Aula02MatemticaFinanceira_20220818205635

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AULA 02:
Conceitos iniciais 
da Matemática 
Financeira, 
Porcentagem e 
Juros Simples.
PROFESSOR:
Walter Romito
MATEMÁTICA FINANCEIRA
SEJAM BEM 
VINDOS!
VAMOS COMEÇAR NOSSA
VIAGEM 2022.2?
Apresentação do 
Docente
Apresentações da
Ementa e Cronograma
DÚVIDAS?
E INICIAMOS NOSSA VIAGEM...
ATIVIDADE PRÁTICA
SUPERVISIONADA – APS 
PRAZO DE ENTREGA: 
30/09/2022
Não serão aceitas 
entregas após esta data!
✓ É o ramo da matemática que estuda o comportamento
do dinheiro no tempo;
✓ Área da matemática responsável por estudar
fenômenos relacionados ao mundo financeiro,
trazendo ferramentas para lidar com situações-
problemas que envolvem dinheiro;
O QUE É MATEMÁTICA FINANCEIRA?
✓ Nas situações em que desejamos avaliar o dinheiro no tempo, é conveniente utilizarmos alguns
termos, tais como: porcentagem, capital, acréscimos, descontos, lucros, juros, taxa de juros e
montante.
Aprenda coisas novas! 
Nem o seu celular vive 
sem se atualizar... 
Vamos lá?!?
O QUE É PORCENTAGEM?
“É a divisão de um
número qualquer por 100.”
PORCENTAGEM
A porcentagem é estritamente importante
para a Matemática Financeira, dando suporte
às inúmeras movimentações financeiras, na
representação do mercado de ações,
envolvendo operações de compra e venda, no
cálculo de acréscimos e descontos, taxas e até
mesmo na construção de gráficos.
PORCENTAGEM
A expressão por cento vem do latim
per centum e quer dizer por um cento.
35% = 35 por um cento
ou 35 em cada 100
ENTENDENDO O CONCEITO
➢ Considere a seguinte situação: Um vendedor ganha comissão de 4% sobre o
valor total vendido. Isso significa que para cada R$ 100,00 vendidos, o
vendedor ganha R$ 4,00 de comissão.
➢ A taxa que representa a comissão do
vendedor pode ser expressa de três formas:
✓ Forma percentual: 4%
✓ Forma fracionária: 4/100
✓ Forma decimal: 0,04
#boratraduziressaparada
5% de 120
28% de 600
10% de 4
25% de 20
1,8% de 90
Vamos praticar?
“QUIZ SHOW DO ROMITO”
PORCENTAGEM EM 10 MINUTOS
ATIVIDADE 
“PORCENTAGEM EM 10 MINUTOS”
Alguma
turbulência?
VOCÊS JÁ OUVIRAM FALAR EM...
... JUROS?
“Juros” que não é 
difícil!
Cola comigo que 
você passa de ano!
JUROS
✓ Os juros são a remuneração pelo empréstimo
do dinheiro;
✓ Representam a remuneração do capital
empregado em alguma atividade produtiva;
✓ Pode ser caracterizado como o aluguel do
dinheiro que se negocia;
✓ Quanto ao sistema de capitalização,
destacamos os juros simples e os juros
compostos.
OUTROS CONCEITOS BÁSICOS
✓ Capital (C)
Qualquer quantidade de dinheiro que esteja disponível
em certa data para ser aplicado numa operação
financeira. Também conhecido como Principal, Valor
Presente, Valor Atual ou Valor Aplicado.
✓ Capitalização
Operação de adição dos juros ao capital;
✓ Montante (M)
Capital empregado mais o valor acumulado de juros,
ou seja, Montante (M) = Capital (C) + Juros (J).
Também conhecido como Valor Futuro.
