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1 U N I M A R UNIVERSIDADE DE MARÍLIA FACULDADE DE ENGENHARIA DISCIPLINA : HIDRÁULICA II Marília Estado de São Paulo Agosto , 2013 2 As notas de aula aqui apresentada, tem como fundamento colocar, todo o programa e algumas questões sobre o assunto ( Hidráulica II: Condutos livres ), para que sejam discutidas e acompanhadas pelos alunos dos cursos de Engenharia, com mais objetividade, profundidade e simplicidade. PROF.º. MÁRCIO FERNANDO LUNARDELLI 3 1 - MOVIMENTO UNIFORME EM CANAIS 1.1 - GENERALIDADES Dá-se o nome de canais, condutos livres e, as vezes, canais abertos, aos condutos em que a parte superior do liquido esta sujeita a pressão atmosferica. O movimento nao depende, como nos condutos forcados, da pressao existente, mas da inclinacao do fundo do canal e da superficie da agua. Nesse tipo de condutos encontram-se os cursos d'agua naturais, os canais artificiais de irrigacao e drenagem: os condutos de drenagem subterraneas, os aquedutos abertos, os condutos de esgoto e de modo geral, as canalizacoes fechadas onde o liquido nao enche completamente a secao do escoamento. O estudo do escoamento nos canais e mais complexos que nos condutos sob pressao, em vista da grande variedade de condicoes em que os mesmos se podem apresentar; * OS CONDUTOS SOB PRESSAO : FORMA : geralmente circulares : rugosidade sao poucos ( fofo, concreto, cimento amianto, etc ...) 4 * OS CANAIS : FORMA : varia desde circulares as formas irregulares dos cursos d'agua naturais ; : rugosidade varia desde a das paredes metalicas as correspondentes aos cursos d'agua naturais. sendo dificeis a determinacao dos coeficientes que intervem nas formulas. : A diversidade das formas das secoes torna geralmente dificil defini-las por uma unica dimensao, como o diâmetro (), por exemplo, os condutos circulares, deve-se por isto recorrer ao raio hidraulico ou raio medio (RH), que e a relação entre a area da seção e o perimetro molhado, que e o perimetro da seção em contato com a parede, com exclusão da superficie livre. 5 2 – CONDIÇÕES DO MOVIMENTO UNIFORME EM CANAIS Em um canal de declividade constante ha movimento uniforme quando a secao de escoamento e constante em forma e dimensões, pois, conforme se ve pela equação da continuidade, Q = V1 . A1 = V2 . A2 = ... No movimento uniforme V1 = V2 A1 = A2 ( em forma e dimensoes ) H1 = H2 ( superficie // ao fundo do canal ) P = Patm ( LP coincide com o nivel d'agua ) 6 ____________________________________________________ P.C.D. APLICANDO BERNOULLI EM "A" e "B" DO CANAL, ONDE EXISTE MOVIMENTO UNIFORME, OBTEM-SE : , 22 22 hp g V hbZb g V haZa BA E sendo VA = VB, e ha = hb, conclui-se que hp = ( za + ha ) - ( zb + hb ) hp = za - zb 7 Isto e , que no movimento uniforme a perda de carga entre duas seções distantes de " l " e igual a diferenca das cotas da superficie da água nessas secoes, ou do fundo do canal entre as mesmas, dado o paralelismo da superfice da água e do fundo. A perda de carga unitaria será: ,1sen l ZbZa l hp J pegando parte da seção: ZA - ZB = 1 sen L hp J 1 tgJ declividade do fundo FORMULA UNIVERSAL : g V D L fhp 2 2 8 hp = proporcional a rugosidade = proporcional ao quadrado da velocidade = inversamente proporcional a area que o escoamento ocupa = proporcional ao perimetro molhado = proporcional ao comprimento RC V R Vb J 2 22 P A R Formula de CHEZY Expressão fundamental do escoamento nos canais. 