potencializada pela</p><p>escola, a aprendizagem poderá apresentar um melhor resultado.</p><p>A concepção da Educação Matemática tem por objeto de estudo o ensino</p><p>e a aprendizagem da matemática, propiciando a formação de cidadãos</p><p>letrados matematicamente, ou seja, preparados para utilizar com</p><p>compreensão as diferentes linguagens matemáticas, relacionando-as e</p><p>solucionando problemas. Nesse sentido, a aprendizagem em Matemática</p><p>está relacionada à compreensão, ao estabelecimento de relações, ao</p><p>aprender e produzir significados a partir da prática humana como relação</p><p>social.</p><p>Por meio do desenvolvimento do projeto será possível favorecer ainda,</p><p>programas de mobilização coletiva para estímulo à reciclagem e</p><p>reutilização de materiais, quantificação dos resultados das ações de</p><p>voluntariado na comunidade com vistas à educação e sensibilização da</p><p>população, com interferência de associações e órgãos representativos,</p><p>participação em concursos internos ou locais que estimulem o debate e a</p><p>conscientização individual sobre o meio ambiente e a importância da</p><p>colaboração de cada um, a realização de programas parceiros no</p><p>tratamento de resíduos procurando reverter o resultado em benefício da</p><p>própria comunidade, promoção de "econegócios" (negócios sustentáveis),</p><p>que preservam gerando ocupação e renda, o empreendedorismo,</p><p>melhorando a qualidade de vida das populações.</p><p>As atividades desenvolvidas no decorrer do ano de 2009, junto à turmas</p><p>de 2ºanos e 4ª série do Ensino Fundamental, serão abordadas numa</p><p>visão global e interdisciplinar. Diante de tais encaminhamentos,</p><p>realizaremos práticas que configurarão tanto a construção do</p><p>10</p><p>conhecimento lógico-matemático quanto à formação humana para a</p><p>promoção da vida.</p><p>Retratando ainda, um excelente exercício de cidadania, integrando a</p><p>escola e a comunidade local, percebendo-se integrantes do ambiente,</p><p>compreendendo a interpelação entre seus elementos, nas dimensões</p><p>ecológicas, social e política, enquanto co-participantes do processo de</p><p>melhoria da qualidade de vida.</p><p>Nesta proposta, afirmaremos a figura do profissional da educação como</p><p>o mediador capaz de tornar cada questão discutida em um tema de</p><p>trabalho, independente da área de conhecimento, aprofundando o novo</p><p>paradigma de tudo com tudo, do local para o global, do cuidado</p><p>necessário para com o planeta e de um novo modo sustentável de ser.</p><p>Nas estratégias para a realização do projeto optaremos pelas</p><p>brincadeiras, construções e jogos que possibilitam às trocas, as</p><p>comparações, as descobertas que colaboram na construção de um</p><p>pensamento produtivo e no raciocínio lógico. A compreensão das</p><p>questões ambientais pressupôs um trabalho interdisciplinar em que a</p><p>matemática está inserida, fornecendo ferramentas essenciais para a</p><p>construção de conceitos e procedimentos matemáticos, como:</p><p>formulações de hipóteses, realizações de cálculos, coleta, organização e</p><p>interpretações de dados estatísticos, práticas de argumentação, entre</p><p>outros.</p><p>Este documento está estruturado na seguinte distribuição: a</p><p>fundamentação teórica que sustenta a pesquisa, a metodologia da</p><p>pesquisa considerando a caracterização da unidade escolar e os</p><p>procedimentos adotados, a apresentação e discussão dos resultados,</p><p>além das considerações conclusivas do grupo responsável pela</p><p>concretização deste projeto.</p><p>11</p><p>O CONHECIMENTO MATEMÁTICO</p><p>A Matemática enquanto disciplina do Ensino Fundamental retrata um</p><p>amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a</p><p>capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a</p><p>estruturação do pensamento do raciocínio lógico. Faz parte da vida das</p><p>pessoas, nas experiências mais simples como contar, comparar e operar</p><p>sobre quantidades. A matemática precisa estar ao alcance de todos e a</p><p>democratização de seu ensino deve ser meta prioritária do trabalho</p><p>docente.