VALOR PRESENTE x VALOR FUTURO
✓ Receber uma quantia hoje, equivale a receber
uma quantia maior amanhã (Valor Futuro);
✓ Receber uma quantia amanhã, equivale a
receber uma quantia menor hoje (Valor
Presente);
✓ Essa é a ideia do estudo do "dinheiro no
tempo", cuja "taxa de juros" representa o fator
de correção no tempo.
VF = Valor Futuro
VP = Valor Presente
OUTROS CONCEITOS BÁSICOS
✓ Taxa de Juros ( i ) e Tempo (n) ou (t)
Unidade de medida do juro que corresponde à remuneração paga pelo uso do capital
durante um determinado período de tempo (n) ou (t);
Abreviatura Significado
a.d. ao dia
a.m. ao mês
a.b. ao bimestre
a.t. ao trimestre
a.s. ao semestre
a.a. ao ano
“ A taxa (i) e o tempo (t)
devem concordar”
i = 3% ao mês t = 8 meses
i = 2% ao ano t = 5 anos
i = 2,5% ao trimestre t = 1 trimestre
JUROS SIMPLES
➢ Dado um capital (c), ele deverá render juros (j) a uma taxa constante (i) por um
determinado tempo (t)...
... gerando um montante (M) igual a:
M = C + J
JUROS SIMPLES
✓Capital ( C )
✓Taxa ( i )
✓ 10/01 .................. R$ 100,00
✓ 10/02 .................. R$ 110,00
✓ 10/03 .................. R$ 120,00
✓ 10/04 .................. R$ 130,00
ao mês
Regime de 
Capitalização Simples
Aqui dentro, tudo 
tranquilo... E com 
vocês aí?
Vamos praticar?
1- Qual o montante gerado por um capital de R$ 1.000,00 aplicado a juros
simples durante 3 meses, sob taxa de juros de 5% ao mês?
1- Qual o montante gerado por um capital de R$ 1.000,00 aplicado a juros
simples durante 3 meses, sob taxa de juros de 5% ao mês?
J = 1.000 x 0,05 x 3 = 150
Como M = C + J
M = 1.000 + 150
M = R$ 1.150,00
2- Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14
meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.
Capital (C) = R$ 1.200,00
Tempo (t) = 14 meses
Taxa (i) = 2% ao mês = 2/100 = 0,02
Fórmula dos juros simples
J = C * i * t
J = 1200 * 0,02 * 14
J = 336
Montante
M = C + J
M = 1200 + 336
M = 1536
O valor dos juros da aplicação é de R$ 336,00 e o montante a ser resgatado é de R$ 1.536,00.
2- Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14
meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.
3- Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que
opera no regime de juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o
montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?
Capital (C) = R$ 500,00
Montante (M) = R$ 560,00
Tempo (t) = 6 meses
Calculando os juros da aplicação
J = M – C
J = 560 – 500
J = 60
Aplicando a fórmula J = C * i * t
60 = 500 * i * 6
60 = 3000*i
i = 60/3000
i = 0,02 que corresponde a 2%.
A taxa de juros do fundo de investimentos é igual a 2%.
3- Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que
opera no regime de juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o
montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?
4 – Um capital de R$ 1.000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 2% ao mês,
resultou no montante de R$ 1.300,00 após certo tempo. Qual o tempo da aplicação?
4 – Um capital de R$ 1.000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 2% ao mês,
resultou no montante de R$ 1.300,00 após certo tempo. Qual o tempo da aplicação?
C = 1.000
M = 1.300
J = 1300 – 1000 = 300
i = 2% = 2/100 = 0,02
t = ?
J = C * i * t
300 = 1000 * 0,02 * t
300 = 20 * t
t = 300/20
t = 15 meses
O tempo de aplicação foi de 15 meses.
DESAFIO
Sabendo-se que Júlia resgatou R$ 3.068,86 após um período de 2 anos, qual
o valor aplicado por ela se a taxa de juros era de 1,80% a.m em um regime
de juros simples?
REFLEXÃO DA AULA DE HOJE...