Viscosidade FINAL

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<p>PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS</p><p>VISCOSIDADE</p><p>(Aula 02)</p><p>DISCIPLINA:</p><p>Laboratório de Fluidomecânicos - 5299102</p><p>ALUNOS:</p><p>Anderson Gonçalves Eurides</p><p>Felipe Daniel Camargos Silva</p><p>Gabriel Fernandes da Silva</p><p>Leticia Cristina Domingos</p><p>Matheus Lustosa Trivelato</p><p>PROFESSOR:</p><p>Gustavo Fonseca de Freitas Maia</p><p>PRÁTICA REALIZADA EM: 29 de fevereiro de 2020.</p><p>OBJETIVO</p><p>Geral</p><p>Determinar a viscosidade dinâmica e cinemática de três fluidos (Glicerina, SAE 30 e Rícino).</p><p>Específico</p><p>1 Medir a temperatura e densidade de cada fluido;</p><p>2 Definir a distância de percurso da esfera no fluido;</p><p>3 Calcular a viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática, número de Reynolds, os desvios estatísticos e a expressão correta das viscosidades.</p><p>DESENVOLVIMENTO TEÓRICO</p><p>Viscosidade</p><p>A viscosidade é uma resistência que o fluido apresenta ao escoamento. Sendo que essa resistência é definida como o atrito interno que é resultante do movimento de uma camada de fluido em relação à outra.</p><p>Figura 1: Escoamento de um fluido em regime laminar.</p><p>Se a força por unidade de área na placa superior da ilustração acima fosse medida, encontraríamos F/A = m V/d, isto é, a tensão cisalhante F/A é igual à viscosidade vezes a taxa de deformação, V/d, sendo d a distância entre as placas. Essa relação essencialmente define a viscosidade.</p><p>A viscosidade é uma propriedade que sofre influência da temperatura. Sendo que em fluidos líquidos, quando se aumenta a temperatura a viscosidade diminui, e em fluidos gasosos, quando se aumenta a temperatura a viscosidade aumenta. Sendo que essa variação de temperatura pode ser explicada examinando se o mecanismo de viscosidade.</p><p>A viscosidade dinâmica (μ) (também conhecida como viscosidade absoluta) é dada em termos de força requerida para mover uma unidade de área a uma unidade de distância.</p><p>A viscosidade cinemática (ν) é a relação entre a viscosidade dinâmica (μ) pela densidade (ρ):</p><p>Viscosímetros</p><p>Viscosímetro Capilar: Esse viscosímetro é basicamente um tubo em U, onde um dos seus ramos é um tubo capilar fino ligado a um reservatório superior. Sendo que o tubo é mantido na vertical e coloca-se uma quantidade conhecida de um líquido no reservatório, deixando-o escoar sob a ação da gravidade através do capilar. A medida da viscosidade é o tempo que a superfície de líquido no reservatório demora a percorrer o espaço entre duas marcas gravadas sobre o mesmo.</p><p>Viscosímetro de Stokes: Esse viscosímetro é baseado na Lei de Stokes, consistindo basicamente em diversos contendo líquidos padrões de viscosidades conhecidas, com uma esfera de aço em cada um deles. O tempo que a esfera demora para descer o comprimento do tubo depende da viscosidade do líquido. Colocando-se a amostra num tubo semelhante, pode determinar-se aproximadamente a sua viscosidade por comparação com os outros tubos.