</p><p>De acordo com as Diretrizes Curriculares para a Educação Municipal em</p><p>Curitiba:</p><p>“Esse ensino e essa aprendizagem da Matemática se evidenciam por</p><p>seus aspectos intrínsecos (relativos à obtenção de pré-requisitos, como</p><p>técnicas e conhecimentos necessários à continuidade do estudo dentro</p><p>da própria Matemática); utilitários (na vida cotidiana e profissional); e</p><p>formativos (representações feitas pelo indivíduo, relacionadas com o seu</p><p>desenvolvimento intelectual) (RODRIGUES,1993), aspectos que se</p><p>complementam na formação de cidadãos letrados.”</p><p>A concepção da educação matemática tem por objeto de estudo o ensino</p><p>e a aprendizagem da matemática, propiciando a formação de cidadãos</p><p>letrados matematicamente, ou seja, preparados para utilizar com</p><p>compreensão as diferentes linguagens matemáticas, relacionando-as e</p><p>solucionando problemas.</p><p>Ao propor o ensino da Matemática, torna-se fundamental ter um objetivo</p><p>determinado, ou seja, exige uma intencionalidade por parte do educador.</p><p>Utilizando as diferentes linguagens matemáticas que compreendem: a</p><p>aritmética, álgebra, geometria, probabilidade e gráfico-lógica, as quais são</p><p>trabalhadas articuladas às demais áreas do conhecimento. Assumindo</p><p>uma proposta pedagógica de trabalho que acredita na superação do</p><p>pensar linear a respeito da organização curricular, a qual não supre as</p><p>necessidades apresentadas diante da atual realidade, compartilharemos</p><p>de uma organização curricular sistêmica e inter-relacional. Assim para o</p><p>12</p><p>desenvolvimento do trabalho da escola, é necessário estar garantindo os</p><p>diferentes olhares sobre um conhecimento, envolvendo a sua totalidade,</p><p>com os diferentes focos oriundos das áreas do conhecimento integradas,</p><p>entendidos como uma rede de relações articuladas entre si, e voltada às</p><p>aprendizagens, na busca de soluções para a situação apresentada.</p><p>Portanto, este projeto caracteriza-se por ser interdisciplinar, possibilitando</p><p>um rompimento na concepção de conhecimento linear e fragmentado,</p><p>envolvendo áreas do conhecimento. Os conteúdos sistematizados nestas</p><p>áreas permitem subsídios para a construção do conhecimento em rede,</p><p>tornando a aprendizagem significativa e eficaz, conseqüentemente, uma</p><p>real apropriação, dentro de uma visão integrada do mundo, além de</p><p>contextualizar o ensino com situações próprias do cotidiano do educando.</p><p>No referido projeto assumiremos a proposta de uma matemática</p><p>investigativa, interpretativa que busca compreensão de diferentes</p><p>aspectos, praticando metodologias de ensino que possibilitam tais</p><p>práticas como: a resolução de problemas, modelagem matemática,</p><p>etnomatemática, jogos matemáticos e tecnologias.</p><p>A Educação Matemática sobre o enfoque aqui apresentado procura</p><p>superar a visão do conhecimento matemático estanque,</p><p>compartimentalizado, imutável, quantificável, com base na lógica formal,</p><p>assumindo o conhecimento produzido pelos homens, com várias</p><p>linguagens inter-relacionadas, mutável, aproximado, com base na lógica</p><p>formal e nas lógicas não formais. Dentre os muitos objetivos do ensino de</p><p>Matemática, destacaremos o de ensinar a resolver problemas, onde</p><p>podemos ensinar o conteúdo por meio da resolução de problemas, ou</p><p>seja, pela estratégia de resolução de problemas mostraremos ao aluno</p><p>como o conhecimento é construído. E ainda, propiciar ao aluno à</p><p>possibilidade de desenvolver habilidades para solucionar problemas</p><p>semelhantes ou de gerar estruturas para a solução de problemas futuros;</p><p>a forma como isto pode ser feito também é objeto de estudo.</p><p>13</p><p>Nesta perspectiva a Resolução de Problemas ganha um outro enfoque na</p><p>sala de aula, possibilitando o desenvolvimento de conteúdo e habilidades</p><p>de soluções de problemas.</p><p>No trabalho com problemas é necessário prever que podem existir</p><p>algumas dificuldades com relação à leitura dos enunciados dos</p><p>problemas, seja por dificuldades com a linguagem, incompreensão do</p><p>vocabulário, por exemplo, seja porque as crianças ainda não dominam o</p><p>código escrito, tendo no professor o mediador para esta situação.