2 J = 2 V * no movimento uniforme as formulas são C R iguais V = C . Rx . Jy x = y = 0,5 9 3 - FORMULA DE BAZIN Rm R CIRCV 87 O coeficiente "m" depende da natureza das paredes, que eram primitivamente clasificadas nos seis tipos . Pag. 301-305 ( Tabela ) (m) = e importante na obtenção da velocidade do canal # EQUAÇÃO DE BAZIN MODIFICADA POR COTESSINI V = C . Rx. I0,5 Pag. 302-303 Classe Natureza m c x 10 4 - FORMULA DE GANGUILET E KUTTER V = C . ( R . I )0,5 R n l nlC 00155,0 231 100155,0 23 valores de "n" Pag. 311 a 313. n = coeficiente de rugosidade 5 - FORMULA DE KUTTER V = C . ( R . I ) 0,5 * para declividades maiores que 0,0005 Rm R C 100 11 6 - FORMULA DE MANNING: 6 1 2 1 3 2 1 , 1 R n ClR n V n = coeficiente de rugosidade que depende da natureza da parede. No Manning o C = 1/n . R1/6 V = 1/N . R1/6 . R1/3 . I1/2 V = 1/N . R 2/3. I1/2 Tabela pag 313 valores de n segundo Norton 7 - FORMULA DE STRICKLER V = k . R2/3. I1/2 k = 1/n = C Pag. 319 valores de C e ou k. 12 8 - EXERCICIOS APLICATIVOS LISTA 1 2 EXERCICIOS 1 ) Calcular a velocidade de escoamento e a diferenca de cotas entre as seções extremas de uma calha de madeira com 800 m de comprimento, 0,70 m de largura e 0,40 m de profundidade para uma vazão de 420 l/s. I - Empregar a Formula de BAZIN ( m = 0,16 ) II - Empregar a Formula de MANNING ( n = 0,012 ) 2 ) Executou-se em alvenaria de pedra um canal de secao retangular com as dimensoes indicadas na figura. Sabendo-se que a declividade e de 5 metros em cada 1.000 metros, verificar a velocidade e a capacidade de vazao do canal. I - Aplicar a Formula de BAZIN ( m = 0,16 ) II - Aplicar a Formula de GANGUILIET e KUTTER ( n = 0,017 ) III - Aplicar a Formula de Manning ( 0,017 ) 13 9 - PROBLEMAS GERAIS DO CALCULO DE CANAIS Os problemas usuais do calculo de canais, com movimento uniforme, sao os de verificacao e os de projeto, que se enquadram nos seguintes tipos : a ) determinar : V e Q conhecidos : forma e dimensões natureza da parede declividade procedimento : Calcula-se RH V [V = C (R I)0,5] Q [Q = V A] b ) determinar : I e V conhecido : Q forma e dimensão da seção natureza da parede procedimento : Calcula-se a V ( V = Q/A ) I [I = V2 / C2 R] 14 # Neste caso (b) encontram-se problemas em que são conhecidos : V forma e dimensões da seção ou Q e V Devendo-se escolher uma secao cuja a forma e dimensões satisfacam a area correspondente a descarga e velocidade dadas . c ) conhecidos : Q e I determinar : seção de escoamento V (problema usual dos projetos) em função : condições locais material da seção que ira ser construido ou revestido procedimento : metodo arbitrario (forma, seção, alt., prof.) d ) conhecido : V e I determinar : Q e A procedimento : tentativas arbitrando forma de seção determinando as dimensões que satisfazem os dados do problema . 15 10 - SEÇÕES TRAPEZOIDAIS E RETANGULARES A forma das seções transversais dos canais são muito variaveis, utilizam-se seções abertas (semicirculares, retangulares, trapezoidais, triangulares), ou fechadas (circulares e ovais, elipticas, ferraduras, etc), conforme o tipo da obra e a natureza das paredes ou do seu revestimento. As seções trapezoidais sao muito usadas para os canais abertos em terreno natural, dependendo o angulo _ dos taludes da natureza do mesmo, em geral angulos