</p><p>Viscosímetro rotativo: Esse viscosímetro é um dos mais usados na indústria e mede a força de fricção de um motor que gira, devido a um sistema de pesos e roldanas, no seio de um fluído que se pretende estudar.</p><p>Classificação dos óleos lubrificantes</p><p>Os óleos lubrificantes são classificados por três normas: SAE, API e ASTM. SAE: Society of Automotive Engineers (Associação dos Engenheiros Automotivos)- define a classificação do lubrificante conforme a necessidade, normalmente está relacionada a viscosidade do óleo.</p><p>Lei de Stokes</p><p>A lei de Stokes, segundo George Gabriel Stokes, descreve a relação entre a força de atrito de uma esfera que se move em um líquido e outras grandezas (como raio da partícula, velocidade da partícula). Quando uma esfera ou um corpo se move através de um líquido (fluido), deve ser superada uma força de atrito.</p><p>Modelando a equação acima para o nosso sistema, obtemos a viscosidade dinâmica.</p><p>Medição, incerteza de medição e desvios</p><p>Para verificar a incerteza nas medições, as seguintes análises foram realizadas.</p><p>Desenvolvimento experimental</p><p>Bancada do laboratório</p><p>Os equipamentos usados na realização da prática foram os seguintes:</p><p>· 3 Tubos com fluidos com amostragem de distância (Glicerina, SAE 30 e Rícino);</p><p>· 3 Termômetros, um para cada fluido;</p><p>· 3 Densímetros, um para cada fluido;</p><p>· Cronômetro;</p><p>· Esferas com dimensões pré-definidas.</p><p>As figuras abaixo, apresentam os materiais utilizados.</p><p>Figura 1: Diâmetro e peso médio das esferas utilizadas no experimento.</p><p>Figura 2: Posição do termômetro e densímetro no fluido.</p><p>Figura 3: Tubos com os fluidos usados no experimento.</p><p>Procedimento experimental</p><p>1 Medir a temperatura e densidade de cada fluido;</p><p>2 Definir a distância de percurso da esfera no fluido, sendo escolhida as distâncias de 20cm, 40cm e 50cm;</p><p>3 Soltar a esfera a partir da superfície do fluido e cronometrar até ela atingir os pontos de medidas definidos; (Realizar 3 vezes para cada fluido e obter a média dos valores);</p><p>4 Anotar as medições nas tabelas de dados;</p><p>5 Calcular a viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática, número de Reynolds, os desvios estatísticos e a expressão correta das viscosidades de cada fluido;</p><p>6 Encontrar a conclusão e as diferenças de viscosidades entre os três fluidos, comparando-os.</p><p>RESULTADOS</p><p>(a) Valores obtidos;</p><p>Tabela 1: Dados da esfera.</p><p>Massa</p><p>Raio</p><p>Volume</p><p>(g)</p><p>(m)</p><p>(m3)</p><p>0,144</p><p>0,0015875</p><p>1,67583E-08</p><p>Tabela 2: Temperatura e massa específica dos fluidos.</p><p>TIPO 1</p><p>TEMPERATURA</p><p>MASSA ESPECÍFICA (ρ)</p><p>Glicerina</p><p>°C</p><p>Kg/m3</p><p>26</p><p>1237</p><p>SAE 30</p><p>25</p><p>895</p><p>Rícino</p><p>25,5</p><p>960</p><p>Tabela 3: Dados obtidos no experimento. (Glicerina).</p><p>Queda da esfera</p><p>Tempo de queda</p><p>Velocidade de queda</p><p>M</p><p>s</p><p>m/s</p><p>0,2</p><p>5,5</p><p>0,036</p><p>0,4</p><p>10,91</p><p>0,037</p><p>0,5</p><p>13,47</p><p>0,037</p><p>Tabela 4: Dados obtidos no experimento. (SAE 30).