</p><p>PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS</p><p>Para estruturar as práticas</p><p>planejadas no referido projeto, nos pautaremos</p><p>na matemática, subsidiando princípios relevantes na construção da</p><p>cidadania, sendo que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de</p><p>conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais o cidadão</p><p>necessita se apropriar. No ensino da matemática é fundamental relacionar</p><p>observações do mundo real com representações (esquemas, tabelas,</p><p>gráficos), assim numa abordagem ambiental, pretendeu-se permitir ao</p><p>aluno realizar conexões necessárias com seu cotidiano, destacando a</p><p>relevância social e a contribuição para o desenvolvimento intelectual.</p><p>Portanto, será dada ênfase na resolução de problemas, explorando a</p><p>matemática a partir de problemas vividos no cotidiano, fortalecendo a</p><p>construção do conhecimento lógico matemático.</p><p>Iremos abordar os conteúdos utilizando estratégias que possam mobilizar</p><p>e desenvolver, entre outras habilidades, as competências cognitivas</p><p>básicas como argumentação, expressão de idéias matemáticas,</p><p>organização, compreensão, planejamento, análise, síntese e</p><p>memorização. Fazendo uso de recursos de jogos e desafios,</p><p>possibilitaremos a realização de cálculos mentais, formulação de</p><p>hipóteses, criando e elaborando estratégias para a resolução de</p><p>problemas que não são aleatórios nem desvinculados de um contexto</p><p>maior.</p><p>14</p><p>Para o desenvolvimento deste projeto será necessária uma pesquisa</p><p>bibliográfica, retratando informações para a interpretação e reflexão sobre</p><p>as práticas sociais presentes num contexto marcado pela degradação</p><p>permanente do meio ambiente, articulando com as produções referentes</p><p>à Educação Ambiental e a Educação Matemática direcionando o trabalho</p><p>para a busca de atitudes éticas em relação ao ambiente, estabelecendo</p><p>assim contato com os diferentes documentos produzidos, opiniões em</p><p>discussão, permitindo um referencial teórico capaz de auxiliar no plano</p><p>geral da pesquisa.</p><p>Na busca de pontos pertinentes no contexto em que se insere o</p><p>desenvolvimento do nosso projeto, será feita uma pesquisa exploratória e</p><p>descritiva com o objetivo de melhor definir a problemática abordada,</p><p>proporcionando junto aos educandos observações direcionadas,</p><p>descrevendo comportamentos e ações mediante os fatos percebidos no</p><p>próprio ambiente escolar e nos arredores da escola.Tais fatos, mediante</p><p>processo de coleta de dados, serão sistematizados por meio dos</p><p>procedimentos matemáticos para a interpretação, registros e elaboração</p><p>de hipóteses para a transformação da atual situação. Com esta pesquisa</p><p>será possível estabelecer relações constantes entre determinadas</p><p>condições, comparando ação e reação, possibilitando a exploração de</p><p>conteúdos matemáticos, potencializando este aprendizado. Será proposta</p><p>diferentes atividades promovendo questionamentos, debates,</p><p>descobertas ampliando o universo de investigação das idéias</p><p>matemáticas apresentadas pelos educandos.</p><p>Na coleta de dados, utilizaremos como técnicas: entrevistas com</p><p>funcionários da escola e membros da comunidade, questionário em fichas</p><p>de avaliação, além de formulários registrados pela professora no</p><p>desenvolvimento das atividades.</p><p>Com as fontes de amostragem, partiremos para o trabalho de tabulação</p><p>de dados, elaborando tabelas e gráficos simples, para facilitar as</p><p>interpretações e possíveis análises considerando a faixa etária envolvida</p><p>no projeto.</p><p>15</p><p>Utilizaremos ainda etapas da pesquisa de laboratório, durante a proposta</p><p>de análise das diferentes amostras de materiais e seu processo de</p><p>decomposição.Com base neste faremos observações diárias, anotações,</p><p>verificando o processo da experimentação, que finalizará com a produção</p><p>coletiva de um relatório.</p><p>Iremos utilizar de contextos lúdicos para favorecer a exploração e a</p><p>compreensão das idéias matemáticas, trabalhando com imagens, textos</p><p>e cartazes presentes na mídia, solicitaremos que os alunos realizem</p><p>descrições, explorem, levantem suas hipóteses, problematizem situações</p><p>diversas, propiciando ainda, o contato com diferentes gêneros textuais</p><p>contribuindo para o processo de aprimoramento da leitura e escrita.