Relatorio MRUA 02

Prévia do material em texto

<p>1</p><p>INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MATO GROSSO</p><p>Campus Cuiabá Bela Vista Coordenação do Curso de</p><p>Química Industrial</p><p>MOVIMENTO RETILÍNEO</p><p>UNIFORMENTE</p><p>ACELERADO</p><p>Alunos:</p><p>Matheus Campos do Carmo</p><p>Mayson Benedito de Jesus Pinto</p><p>Miguel Vinicios da Silva Boter</p><p>Tais Vitória de Souza Pinto</p><p>MSc. Jonas Spolador</p><p>Cuiabá - MT</p><p>01/04/2024</p><p>0</p><p>Resumo</p><p>O Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) é caracterizado por uma aceleração</p><p>constante. Neste experimento, foi analisado como a aceleração constante afeta a velocidade e</p><p>a posição de um objeto em um plano inclinado. Utilizando um plano inclinado, uma esfera de</p><p>aço e um trilho de ar, foram realizadas medições de posição e tempo para determinar a</p><p>aceleração e verificar se os dados experimentais seguem as equações teóricas do MRUA. Os</p><p>resultados mostraram que, conforme esperado, o espaço percorrido pelo corpo aumenta</p><p>progressivamente com o tempo. A aceleração inicial observada foi de 1,03 m/s², diminuindo para</p><p>0,57 m/s², provavelmente devido a forças externas como atrito. A análise dos dados do trilho de</p><p>ar revelou variações significativas na aceleração, com um pico de 277,78 m/s², o que sugere</p><p>possíveis erros experimentais. Em conclusão, o experimento confirmou o padrão de aceleração</p><p>esperado para o MRUA, mas as variações na aceleração podem ser atribuídas a fatores</p><p>externos. O estudo oferece uma boa aproximação do comportamento teórico do MRUA,</p><p>destacando a importância de controlar todas as variáveis experimentais para obter resultados</p><p>mais precisos.</p><p>Palavras-chave: MRUA, plano inclinado, aceleração constante.</p><p>1</p><p>Sumário</p><p>MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMENTE ACELERADO .................................................. 1</p><p>1. Introdução .......................................................................................................................... 4</p><p>2. Procedimento experimental .............................................................................................. 5</p><p>3. Resultados e Discussão .................................................................................................... 5</p><p>4. Conclusão ........................................................................................................................... 7</p><p>5. Referências Bibliográficas ................................................................................................ 7</p><p>4</p><p>1. Introdução</p><p>O Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) é caracterizado pela</p><p>variação constante da velocidade ao longo do tempo. Em outras palavras, a aceleração é</p><p>constante durante todo o movimento. Esse tipo de movimento pode ser observado em várias</p><p>situações do dia a dia, como um carro acelerando ou freando de maneira uniforme. Essas</p><p>equações permitem calcular a velocidade, a posição e a aceleração de um objeto em</p><p>movimento, fornecendo uma descrição completa do MRUV. Esse tipo de movimento é</p><p>fundamental no estudo da física clássica, sendo a base para entender fenômenos mais</p><p>complexos.</p><p>Nesse tipo de movimento a aceleração escalar instatanea é igual a aceleração escalar</p><p>média como pode observada na (equação 1):</p><p>𝑎𝑚 =</p><p>Δ𝑣</p><p>Δ𝑡</p><p>(1)</p><p>Onde: am aceleração média; Δ𝑣 é a variação da velocidade e Δ𝑡 é a variação do tempo.