xequemat_Geometria_analítica_2024

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<p>2</p><p>QUESTÃO 1</p><p>Determinar as coordenadas do centro e o raio da</p><p>circunferência da equação (x-2)² + (y+4)² = 9.</p><p>QUESTÃO 3</p><p>Toda as equações a seguir pertencem a circunferências</p><p>distintas. Qual das equações apresentadas está relacionada</p><p>a uma circunferência de centro (3, 9) e raio 3 cm?</p><p>A (x – 3)2 + (y + 9)2 = 3</p><p>B (x – 3)2 + (y – 3)2 = 9</p><p>C (x – 3)2 + (y – 9)2 = 3</p><p>D (x – 3)2 + (y – 9)2 = 9</p><p>E (x + 9)2 + (y + 3)2 = 9</p><p>QUESTÃO 4</p><p>Durante uma aula de Matemática, o professor sugere</p><p>aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas</p><p>cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de</p><p>cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:</p><p>I - é a circunferência de equação x2 + y2 = 9;</p><p>II - é a parábola de equação y = – x2 – 1, com x variando</p><p>de – 1 a 1;</p><p>III - é o quadrado formado pelos vértices (– 2, 1), (– 1, 1),</p><p>(– 1, 2) e (– 2, 2);</p><p>IV - é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2)</p><p>e (1, 2); V – é o ponto (0, 0).</p><p>Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>QUESTÃO 2</p><p>Determine a equação da circunferência.</p><p>3</p><p>Gabarito</p><p>1 c (2,-4); r = 3</p><p>2 (x - 4)² + (y - 5)² = 9</p><p>3 D</p><p>4 E</p><p>5 E</p><p>6 D</p><p>7 C</p><p>8 D</p><p>QUESTÃO 5</p><p>Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-</p><p>polimétrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar</p><p>os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo</p><p>trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos.</p><p>Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela</p><p>do programa a equação cartesiana de uma reta ou de</p><p>uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem</p><p>do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio</p><p>da equação da circunferência, cada ponto diferente da</p><p>origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por</p><p>meio da equação da reta, cada ponto diferente da origem</p><p>que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo,</p><p>ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados:</p><p>A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0 ; 2).</p><p>Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior</p><p>pontuação?</p><p>A x = 0</p><p>B y = 0</p><p>C x² + y² = 16</p><p>D x² + (y - 2)² = 4</p><p>E (x - 2)² + (y - 2)² = 8</p><p>QUESTÃO 6</p><p>No plano cartesiano, a circunferência com centro no ponto</p><p>C = (3,4) e raio r = 5 intercepta os eixos do sistema em:</p><p>A Nenhum ponto</p><p>B 1 ponto</p><p>C 2 pontos</p><p>D 3 pontos</p><p>E 4 pontos</p><p>QUESTÃO 7</p><p>A equação da circunferência com centro no ponto C= (2,1)</p><p>e que passa pelo ponto P= (0,3) é dada por</p><p>A x² + (y - 3)² = 0</p><p>B (x - 2)² + (y - 1)² = 4</p><p>C (x - 2)² + (y - 1)² = 8</p><p>D (x - 2)² + (y - 1)² = 16</p><p>E x² + (y - 3)² = 8</p><p>QUESTÃO 8</p><p>Dada a figura abaixo cujas medidas estão expressas em</p><p>centímetros, e as proposições:</p><p>I – é uma circunferência de diâmetro 2 cm.</p><p>II – é uma circunferência de área 4𝝅 cm².</p><p>III – é uma circunferência de equação x² + y² = 4.</p><p>Considerando as proposições apresentadas, assinale a</p><p>alternativa correta:</p><p>A Apenas as proposições I e III são verdadeiras</p><p>B Apenas as proposições I e II são verdadeiras</p><p>C Apenas a proposição III é verdadeira</p><p>D Apenas as proposições II e III são verdadeiras</p><p>E Apenas a proposição II é verdadeira</p>