</p><p>Oportunizaremos momentos de palestras e/ou oficinas para pais em</p><p>parceria com instituições que realizam projetos voltados ao meio</p><p>ambiente, que atuam junto à escola. Planejaremos uma exposição aberta</p><p>à comunidade local, apresentando as produções realizadas e resultado</p><p>de pesquisas, convidando pais e comunidade local.</p><p>os alunos realizarão processos de auto-avaliação em diferentes</p><p>momentos, confrontando freqüentemente suas ações em relação ao meio</p><p>ambiente, a limpeza, a reciclagem do lixo e a importância de preservar o</p><p>ambiente, as conseqüências para sua qualidade de vida.</p><p>Questionaremos ainda, a prática das palavras chaves presentes no</p><p>símbolo da escola: respeito, responsabilidade e solidariedade enfatizando</p><p>nosso trabalho para a formação humana, para uma ética planetária.</p><p>Tal enfoque estará sempre permeando nosso projeto, num processo de</p><p>ação, reflexão para nova ação, evidenciamos pontos pertinentes da</p><p>realidade próxima para o exercício sistemático de pensar e refletir sobre</p><p>suas ações e das pessoas de sua convivência.</p><p>Numa educação para a cidadania, as questões sociais se constituem</p><p>como pontos de reflexão e análise, compreendendo a realidade social e o</p><p>modo de intervir nela, portanto nossa investigação será pautada nas</p><p>16</p><p>relações com o espaço de vivência próximo aos alunos, configurado no</p><p>espaço escolar e no entorno desta.</p><p>Em nossa proposta de trabalho favoreceremos aos educandos apreender</p><p>conceitos matemáticos para melhor compreender o mundo, os quais</p><p>foram discutidos a partir da participação, do interesse, da autonomia na</p><p>resolução de problemas.</p><p>No desenvolvimento do projeto os alunos realizarão produções escritas</p><p>como: relatórios, entrevistas, acrósticos, textos coletivos, pesquisas,</p><p>desenhos, convites, cartazes para divulgação, campanhas, construção de</p><p>jogos matemáticos, escrita de uma nova versão a partir do livro “A família</p><p>Gorgonzola”, dentre outros, numa abordagem ambiental.</p><p>A MATEMÁTICA COMO FERRAMENTA DE CONSCIENTIZAÇÃO</p><p>Hoje a humanidade vive um</p><p>de seus maiores desafios</p><p>ambiental: o Aquecimento</p><p>Global. Mais do que isso,</p><p>vive o desafio de lidar com a</p><p>enorme responsabilidade de</p><p>fazer parte deste processo,</p><p>visto que suas atitudes</p><p>colaboraram e colaboram</p><p>até hoje para o aumento e a</p><p>aceleração deste efeito</p><p>natural.</p><p>O alerta foi dado pelos cientistas há 30 anos, mas todos nós pensamos</p><p>que era uma brincadeira. Doce ilusão... As conseqüências já estão sendo</p><p>sofridas e as previsões não são nada animadoras. Mas nós podemos</p><p>reverter este quadro se trabalhar juntos e tomarmos consciência do efeito</p><p>de nossas escolhas diárias no âmbito global.</p><p>17</p><p>Cada uma das pequenas atitudes que executamos durante nosso dia</p><p>tem reflexos importantes neste processo de aquecimento do planeta.</p><p>Andar de carro, gastar energia, recolher o lixo, consumir água, consumir</p><p>alimentos, utilizar embalagens, são exemplos de atividades comuns e</p><p>diárias em nossas vidas e que têm influências no meio ambiente.</p><p>Nós, professores e educadores, temos a missão de ensinar aos nossos</p><p>alunos determinados conteúdos mas muito mais importante (ao meu ver)</p><p>é ensiná-los a aprender, a pensar, a analisar e criticar as atitudes da</p><p>humanidade e suas conseqüências. Ensiná-los da importância da paz, do</p><p>amor, da solidariedade, da ajuda o próximo e da necessidade de preservar</p><p>o planeta e conviver harmoniosamente com a natureza. Não precisamos</p><p>ser professores de ciências ou filosofia para isso! Todos nós, educadores,</p><p>independente da área de ensino em que atuamos temos meios de realizar</p><p>esta tarefa tão importante!</p><p>Por isso, este trabalho está sendo desenvolvido. O intuito é mostrar</p><p>como a matemática pode ser utilizada como um meio de conscientizar a</p><p>galerinha da necessidade de agirmos e escolhermos</p><p>bem nossas</p><p>atitudes. E, como tema central deste trabalho, está este nosso desafio: o</p><p>Aquecimento Global.