</p><p>A função velocidade permite que calculem sua respectiva velocidade em qualquer</p><p>instante de tempo, ou caso inverta-se o uso e se tenha a velocidade, encontra-se em qual</p><p>instante o objeto atingiu essa determinada velocidade fornecida é dada por (equação 2)</p><p>(HERSKOWICZ, PENTEADO e SCOLFARO, 1991).</p><p>𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂𝒕 (2)</p><p>• 𝑣 é a velocidade final.</p><p>• 𝑣0 é a velocidade inicial.</p><p>• 𝑎 é a aceleração.</p><p>• 𝑡 é o tempo.</p><p>Utilizando a função horária do MRUV podemos determinar o espaço do objeto em qual</p><p>ele ocupa em determinado instante, ou se tivermos seu espaço podemos determinar em que</p><p>instante o objeto já o ocupou ou ocupará (equação 3).</p><p>𝒙 = 𝒙𝟎 + 𝒗𝟎𝒕 +</p><p>𝒂</p><p>𝟐</p><p>𝒕𝟐 (3)</p><p>• x é a posição final.</p><p>• 𝑥0 é a posição inicial.</p><p>• 𝑣0 é a velocidade inicial.</p><p>• 𝑎 é a aceleração.</p><p>• 𝑡 é o tempo.</p><p>Desse modo, o objetivo do experimento é entender e descrever o movimento retilíneo</p><p>uniformemente acelerado (MRUA), que é definido por uma aceleração constante. Neste</p><p>experimento, buscamos caracterizar como a aceleração constante afeta a velocidade e a</p><p>posição de um objeto em movimento ao longo de um plano inclinado. A compreensão desses</p><p>conceitos é essencial para a análise do movimento e para a aplicação das equações</p><p>correspondentes. Outro objetivo é a construção de um gráfico que represente as principais</p><p>5</p><p>variáveis físicas envolvidas no MRUA. Esse gráfico permitirá visualizar a relação entre as</p><p>variáveis e verificar se os dados experimentais seguem o comportamento teórico esperado do</p><p>MRUA. Com base nos dados experimentais obtidos, serão aplicadas as fórmulas para estimar</p><p>a posição do objeto em diferentes momentos. Este cálculo permitirá verificar a precisão das</p><p>equações teóricas na descrição do movimento do corpo e compará-las com as medições</p><p>experimentais realizadas.</p><p>2 Procedimento Experimental</p><p>O material utilizado para a pratica foi um plano inclinado articulado, elevado a 20 acima</p><p>do horizontal, esfera de aço, cronômetro e trilho de ar. Para encontrar o MRUV da esfera foram</p><p>marcadas as posições entre 0 a 0,1m; 0 a 0,2m; 0 a 0,3m; 0 a 0,4m, com analise do tempo em</p><p>que a esfera passa por cada posição. Foram realizadas 10 repetições, ultizando apenas os</p><p>valores médio. No trilho de ar, excetou a montagem, concentou sensores, obsersou o</p><p>deslocamento do carrro acerca dos sensores em 10 posições diferentes.</p><p>3.Resultados e Discussão</p><p>Para caracterizar o movimento retilineo uniformemente variado trilado pela esfera</p><p>entre 0 a 0,1m; 0 a 0,2m; 0 a 0,3m; 0 a 0,4m foram observados os instantes de tempo em</p><p>cada marcação do deslocamento (tabela 1).</p><p>Tabela 1: Dados experimentais de posição, espaço percorrido, intervalo de tempo e</p><p>aceleração.</p><p>MRUV de uma esfera (Médias)</p><p>Nr Posição (m) Espaço per (m) Intervalo de T (s) Aceleração (m/s2)</p><p>1 0 - 0,10 0,10 0,44 1,03</p><p>2 0 - 0,20 0,20 0,79 0,64</p><p>3 0 - 0,30 0,30 0,98 0,62</p><p>4 0 - 0,40 0,40 1,18 0,57</p><p>Fonte: Miguel Boter</p><p>Como esperado no MRUA, o espaço percorrido pelo corpo aumenta de forma</p><p>progressiva conforme o tempo passa. A relação entre o espaço percorrido e o intervalo de</p><p>tempo segue a equação básica do MRUA (equação 3, descrita na introdução) posição e</p><p>velocidade iniciais são iguais a zero. O corpo parte do repouso e, portanto, seu</p><p>deslocamento é proporcional ao quadrado do tempo.</p><p>A aceleração nos dados é variada, com uma tendência de redução ao longo do</p><p>tempo. O valor de aceleração inicial, 1,03 m/s², indica um comportamento mais acelerado</p><p>nos primeiros instantes, mas este valor diminui progressivamente até 0,57 m/s² na última</p><p>medição. Essa desaceleração pode ser dada á presença de forças resistivas, como atrito,</p><p>superficie e resistencia do ar. No cenário perfeito, o MRUA, a aceleração deveria ser</p><p>constante.