Lista_de_exercicio_Física_Nuclear

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<p>Exerćıcios de F́ısica Nuclear</p><p>Nome do Aluno</p><p>Exerćıcio 1: Decaimento Beta</p><p>Em um núcleo atômico, o decaimento β− transforma um nêutron em um próton,</p><p>com a emissão de um elétron e um antineutrino. Considere um núcleo que sofre</p><p>esse tipo de decaimento com uma energia liberada de 1.5MeV.</p><p>a) Calcule a energia cinética do elétron emitido, supondo que o antineutrino</p><p>carrega 0.6MeV da energia liberada.</p><p>b) Determine o impulso do elétron emitido.</p><p>c) Estime a velocidade do elétron com base na sua energia cinética.</p><p>Exerćıcio 2: Colisão Inelástica de Part́ıculas</p><p>Uma part́ıcula alfa de energia cinética inicial de 10MeV colide inelasticamente</p><p>com um núcleo de ouro estacionário (197Au). A part́ıcula alfa fica presa no</p><p>núcleo, formando o núcleo composto 201Tl.</p><p>a) Calcule a energia liberada ou absorvida no processo, usando as massas dos</p><p>núcleos envolvidos.</p><p>b) Qual é a velocidade do núcleo composto imediatamente após a colisão?</p><p>c) Calcule a energia cinética restante do núcleo composto e compare com a</p><p>energia inicial da part́ıcula alfa.</p><p>Exerćıcio 3: Modelo de Camadas Nucleares</p><p>Considere o isótopo de 17O, com 8 prótons e 9 nêutrons. Use o modelo de</p><p>camadas nucleares para responder às seguintes perguntas:</p><p>a) Determine a configuração de camadas nucleares para os prótons e os</p><p>nêutrons.</p><p>b) Qual é o número quântico do estado fundamental para esse núcleo? Jus-</p><p>tifique sua resposta.</p><p>c) Calcule o momento magnético do núcleo usando as contribuições de spin</p><p>e momento angular orbital.</p><p>1</p><p>Exerćıcio 4: Reações Nucleares</p><p>Considere a reação nuclear 12C(n, γ)13C, onde um nêutron é capturado por um</p><p>núcleo de carbono-12 e um fóton gama é emitido.</p><p>a) Determine a energia do fóton gama emitido, sabendo que a massa de 12C</p><p>é 12.000 000 u e a de 13C é 13.003 354 837 8 u.</p><p>b) Calcule a seção de choque para essa reação, supondo que a energia do</p><p>nêutron incidente é 0.025 eV (nêutrons térmicos).</p><p>c) Discuta o papel da ressonância nessa reação e como ela pode afetar a seção</p><p>de choque.</p><p>Exerćıcio 5: Teoria de Yukawa</p><p>Usando a teoria de Yukawa para o potencial de interação forte entre dois núcleons,</p><p>o potencial é dado por:</p><p>V (r) = −g2</p><p>e−mπr</p><p>r</p><p>,</p><p>onde g é a constante de acoplamento, mπ é a massa do ṕıon e r é a distância</p><p>entre os dois núcleons.</p><p>a) Derive a forma da força entre dois núcleons a partir do potencial de</p><p>Yukawa.</p><p>b) Para um valor t́ıpico de mπ = 135MeV/c2, calcule o alcance da força</p><p>nuclear.</p><p>c) Discuta o significado f́ısico do decaimento exponencial no potencial de</p><p>Yukawa.</p><p>Exerćıcio 6: Fissão Nuclear</p><p>Considere a fissão de um núcleo de 235U induzida por um nêutron térmico. Os</p><p>produtos de fissão são 141Ba e 92Kr, além de três nêutrons.</p><p>a) Calcule a energia liberada nesse processo de fissão, usando as massas dos</p><p>núcleos envolvidos.</p><p>b) Suponha que toda a energia liberada é convertida em energia cinética</p><p>dos produtos de fissão e dos nêutrons. Calcule as energias cinéticas dos</p><p>produtos de fissão e dos nêutrons.</p><p>c) Estime o número de reações de fissão necessárias para gerar 1MW de</p><p>energia elétrica por 1 hora, supondo uma eficiência de 33%.</p><p>2</p>