</p><p>A MATEMÁTICA DA SUSTENTABILIDADE</p><p>Todos os estudos convergem no diagnóstico do que é necessário fazer</p><p>para atingir a sustentabilidade do desenvolvimento, embora com focagens</p><p>e ênfases diversas a nível setorial e metodológico.</p><p>A matemática é a linguagem da ciência e das suas múltiplas aplicações.</p><p>Foi nos séculos XVI a XVIII que os pioneiros da ciência moderna teimaram</p><p>em acreditar numa natureza inteligível cujas leis fundamentais se podem</p><p>exprimir na linguagem abstrata da matemática.</p><p>A partir dessa época a ciência e a tecnologia, por um lado, e a matemática</p><p>e a matemática computacional, por outro lado, avançam em conjunto e</p><p>fortalecem-se por meio de frutuosas interações mútuas. Hoje em dia não</p><p>18</p><p>há praticamente nenhum domínio da atividade humana que não beneficie</p><p>do suporte indispensável das aplicações da matemática. As ciências</p><p>sociais e humanas estão a recorrer progressivamente à estatística, à</p><p>teoria das probabilidades, à teoria dos jogos, à matemática da otimização,</p><p>aos sistemas dinâmicos e de um modo geral às equações diferenciais</p><p>para simular o comportamento e a evolução dos sistemas</p><p>socioeconômicos e socioecológicos.</p><p>Foi neste contexto que surgiu recentemente um artigo de investigadores</p><p>das Universidades de Maryland e Minnesota, a ser publicado na revista</p><p>Ecológica Econômica, em que se desenvolve um modelo matemático,</p><p>HumAn and Nature DYnamical (Handy) Model, anteriormente utilizado</p><p>pela NASA, para simular aspectos essenciais da evolução futura da</p><p>humanidade.</p><p>O modelo incorpora a relação dinâmica entre a população e a exploração</p><p>dos recursos naturais através do modelo presa-predador, construído de</p><p>forma independente por Alfred Lotka e Vitto Volterra nos anos de 1925 e</p><p>1926. Esta ideia tinha sido já explorada com sucesso por J. A. Brander e</p><p>M. S. Taylor em 1998 para explicar o aumento histórico e o declínio</p><p>acentuado da população na ilha da Páscoa no Pacífico.</p><p>A novidade do novo estudo está em terem utilizado mais duas equações</p><p>diferenciais para simularem aspectos socioeconômicos e políticos, ou</p><p>seja, o fato de a acumulação da riqueza resultante da exploração de</p><p>recursos naturais não estar distribuída uniformemente na sociedade e ser</p><p>controlada por determinadas elites. Assim, uma sociedade pode estar</p><p>menos estratificada, isto é, ser mais igualitária, ou estar mais estratificada</p><p>e ser mais desigual.</p><p>As quatro equações diferenciais relativas às quatro variáveis</p><p>independentes elites, não- elites, recursos naturais e riqueza acumulada</p><p>permitem estudar a evolução da tensão ecológica e da estratificação</p><p>social e analisar os casos em que o sistema evolui para a sustentabilidade</p><p>ou para o colapso.</p><p>19</p><p>Apesar da sua simplicidade o modelo matemático é muito rico, pois</p><p>permite estudar diferentes tipos de sociedades humanas com</p><p>comportamentos e evoluções muito diversas. Uma conclusão importante</p><p>destes estudos é mostrarem com grande clareza que se pode atingir a</p><p>sustentabilidade, caso sejam satisfeitas simultaneamente duas</p><p>condições: a taxa de utilização de recursos naturais não pode ultrapassar</p><p>determinados limiares e a desigualdade na distribuição da riqueza, entre</p><p>as elites e as não-elites, não pode ser superior a determinados valores.</p><p>Note-se que a sustentabilidade pode ser atingida de forma relativamente</p><p>suave ou por meio de grandes oscilações ou crises. Por outro lado, o</p><p>colapso pode ser reversível ou irreversível.</p><p>Um dos aspectos mais curiosos deste estudo foi o seu impacto imediato</p><p>nos media e nas redes sociais. Paira no ar a nível mundial uma leve mas</p><p>persistente suspeita de que o caminho que globalmente estamos a trilhar</p><p>não é sustentável. Perante o artigo salientou-se quase exclusivamente a</p><p>eventualidade do colapso inevitável e não a da sustentabilidade. Alguns</p><p>interpretaram erroneamente que a NASA subscrevia a aproximação de</p><p>um colapso civilizacional, postura que seria verdadeiramente escandalosa</p><p>por parte de uma instituição pública. Imediatamente a NASA emitiu um</p><p>comunicado a desmentir, embora reconhecendo que apoiou a construção</p><p>do modelo Handy.