Avaliacao 2 Estatistica

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<p>UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA</p><p>Graduação em Administração EAD</p><p>Aluna: Vitória Luid de Sousa Amorim</p><p>Matrícula: 1240110834</p><p>Disciplina: Estatística</p><p>Tutor: Fernanda Pereira da Silva</p><p>Calculando a probabilidade</p><p>Rio de Janeiro / Rj</p><p>2024</p><p>Olá Estudante</p><p>Esta atividade tem o objetivo de utilizar as premissas e axiomas de probabilidade para análise</p><p>de situações de cunho prático, compreendendo as aplicações das distribuições de</p><p>probabilidades no escopo da inferência estatística.</p><p>A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux</p><p>corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2).</p><p>A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas</p><p>por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou</p><p>mais partículas.</p><p>Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:</p><p>1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?</p><p>Resposta: Taxa média (1) = 0,5 partículas por segundo.</p><p>н = λ x t</p><p>н = 0,5 * 2 = 1</p><p>A fonte fotovoltaica emite 01 partícula a cada 2 segundos.</p><p>2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2</p><p>segundos.</p><p>Resposta: P (X<3) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2)</p><p>P (X<3) = e - λ * λx/X!</p><p>P (X = 0) = e-1 * 10 /0! = 2,7182-1 * 10/0! = 0,3679</p><p>P (Х= 1) = e-1 * 11 /1! = 2,7182-1 * 11/1! = 0,3679</p><p>P (X = 2) = e-1 * 12/2! = 2,7182-1 * 12/2! = 0,1839</p><p>P (Х = 0) + Р (X = 1) + Р (Х = 2) = 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 = 0,9197 * 100% = 91,97%</p><p>A probabilidade dessa fonte emitir menos de 3 partículas em 2 segundos é de</p><p>aproximadamente 91,97%.</p><p>3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte</p><p>fotovoltaica, ficar sensibilizada.</p><p>Resposta: P (X>= 3) 1 - (PX= 0+Р X = 1+Р X = 2) = 1 - 0,9197 = 0,0803 * 100% = 8,03%</p><p>A probabilidade dessa placa exposta por 02 segundos à frente da fonte fotovoltaica ficar</p><p>sensibilizada é de aproximadamente 8,3%.</p><p>4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em</p><p>frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?</p><p>Resposta: Usaremos a distribuição binominal.</p><p>Р (Х =1) →???</p><p>SUCESSOS → 1</p><p>TENTATIVAS → 5</p><p>PROBABILIDADES → 0,0803</p><p>Placa A</p><p>РА = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 → РА = 0,0803 * 0,91974</p><p>Placa B</p><p>РВ = 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 → PB = 0,0803 * 0,91974</p><p>Placa C</p><p>РС = 0,9197 * 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 → РС = 0,0803 * 0,91974</p><p>Probabilidade de ser a placa A ou B ou C ou D ou E</p><p>P = PA + PB +PC + PD + PE → P = 0,0803 * 0,91974 * 5 → P= 0,2873 * 100% =| 28,73%</p><p>A probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada é de aproximadamente 28,73%</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>• Roteiro de estudos – Unidade 3</p><p>• WALPOLE, Ronald. Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências. 8ª edição.</p><p>São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2009. (Biblioteca Virtual).</p><p>• TOSTES, Adriana. Estatística. Rio de Janeiro: UVA, 2021. Ebook, unidade 3. Acesso</p><p>pela página inicial da disciplina, no ambiente virtual.</p><p>Calculando a probabilidade</p>