Logo Passei Direto
Buscar
O último dos quatro Axiomas de Peano recebe o nome de axioma da indução ou de princípio da indução matemática. Esse é um método utilizado para provar diversas propriedades do conjunto dos números naturais utilizando um raciocínio por recorrência. Sobre as etapas do Método de Indução, analise as afirmativas a seguir: I. Provar ser verdadeira para o caso k = 0. II. Aceitar-se P(k), como verdadeira, para k ∈ N. III. Provar que P(k) é válida para o sucessor de k (ou s(k)). IV. Verificar se a propriedade admite k, seus múltiplos e divisores. É correto o que se afirma em:
User badge image
paula melo

há 18 horas

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 18 horas

Vamos analisar cada afirmativa sobre as etapas do Método de Indução: I. Provar ser verdadeira para o caso k = 0. Falso, a base da indução geralmente começa com k = 1, a menos que a propriedade a ser provada se aplique a 0. Portanto, essa afirmativa não é sempre correta. II. Aceitar-se P(k), como verdadeira, para k ∈ N. Verdadeiro, essa é a hipótese de indução, onde assumimos que a propriedade P(k) é verdadeira para um número natural k. III. Provar que P(k) é válida para o sucessor de k (ou s(k)). Verdadeiro, essa é a etapa de indução, onde mostramos que se P(k) é verdadeira, então P(s(k)) também é verdadeira. IV. Verificar se a propriedade admite k, seus múltiplos e divisores. Falso, essa afirmativa não faz parte do método de indução matemática. O foco está em provar a propriedade para k e seu sucessor, não necessariamente para múltiplos e divisores. Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são II e III. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: não há uma alternativa correta listada. Você deve verificar as opções disponíveis.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina