LISTA1-CAL-II

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UNIVERSIDADE TIRADENTES
PROFa: ERICA DANTAS
 
 I LISTA DE CÁLCULO II (Sólidos de Revolução : volume e comprimento de arco)
1-Calcule o volume do sólido de revolução obtido girando em todo do eixo dos x a região limitada pelo gráfico de 
, 
 e o eixo dos x.
 R: 
2- Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região limitada pelas seguintes curvas:
a. y = x+1, x = 0, x = 2, y = 0 
b. y = x2+1, x = 0, y = 0, x = 2 
c. y = x2, y = x3 
d. y = cos(x), y = sen(x), x = 0, 
 
 
e. x + y = 8, x = 0, y = 0 
f. y = x4, y=1, x=0 
3- Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos y, da região limitada pelas seguintes curvas:
a. y = ln(x), y = −1, y = 2, x = 0 
b. y = 4 − x2, no primeiro quadrante 
c. x = 1 + sen(y), x = 0 , 
 
d. 9x2 + 16 y2 = 144 
e. y = x2 + 1, x = 0 e x = 2 
f. y2 = x, x = 2 y 
4- Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno a reta indicada, da região limitada pelas seguintes curvas:
a. 
 
b. 
, 1 ≤ x ≤ 2; a reta y =1 
 
c. y = x4, y =1; a reta y = 2 
d. 
, y =1 a reta y =1 
5- Calcule os comprimentos de arco da seguintes curvas, entre os pontos indicados: 1. 
a. y =5x − 2; (−2,−12) e (2,8)	 
b. 
, do ponto (1, 0) até 
 
c. 12xy = 4 x4 + 3; (1, 7/12 ) e (3, 109/12 ) 
	
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