</p><p>6</p><p>A tabela também revela que o tempo necessário para o corpo percorrer distâncias</p><p>maiores aumenta. Isso é esperado, pois à medida que o corpo acelera, ele leva mais tempo</p><p>para percorrer distâncias subsequentes.</p><p>Os dados obtidos do experimento permitiram a construção do gráfico da valocidade</p><p>média (v) em função do tempo (t), característico do Movimento Retilíneo Uniformemente</p><p>Acelerado (grafico 1).</p><p>Fonte: Miguel Boter</p><p>O gráfico de velocidade média versus tempo mostra um aumento gradual da</p><p>velocidade média à medida que o tempo avança,</p><p>o que é esperado em um (MRUA). A</p><p>velocidade média foi calculada dividindo-se o deslocamento pelo intervalo de tempo</p><p>correspondente. Observa-se que, com o passar do tempo, a velocidade média do corpo</p><p>aumenta de forma consistente, o que indica que o corpo está ganhando velocidade à</p><p>medida que se move. Este comportamento confirma que o movimento segue um padrão</p><p>de aceleração, embora a aceleração diminua levemente com tempo, possivelmente devido</p><p>ao atrito ou resistência.</p><p>Na tabela 2 estão representadas dados obtidos pelo trilho de ar, para descrever o</p><p>MRUA percorrido pelo carrinho no trilho entre 0,018m a 0,180m foram observados o</p><p>intervalo de tempo de deslocamento.</p><p>7</p><p>Tabela 2: Dados experimentais de posição, intervalo de tempo e aceleração.</p><p>Fonte: Miguel Boter</p><p>Os dados experimentais apresentados para o movimento retilíneo uniformemente</p><p>acelerado mostram a variação de posição, tempo e aceleração de um corpo ao longo de</p><p>um trilho de ar. A aceleração inicial é baixa (0,18 m/s²) e aumenta com um pico no último</p><p>intervalo (277,78 m/s²). Essa grande variação na aceleração pode ser atribuída a possíveis</p><p>erros experimentais, como falhas na medição do tempo ou a presença de atrito residual no</p><p>sistema, que não foi completamente eliminado pelo trilho de ar. dados refletem um</p><p>comportamento próximo ao esperado para o MRUV.</p><p>4.Conclusão</p><p>Com os resultados obtidos e analisados este experimento permite visualizar na prática</p><p>o comportamento de um corpo em movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA), com</p><p>base nas equações da cinemática. Embora a aceleração tenha mostrado variação ao longo do</p><p>tempo, isso pode ser explicado pela presença de forças disperção, como o atrito, que não foram</p><p>completamente eliminadas do sistema experimental. Em conclusão, o experimento fornece uma</p><p>boa aproximação do comportamento do MRUA, apesar das influências externas que causaram</p><p>variações nos valores de aceleração.</p><p>5.Referências Bibliográficas</p><p>ANTÔNIA; ELISMAR. Relatório da Aula Prática nº4 Trilho de Ar. FACULDADE PIO DÉCIMO.</p><p>Aracaju, p. 13. 2014.</p><p>HALLIDAY, D.; RCSNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: mecânica. 8ª. ed. Rio de</p><p>Janeiro: LTC, v. I, 2008.</p><p>WALKER, Jearl. Fundamentos de física: mecanica. In: FUNDAMENTOS de física: mecanica.</p><p>8ª. ed. Rio de Janeiro: Wiley, 2008. V. 1, cap. Capítulo 1 – medição, p. 01-13.</p><p>Movimento retilíneo uniformemente acelerado MRUV</p><p>MRUV trilho de ar</p><p>Nr Posição ocupada (m) Intervalo de Tempo P (S) Aceleração (m/s2)</p><p>1 0,018 0,446 0,18</p><p>2 0,036 0,231 1,35</p><p>3 0,054 0,052 39,94</p><p>4 0,072 0,225 2,84</p><p>5 0,090 0,188 5,09</p><p>6 0,108 0,133 12,21</p><p>7 0,126 0,15 11,20</p><p>8 0,144 0,167 10,33</p><p>9 0,162 0,097 34,44</p><p>10 0,180 0,036 277,78</p><p>8</p>