</p><p>Creio que o artigo vai originar uma nova fileira de investigação, porque</p><p>permite fundamentar de forma cientificamente robusta as tentativas de</p><p>prospectiva da enigmática evolução futura da sociedade humana</p><p>globalizante, no contexto do atual paradigma do consumismo e de</p><p>desigualdades sociais crescentes. No seu artigo os autores reconhecem</p><p>algumas das limitações do modelo matemático utilizado e anunciam a</p><p>intenção de procurá-las ultrapassar. Há que distinguir no modelo entre</p><p>recursos naturais renováveis e não renováveis, introduzir uma variável</p><p>que simule a inovação tecnológica no que respeita ao acesso, eficiência</p><p>de exploração e substituição de recursos, simular o efeito de políticas que</p><p>modificam de forma ponderada e variável o consumo de recursos, os</p><p>coeficiente de desigualdade social e de natalidade, e representar de forma</p><p>20</p><p>acoplada as grandes regiões do mundo e as suas diferentes situações e</p><p>políticas no que respeita ao consumo e comércio de commodities.</p><p>Contudo, é muito improvável que as principais mensagens do modelo</p><p>mudem. Sem moderar a escala global o consumo de recursos naturais e</p><p>diminuir as desigualdades sociais não são possível chegar a um equilíbrio</p><p>de sustentabilidade para a sociedade humana. A vantagem do modelo</p><p>matemático é procurar integrar de forma dinâmica todas as variáveis</p><p>superando visões parciais que não integram essa dinâmica. O que se tem</p><p>feito até agora é reunir os resultados de análises setoriais que podem ser</p><p>muito sofisticadas e procurar construir de forma não dinâmica uma visão</p><p>da evolução do sistema global. Por esta via também se obtêm conclusões</p><p>finais semelhantes do ponto de vista qualitativo.</p><p>Estes estudos provêm não só de grupos de investigadores acadêmicos</p><p>que se debruçam há já bastante tempo sobre estes temas, mas também</p><p>de organizações nacionais e internacionais públicas e privadas. Todos</p><p>estes estudos convergem no diagnóstico do que é necessário fazer para</p><p>atingir a sustentabilidade do desenvolvimento, embora com focagens e</p><p>ênfases diversas a nível setorial e metodológico. O problema está em</p><p>passar da teoria à prática e pôr em marcha um programa global de</p><p>desenvolvimento sustentável. Será isto possível de realizar? Que</p><p>sucederá se não for?</p><p>Um dos temas centrais da Conferência Rio+20 foi a economia verde,</p><p>caracterizada por promover o bem-estar, combater as desigualdades</p><p>sociais, reduzir os riscos ambientais e a escassez de recursos naturais.</p><p>Recentemente os sectores mais ligados à indústria e à economia têm</p><p>promovido o conceito mais restrito de “economia circular” centrado no</p><p>aumento da eficiência no uso dos recursos e na reciclagem. A razão desta</p><p>viragem resulta de haver uma forte tendência de aumento do preço das</p><p>commodities provocada por crescentes dificuldades de exploração e</p><p>alguma escassez, iniciada no começo deste século.</p><p>A preocupação é tal que, para animar, as grandes multinacionais afirmam</p><p>que a escassez de recursos irá promover a terceira revolução industrial!</p><p>21</p><p>Com o previsível aumento da população global até cerca de 9200 milhões</p><p>em 2050, o crescimento anual da produtividade nos sectores das hard</p><p>commodities (bens extraídos ou minerados), das soft commodities (bens</p><p>produzidos pela agricultura), da água e da energia, terá de ser muito maior</p><p>do que na atualidade, para satisfazer a procura dessa população</p><p>crescente e, especialmente, de uma imensa classe média emergente nos</p><p>países fora da OCDE.</p><p>A McKinsey estima no relatório Resource Revolution que haverá mais</p><p>3000 milhões de consumidores da classe média em 2030. O desafio para</p><p>manter o atual modelo de consumo no sector das commodities é enorme,</p><p>mas no sector da energia</p><p>e das suas externalidades ambientais a</p><p>problemática torna-se ainda mais complexa. À escala global cerca de 80%</p><p>das fontes primárias de energia são combustíveis fósseis cuja combustão</p><p>lança grandes quantidades de CO2 para a atmosfera. Para alterar esta</p><p>situação seria necessário um entendimento a nível internacional, mas</p><p>nenhum país quer ceder porque todos estão erroneamente convencidos</p><p>de que perdem competitividade e a energia é o motor do atual paradigma</p><p>de crescimento medido por meio do PIB.