Matemática Financeira_Conceitos

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Matemática Financeira
Prof. Claudomiro Christo
Conceitos Básicos
Fluxo de Caixa
• Conjunto de entradas e saídas de dinheiro ao longo do tempo.
(+) Recebimentos
(-) Pagamentos
0 1 2 3 4 ... nn-1
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Conceitos Básicos
Principal, Capital Inicial ou Valor Presente (VP)
Chamamos de principal, capital inicial ou valor presente à quantia tomada emprestada ou 
investida e sobre a qual incidirão juros.
Juros (J)
Chamamos de juros à remuneração recebida por quem aplicou ou paga por quem tomou 
dinheiro emprestado. Os juros são, portanto, sempre expressos em unidades 
monetárias.
Se, por exemplo, uma pessoa aplicou R$ 100 em um papel de renda fixa e, ao final de 
um certo tempo, resgatou este investimento por R$ 110, os juros recebidos foram R$ 10.
Montante, Valor de Resgate ou Valor Futuro (VF)
Chamamos de Montante à soma do principal mais juros. No exemplo acima, o montante 
recebido pelo aplicador foi R$ 110, ou seja, a soma do principal de R$ 100 com os juros 
de R$ 10.
Conceitos Básicos
Taxa de Juros (i)
Chamamos de taxa de juros à relação entre os juros recebidos ou pagos em um 
determinado período de tempo e o valor presente que deu origem a estes juros. Assim, 
se um investidor aplicou R$ 100 em uma aplicação de renda fixa e recebeu juros de R$ 
10 ao final de um ano, a taxa de juros deste investimento foi 10% ao ano. Vê-se assim 
que a taxa de juros está sempre relacionada a um período, seja ele o dia, o mês, o ano, 
etc. A taxa de juros é expressa em notação percentual (10% ao ano, por exemplo).
Formulas Básicas:
VP
Ji
JVPVF
=
+=
Conceitos Básicos
Unidade de medida da taxa de juros 
A taxa de juros é fixada por meio de uma taxa percentual que sempre se refere a uma 
unidade de tempo (ano, semestre, trimestre, mês, dia).
Exemplo:
12% ao ano = 12% a.a.
5% ao semestre = 5% a.s.
30% ao quadrimestre = 30% a.q.
2% ao trimestre = 2% a.t.
1% ao bimestre = 1% a.b.
7,5% ao mês = 7,5% a.m.
0,5% ao dia = 0,5% a.d.