</p><p>Queda da esfera</p><p>Tempo de queda</p><p>Velocidade de queda</p><p>M</p><p>s</p><p>m/s</p><p>0,2</p><p>1,51</p><p>0,132</p><p>0,4</p><p>2,78</p><p>0,144</p><p>0,5</p><p>3,6</p><p>0,139</p><p>Tabela 5: Dados obtidos no experimento. (Rícino).</p><p>Queda da esfera</p><p>Tempo de queda</p><p>Velocidade de queda</p><p>M</p><p>s</p><p>m/s</p><p>0,2</p><p>3,99</p><p>0,050</p><p>0,4</p><p>7,57</p><p>0,053</p><p>0,5</p><p>9,7</p><p>0,052</p><p>(b) Cálculos e resultados dos cálculos;</p><p>Através do uso das equações apresentadas no desenvolvimento teórico, foi possível obter a equação correta da viscosidade de cada fluido. Os resultados dos cálculos são mostrados nas tabelas a seguir.</p><p>Tabela 6: Resultados do experimento. (Glicerina).</p><p>Viscosidade absoluta (μ)</p><p>μ</p><p>Velocidade cinemática (ν)</p><p>ν</p><p>N° de Reynolds</p><p>μ</p><p>ν</p><p>Pa.s</p><p>Poise</p><p>(m/s2)</p><p>Stokes</p><p>Pa.s</p><p>(m/s2)</p><p>1,11E+00</p><p>11,11</p><p>8,98E-04</p><p>8,98</p><p>1,59E+02</p><p>1,10E+00</p><p>8,90E-04</p><p>1,10E+00</p><p>11,02</p><p>8,91E-04</p><p>8,91</p><p>1,62E+02</p><p>1,09E+00</p><p>10,89</p><p>8,80E-04</p><p>8,80</p><p>1,66E+02</p><p>Tabela 7: Resultados do experimento. (SAE 30).</p><p>Viscosidade absoluta (μ)</p><p>μ</p><p>Velocidade cinemática (ν)</p><p>ν</p><p>N° de Reynolds</p><p>μ</p><p>ν</p><p>Pa.s</p><p>Poise</p><p>(m/s2)</p><p>Stokes</p><p>Pa.s</p><p>(m/s2)</p><p>3,05E-01</p><p>3,05</p><p>2,47E-04</p><p>2,47</p><p>2,11E+03</p><p>2,92E-01</p><p>2,36E-04</p><p>2,81E-01</p><p>2,81</p><p>2,27E-04</p><p>2,27</p><p>2,49E+03</p><p>2,91E-01</p><p>2,91</p><p>2,35E-04</p><p>2,35</p><p>2,32E+03</p><p>Tabela 8: Resultados do experimento. (Rísimo).</p><p>Viscosidade absoluta (μ)</p><p>μ</p><p>Velocidade cinemática (ν)</p><p>ν</p><p>N° de Reynolds</p><p>μ</p><p>ν</p><p>Pa.s</p><p>Poise</p><p>(m/s2)</p><p>Stokes</p><p>Pa.s</p><p>(m/s2)</p><p>8,06E-01</p><p>8,06</p><p>6,52E-04</p><p>6,52</p><p>3,02E+02</p><p>7,85E-01</p><p>6,35E-04</p><p>7,65E-01</p><p>7,65</p><p>6,18E-04</p><p>6,18</p><p>3,36E+02</p><p>7,84E-01</p><p>7,84</p><p>6,34E-04</p><p>6,34</p><p>3,19E+02</p><p>Tabela 9: Resultados estatísticos. (Glicerina).</p><p>DA (μ)</p><p>DR (μ)</p><p>DMA (μ)</p><p>DA (ν)</p><p>DR (ν)</p><p>DMA (ν)</p><p>0,01</p><p>0,01</p><p>-1,48E-16</p><p>0,00000855</p><p>0,00961</p><p>-3,61E-20</p><p>0,00</p><p>0,00</p><p>0,00000120</p><p>0,00135</p><p>-0,01</p><p>-0,01</p><p>-0,00000975</p><p>-0,01095</p><p>Tabela 10: Resultados estatísticos. (SAE 30).</p><p>DA (μ)</p><p>DR (μ)</p><p>DMA (μ)</p><p>DA (ν)</p><p>DR (ν)</p><p>DMA (ν)</p><p>-0,80</p><p>-0,72</p><p>-8,08E-01</p><p>-0,00064321</p><p>-0,72282</p><p>-6,54E-04</p><p>-0,82</p><p>-0,74</p><p>-0,00066281</p><p>-0,74484</p><p>-0,81</p><p>-0,74</p><p>-0,00065464</p><p>-0,73567</p><p>Tabela 11: Resultados estatísticos. (Rícimo).