Mapa Mental - Função do 2 Grau (Parte II)

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<p>Vértice da Parábola</p><p>O vértice de uma parábola corresponde</p><p>ao ponto em que o gráfico da função</p><p>muda de comportamento quanto ao</p><p>seu crescimento ou decrescimento.</p><p>Coordenadas do Vértice da Parábola</p><p>Considere a função f(x): ax² + bx + c , com a ≠ 0</p><p>• A abscissa do vértice da</p><p>parábola é dado por:</p><p>xv = - b</p><p>2a</p><p>• A ordenada do vértice da</p><p>parábola é dado por:</p><p>yv = - ∆</p><p>4a</p><p>Logo, o vértice da parábola tem coordenadas:</p><p>V = - b , - ∆</p><p>2a 4a</p><p>Imagem da Função</p><p>Seja a função f: ℝ → ℝ, tal que</p><p>f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0</p><p>Quando a > 0 :</p><p>Im (f) = {y ∊ ℝ | y ≥ - ∆ }</p><p>4a</p><p>Quando a < 0 :</p><p>Im (f) = {y ∊ ℝ | y ≤ - ∆ }</p><p>4a</p><p>Gráfico da função quadrática a partir</p><p>de seus pontos notáveis</p><p>Determinamos a concavidade da</p><p>parábola a partir do sinal do coeficiente a</p><p>Determinamos o ponto de intersecção da</p><p>parábola com o eixo Oy, calculando f(0)</p><p>Determinamos as raízes reais da função</p><p>(se existirem), calculando f(x) = 0.</p><p>Determinamos o vértice da parábola,</p><p>calculando xv e yv</p><p>Valor Máximo ou Valor Mínimo de uma</p><p>função quadrática</p><p>Valor Mínimo:</p><p>yv = - ∆</p><p>4a</p><p>Ponto de Mínimo:</p><p>(xv, yv)</p><p>Valor Máximo:</p><p>yv = - ∆</p><p>4a</p><p>Ponto de Máximo:</p><p>(xv, yv)</p><p>f(x) = - x² - 2x + 3</p><p>∆ = b² - 4ac</p>