</p><p>Mundialmente os subsídios governamentais para os combustíveis fósseis</p><p>aumentaram de 311 em 2009 para 544 mil milhões de dólares em 2012.</p><p>Cerca de 100 mil milhões de dólares são subsídios diretos aos produtores</p><p>e o restante serve para baixar o preço de venda dos combustíveis aos</p><p>consumidores, assegurando assim a “estabilidade política”, como</p><p>acontece no Irão, Arábia Saudita, Rússia, Índia, China, Venezuela, entre</p><p>outros países.</p><p>As energias renováveis modernas representam apenas cerca de 5% das</p><p>fontes primárias de energia e receberam em 2011 subsídios globais de 88</p><p>mil milhões de dólares. Elas são o caminho seguro para travar as</p><p>alterações climáticas que a médio e longo prazo poderão pôr em risco a</p><p>segurança alimentar (no sentido da disponibilidade de alimentos) em</p><p>muitas regiões do mundo. A sustentabilidade – social, econômica e</p><p>ambiental – está ao nosso alcance, mas para a atingir é necessário que</p><p>cada um de nós tenha informação e conhecimento sobre os grandes</p><p>22</p><p>desafios globais, reflita sobre eles e conseqüentemente mude o seu</p><p>comportamento e ação.</p><p>MAS O QUE É DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL?</p><p>Desenvolvimento sustentável refere-se ao desenvolvimento</p><p>socioeconômico, político e cultural atrelado à preservação do meio</p><p>ambiente. Sendo assim, as práticas capitalistas associadas ao consumo</p><p>devem estar em equilíbrio com a sustentabilidade, visando aos avanços</p><p>no campo social e econômico sem prejudicar a natureza. É a garantia do</p><p>suprimento das necessidades da geração futura por meio da conservação</p><p>dos recursos naturais.</p><p>Esse termo surgiu no relatório desenvolvido pela Comissão Mundial sobre</p><p>o Meio Ambiente e o Desenvolvimento apresentado em 1987, conhecido</p><p>como Relatório de Brundtland ou Nosso Futuro Comum. O relatório traz a</p><p>definição de desenvolvimento sustentável como:</p><p>“O desenvolvimento que satisfaz as necessidades presentes, sem</p><p>comprometer a capacidade das gerações futuras de suprir suas próprias</p><p>necessidades.”</p><p>Em 2015, a ONU divulgou uma agenda|1| em que consta dezessete</p><p>objetivos a serem adotados pelos países até 2030 para que o</p><p>desenvolvimento sustentável seja atingido.</p><p>São alguns dos objetivos propostos por essa agenda:</p><p>• Objetivo 1: Acabar com a pobreza em todas as suas formas, em</p><p>todos os lugares.</p><p>• Objetivo 2: Acabar com a fome, alcançar a segurança alimentar e</p><p>melhoria da nutrição e promover a agricultura sustentável.</p><p>• Objetivo 3: Assegurar uma vida saudável e promover o bem-estar</p><p>para todos, em todas as idades.</p><p>Contudo, é válido ressaltar que o conceito de desenvolvimento</p><p>sustentável é bastante criticado. Muitos acreditam que não há como</p><p>23</p><p>desenvolver a economia sem haver prejuízos ao meio ambiente, portanto,</p><p>a ideia de promover a sustentabilidade seria frustrada, visto que o</p><p>desenvolvimento socioeconômico depende da exploração cada vez maior</p><p>dos recursos naturais conforme haja aumento da população e aumento</p><p>do consumo.</p><p>Outro aspecto relevante a ser esclarecido é que muitos utilizam</p><p>sustentabilidade e desenvolvimento sustentáveis como sinônimos. No</p><p>entanto, o termo sustentabilidade surgiu após a discussão acerca do</p><p>desenvolvimento sustentável.</p><p>TRIPÉ DA SUSTENTABILIDADE</p><p>A sustentabilidade é tratada por meio de três dimensões que indicam um</p><p>equilíbrio harmonioso entre as esferas social, ambiental e econômica. Esse tripé</p><p>corresponde a uma tendência das empresas que passaram a se comprometer</p><p>com a sustentabilidade.</p><p>As principais características das três dimensões são:</p><p>→ Sustentabilidade ambiental: refere-se à preservação do meio</p><p>ambiente de maneira que a sociedade encontre o equilíbrio entre o</p><p>suprimento de suas necessidades e o uso racional dos recursos naturais,</p><p>sem prejudicar a natureza.</p><p>24</p><p>→ Sustentabilidade social: refere-se à participação ativa da população</p><p>no que tange ao desenvolvimento social por meio da elaboração de</p><p>propostas que visem ao bem-estar e igualdade de todos em consonância</p><p>com a preservação do meio ambiente.