</p><p>DA (μ)</p><p>DR (μ)</p><p>DMA (μ)</p><p>DA (ν)</p><p>DR (ν)</p><p>DMA (ν)</p><p>-0,29</p><p>-0,27</p><p>-3,16E-01</p><p>-0,00023811</p><p>-0,26758</p><p>-2,55E-04</p><p>-0,34</p><p>-0,31</p><p>-0,00027159</p><p>-0,30521</p><p>-0,32</p><p>-0,29</p><p>-0,00025607</p><p>-0,28777</p><p>Tabela 12: Valores de viscosidade teóricos consultados.</p><p>Fluido</p><p>μ</p><p>ν</p><p>Pa.s</p><p>(m/s2)</p><p>Glicerina</p><p>1,00E+00</p><p>8,00E-04</p><p>SAE 30</p><p>3,00E-01</p><p>2,00E-04</p><p>Rícino</p><p>8,00E-01</p><p>6,00E-04</p><p>(c) Gráficos</p><p>Os gráficos abaixo apresentam os valores de viscosidade dinâmica e cinemática dos fluidos utilizados no experimento.</p><p>Gráfico 1: Viscosidade dinâmica.</p><p>Gráfico 2: Viscosidade cinemática.</p><p>Análise dos resultados</p><p>Com a realização da prática foi possível determinar os valores de viscosidade e cinemática dos fluidos.</p><p>Ao obter os resultados após a realização dos cálculos, os valores das viscosidades foram comparados com dados teóricos apresentados nos ábacos em anexo. Para as viscosidades do fluido rícino, foram obtidos os valores através da relação entre a viscosidade dinâmica e densidade do líquido e pela experimentação no laboratório.</p><p>Através dos gráficos 1 e 2, é possível verificar uma relação direta da viscosidade e densidade desses fluidos.</p><p>Também é percebido a falta de precisão humana, mostrada nas tabelas 9, 10 e 11; onde o erro aumenta com a velocidade da esfera.</p><p>Após os cálculos da viscosidade e erros, ficou claro a validade do experimento, ao obter valores bem próximos aos teóricos.</p><p>CONCLUSÕES</p><p>Os resultados experimentais ficaram em uma margem de 15% dos dados teóricos. Essa diferença é relacionada a viscosidade dinâmica do SAE 30. Todos os outros valores de viscosidade dinâmica e viscosidade cinemática, de todos os três fluidos, estão com um erro menor que 15%.</p><p>Ao levar em consideração, a falta de precisão ao consultar os dados pelo ábaco em conjunto as medições humanas no experimento, podemos considerar que a prática foi realizada com sucesso ao apresentar resultados próximos aos teóricos.</p><p>Verifica-se que, quanto menor é a viscosidade do fluido, maior é a velocidade que a esfera percorre seu caminho. Na ordem de menos viscoso para mais viscoso, dentre os fluidos experimentados, o SAE30 obteve as maiores velocidades da esfera, seguido pelo Óleo de Rícino e Glicerina.</p><p>ANEXO</p><p>Figura 5: Viscosidade dinâmica.</p><p>Figura 6: Viscosidade cinemática</p><p>Referências Bibliográficas</p><p>https://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-cinematica.html</p><p>https://www.flottweg.com/pt/wiki/tecnologia-de-separacao/lei-de-stokes/</p><p>Glicerina	Fluido	1.1007584842782634	SAE 30	Fluido	0.29231425208148215	Rísimo	Fluido	0.785005209218819	Fluído</p><p>Viscosidade dinâmica (Pa.s)</p><p>Glicerina	Fluido	8.8986134541492587E-4	SAE 30	Fluido	2.3630901542561204E-4	Rísimo	Fluido	6.3460404948974855E-4	Fluído</p><p>Viscosidade cinemática (m/s)</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.jpeg</p><p>image9.PNG</p><p>image10.PNG</p><p>image1.png</p><p>image2.PNG</p><p>image3.PNG</p><p>image4.PNG</p><p>image5.PNG</p>