calculo 4

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<p>Página inicial Minhas disciplinas 2024/3 - Cálculo I UNIDADE IV Avaliação - Unidade IV</p><p>Iniciado em quarta, 28 ago 2024, 00:28</p><p>Estado Finalizada</p><p>Concluída em quarta, 28 ago 2024, 00:35</p><p>Tempo</p><p>empregado</p><p>6 minutos 30 segundos</p><p>Avaliar 0,50 de um máximo de 0,50(100%)</p><p>Questão 1</p><p>Correto</p><p>Atingiu 0,05 de 0,05</p><p>Questão 2</p><p>Correto</p><p>Atingiu 0,05 de 0,05</p><p>Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da área da região delimitada pelas curvas</p><p>e :</p><p>a. 1 u.a.</p><p>b. u.a.</p><p>c. 16 u.a.</p><p>d. u.a. </p><p>e. 72 u.a.</p><p>y = x2 y = 2x− x2</p><p>1</p><p>9</p><p>1</p><p>3</p><p>A resposta correta é: u.a.1</p><p>3</p><p>Usando a regra da substituição, assinale alternativa correta que corresponde ao valor da integral:</p><p>a.</p><p>b.</p><p>c.</p><p>d.</p><p>e. </p><p>∫ dte4t</p><p>4 + Ce4t</p><p>4e+ C</p><p>e+ C1</p><p>4</p><p>+ Ce4t</p><p>+ C1</p><p>4 e</p><p>4t</p><p>A resposta correta é: + C1</p><p>4 e</p><p>4t</p><p>https://ambienteonline.uninga.br/</p><p>https://ambienteonline.uninga.br/course/view.php?id=27593</p><p>https://ambienteonline.uninga.br/course/view.php?id=27593&section=6</p><p>https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/view.php?id=774490</p><p>Questão 3</p><p>Correto</p><p>Atingiu 0,05 de 0,05</p><p>Questão 4</p><p>Correto</p><p>Atingiu 0,05 de 0,05</p><p>Usando as regras básicas de integração e as integrais das funções trigonométricas, assinale a alternativa</p><p>correta que corresponde à:</p><p>a.</p><p>b.</p><p>c. </p><p>d.</p><p>e.</p><p>∫ (3cossecx. cotgx− cosx)dx.</p><p>cossecx+ senx+ C</p><p>−3cossecx+ senx+ C</p><p>−3cossecx− senx+ C</p><p>−3cossecx</p><p>−cossecx− senx+ C</p><p>A resposta correta é: −3cossecx− senx+ C</p><p>Assinale a alternativa correta que corresponde a primitiva mais geral de:</p><p>a.</p><p>b. </p><p>c.</p><p>d.</p><p>e.</p><p>∫ dx1</p><p>x4</p><p>1</p><p>3x3</p><p>− + C1</p><p>3x3</p><p>+ C3</p><p>x3</p><p>+ C1</p><p>3x3</p><p>− + C1</p><p>x3</p><p>A resposta correta é: − + C1</p><p>3x3</p><p>Questão 5</p><p>Correto</p><p>Atingiu 0,05 de 0,05</p><p>Questão 6</p><p>Correto</p><p>Atingiu 0,05 de 0,05</p><p>Questão 7</p><p>Correto</p><p>Atingiu 0,05 de 0,05</p><p>A alternativa correta que corresponde ao valor da área da região delimitada pela curva \( y=sen x \), pelo eixo</p><p>\( x \) e pelas retas \( x=0\) e \( x=π\) é:</p><p>a. 2 u.a. </p><p>b. \(π\) u.a.</p><p>c. 1 u.a.</p><p>d. 0 u.a.</p><p>e. \( -\frac{\pi}{2} \) u.a.</p><p>A resposta correta é: 2 u.a.</p><p>Sobre as teorias das Integrais, assinale a alternativa correta:</p><p>a. A integral indefinida é usada, sob certas condições, para calcular a área de uma determinada região,</p><p>enquanto que a integral definida é a operação inversa da derivada;</p><p>b. O método de integração por frações parciais é equivalente a regra do produto para as derivadas.</p><p>c. A primitiva, \(F(x)\), de uma função \(f(x)\), é tal que \( F' (x)=f(x) \); </p><p>d. O método de integração por partes é equivalente a regra da cadeia para as derivadas;</p><p>e. A primitiva, \(F(x)\) , de uma função \(f(x)\) , é tal que\( ∫F(x) dx=f(x) \)</p><p>A resposta correta é: A primitiva, \(F(x)\), de uma função \(f(x)\), é tal que \( F' (x)=f(x) \);</p><p>Baseados nas estratégias trigonométricas de integração,</p><p>\( ∫sen^2 x dx \) é igual à:</p><p>a. \( \frac{1}{2} x - sen(2x)+C \)</p><p>b. \( \frac{1}{4} sen(2x)+C. \)</p><p>c. \( \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} sen(x)+C \)</p><p>d. \( x - \frac{1}{4} sen(2x)+C \)</p><p>e. \( \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} sen(2x)+C \) </p><p>A resposta correta é: \( \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} sen(2x)+C \)</p><p>Questão 8</p><p>Correto</p><p>Atingiu 0,05 de 0,05</p><p>Questão 9</p><p>Correto</p><p>Atingiu 0,05 de 0,05</p><p>Questão 10</p><p>Correto</p><p>Atingiu 0,05 de 0,05</p><p>A alternativa correta que corresponde ao valor da área da região delimitada pela curva \( y=cos x \), pelo eixo</p><p>\( x \)e pelas retas \(x=0\) e \(x=π/2\) é:</p><p>a. \(π \) u.a.</p><p>b. 1 u.a. </p><p>c. 0 u.a.</p><p>d. \( -\frac{\pi}{2} \) u.a.</p><p>e. 2 u.a.</p><p>A resposta correta é: 1 u.a.</p><p>Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral:</p><p>\( ∫ x cos(3x) dx \)</p><p>a. \( \frac{x}{3} sen(3x)+ \frac{1}{9} cos(3x)+ C \) </p><p>b. \( \frac{x}{3} sen(3x)+ \frac{1}{3} cos(3x)+ C \)</p><p>c. \( \frac{x^2}{2} sen(3x)+C \)</p><p>d. \( sen(3x)- \frac{1}{9} cos(3x)+C \)</p><p>e. \( \frac{x}{3} sen(3x)- \frac{1}{3}cos(3x)+C \)</p><p>A resposta correta é: \( \frac{x}{3} sen(3x)+ \frac{1}{9} cos(3x)+ C \)</p><p>Assinale alternativa correta que corresponde ao valor da integral:</p><p>\( ∫ \frac{x-4}{x^2+5x+6} dx \)</p><p>a. \( 6 ln |x+2|+ln |x+3|+C \)</p><p>b. \( -6 ln |x+2|+7 ln |x+3|+C \) </p><p>c. \( -6 ln |x|+7 ln |x|+C \)</p><p>d. \( 6 ln |x+2| -7 ln |x+3| +C \)</p><p>e. \( -6 ln |x+4|+7 ln |x^2+5x+6|+C \)</p><p>A resposta correta é: \( -6 ln |x+2|+7 ln |x+3|+C \)</p>