</p><p>→ Sustentabilidade econômica: refere-se ao modelo de</p><p>desenvolvimento econômico que visa à exploração dos recursos naturais</p><p>de maneira sustentável, sem prejudicar o suprimento das necessidades</p><p>da geração futura.</p><p>EXEMPLOS DE SUSTENTABILIDADE</p><p>As ações sustentáveis não perpassam apenas por grandes projetos</p><p>promovidos por países, órgãos e instituições. Essas ações começam</p><p>individualmente, do local para o global. São inúmeras as práticas</p><p>sustentáveis que podem ser adotadas tanto individualmente quanto</p><p>coletivamente, pensando no bem-estar social associado à preservação do</p><p>meio ambiente.</p><p>São alguns exemplos:</p><p>• Economizar água e energia;</p><p>• Reutilizar água para outras atividades;</p><p>• Recolher água da chuva para atividades de limpeza;</p><p>• Evitar uso de materiais que não são biodegradáveis;</p><p>• Adotar o hábito de plantar árvores, especialmente as espécies que</p><p>se encontram em risco de extinção;</p><p>• Aproveitar a luz solar bem como adote em suas residências, se</p><p>possível, fontes de energia alternativas;</p><p>• Diminuir o consumo de produtos que utilizem plásticos, visto que</p><p>esses demoram a se decompor na natureza;</p><p>• Reciclar o lixo;</p><p>• Optar por produtos com embalagens retornáveis;</p><p>• Adotar meios de transportes alternativos, como a bicicleta ou</p><p>coletivos;</p><p>• Dar preferência ao uso de biocombustíveis.</p><p>25</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>BASSANI, P; CARVALHO, M.A.V.de. Pensando a sustentabilidade: Um</p><p>olhar sobre a agenda 21.</p><p>TOZETTO, Claudia. Equivalência gera ordem, ordem gera equivalência.</p><p>Revista Cálculo, nº 23, ano 2, p. 29-34, dez. 2012.</p><p>BARROS, Aidil de Jesus Paes de. Projeto de Pesquisa: propostas</p><p>metodológicas. Petrópolis, RJ: Vozes, 1990.</p><p>BICUDO, M. A.V. e GARNICA, A. V. M. Filosofia da educação matemática.</p><p>Belo Horizonte: Autêntica, 2001.</p><p>BRANCO Samuel Murgel. O Meio Ambiente em Debate – São Paulo:</p><p>Moderna, 1988. Coleção Polêmica.</p><p>BRASIL; Parâmetros Curriculares Nacionais. BOFF, Leonardo.Virtudes</p><p>para um outro mundo possível, vol. I: hospitalidade: direito e dever de</p><p>todos – Petrópolis, Rj; Vozes, 2005.</p><p>CAMARGO, João Paulo. Contribuições da Pedagogia de Freinet para as</p><p>discussões sobre Educação Ambiental - www.educaronline.com.br</p><p>CAPRA, Fritjof. Teia da vida: uma nova compreensão científica dos</p><p>sistemas vivos. São Paulo: Cultrix, 1996.</p><p>CURITIBA. Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e</p><p>Desenvolvimento – 1992. Agenda 21.IPARDES, 1997.</p><p>DALY, H.Sustentabilidade em um mundo lotado ScientificAmerican,n.41,.</p><p>outubro, 2005,p.27.</p><p>DANYLUK, O. Alfabetização matemática: as primeiras manifestações da</p><p>escrita infantil. Porto Alegre: Sulina, 2002.</p><p>DANTE, L.R. A didática da resolução de problemas. São Paulo, Ática,</p><p>1989. DIAS, Genebaldo Freire. Atividades Interdisciplinares de Educação</p><p>Ambiental. São Paulo, SP: Global, 1994.</p><p>26</p><p>D. AMBRÓSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre a</p><p>educação matemática. São Paulo: Summus, s/d.</p><p>KAMII, Constance; DECLARK, Georgia. Reinventando a Aritmética. Trad.</p><p>Elenisa Curt, Marina Dias, Maria Mendonça. 1.ed. Campinas: Papirus,</p><p>1996</p><p>LACROIX, Michel. Por uma moral planetária: contra o humanicídio – São</p><p>Paulo: Paulinas, 1996.</p><p>MALHADAS, Zíole Zanotto. Dupla Ação – conscientização e Educação</p><p>Ambiental para a sustentabilidade: A Agenda 21 vai à escola. NINAD,</p><p>Curitiba: UFPR, 2001.</p><p>MINAYO, Maria Cecília de Souza. Pesquisa Social: teoria,</p><p>método e</p><p>criatividade. Petrópolis, RJ: Vozes, 1994.</p><p>MORIN, E.; WULF, C. Planeta: a aventura desconhecida. Tradução:</p><p>Pedro Goergen. São Paulo: Editora UNESP, 2003.</p><p>https://www.google.com/url?sa=i&url=http%3A%2F%2Fwww.empresasg</p><p>auchas.com.br%2F2014%2F07%2F03%2Fsustentabilidade-</p><p>empresarial%2F&psig=AOvVaw3SOnKNrtIlZH7lVHmlUeUf&ust=160459</p><p>8914823000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCOD___a6</p><p>6ewCFQAAAAAdAAAAABAJ</p>