Lista Extra - derivadas

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<p>Disciplina: Cálculo em uma Variável Real - Cálculo Diferencial e Integral I</p><p>Professores: Edinéia Zarpelon, Gilson Tumelero, Marieli Tumelero,</p><p>Mateus Salomão e Luan Carlos Della Pasqua</p><p>Monitores: Matheus Cavalcante Silva e Davi Cantu Messias</p><p>LISTA EXTRA - DERIVADAS</p><p>1. Para cada func��ão, calcule f ′(x):</p><p>(a) f(x) = sen x+ cos x+ tg x+ sec x+ cossec x+ cotg x</p><p>(b) f(x) = (sen x+ 1)(cos x) + 5x</p><p>(c) f(x) =</p><p>x</p><p>x+ 1</p><p>− 12</p><p>(d) f(x) =</p><p>x− 3</p><p>(3x2 + 1)(−x+ 3)</p><p>+ logx</p><p>(e) f(x) =</p><p>(</p><p>ex + x7</p><p>x−2 − 5x−1</p><p>)</p><p>· (ex − 7)</p><p>(f) f(x) =</p><p>ex</p><p>√</p><p>x</p><p>x</p><p>(g) f(x) =</p><p>tg x · cotg x</p><p>(sec x)ex</p><p>(h) f(x) =</p><p>sen x+ tg x</p><p>cotgx+ cosx</p><p>(i) f(x) = cos x ·</p><p>(</p><p>x+ cossecx</p><p>ex + tg x</p><p>)</p><p>(j) f(x) = cotg x ·</p><p>(</p><p>ex + x5</p><p>x−8 + 3x</p><p>)</p><p>(k) f(x) =</p><p>ex + 1</p><p>lnx− 1</p><p>(l) f(x) = 3x +</p><p>lnx+</p><p>√</p><p>x+ 1</p><p>x2</p><p>x−2 + cosx</p><p>(m) f(x) = senx · ln x · 4x</p><p>(n) f(x) = (x2 + 2x+ 1</p><p>x</p><p>+ 1</p><p>x2 ) · (3x4 + 5x) · ln x ·</p><p>√</p><p>x</p><p>1</p>