Aula 33 - Propriedade dos quadriláteros Parte 1 e 2

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<p>8o</p><p>Matemática</p><p>3o bimestre – Aula 33 e 34</p><p>Ensino Fundamental: Anos Finais</p><p>Propriedades dos quadriláteros – Parte 1 e 2</p><p>ANO</p><p>2024_AF_V1</p><p>Classificação dos quadriláteros.</p><p>Demonstrar propriedades dos quadriláteros por meio da identificação de triângulos semelhantes;</p><p>Reconhecer as características de um triângulo quanto às medidas dos lados e dos ângulos;</p><p>Indicar a congruência entre lados e entre ângulos de dois triângulos congruentes;</p><p>Resolver problemas envolvendo semelhança de triângulos.</p><p>Conteúdo</p><p>Objetivos</p><p>2024_AF_V1</p><p>(EF08MA14) Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.</p><p>Você lembra o que são quadriláteros?</p><p>Por que são chamados assim?</p><p>Desenhe alguns deles no caderno!</p><p>Compartilhe com o restante da turma o resultado obtido.</p><p>10 MINUTOS</p><p>FAÇA AGORA</p><p>?</p><p>?</p><p>Para começar</p><p>2024_AF_V1</p><p>https://pixabay.com/pt/vectors/pensando-pensamentos-overthinking-5616867/</p><p>Polígonos de quatro lados</p><p>?</p><p>?</p><p>Para começar</p><p>2024_AF_V1</p><p>https://pixabay.com/pt/vectors/pensando-pensamentos-overthinking-5616867/</p><p>CONTINUA</p><p>10 MINUTOS</p><p>No quadrilátero ABCD ao lado, podemos destacar:</p><p>os pontos A, B, C e D são vértices do quadrilátero;</p><p>os segmentos , , e são os lados do quadrilátero;</p><p>os segmentos e são diagonais do quadrilátero;</p><p>os ângulos , , e são ângulos internos do quadrilátero;</p><p>os ângulos , , e são ângulos externos do quadrilátero.</p><p>Quadriláteros</p><p>Todo polígono de quatro lados é chamado de quadrilátero.</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Quadriláteros</p><p>CONTINUA</p><p>Note que a diagonal divide o quadrilátero ABCD ao lado em dois triângulos: ABD e BDC. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, concluímos que:</p><p>+ + = 180º e + + = 180º</p><p>Ao juntar todos esses ângulos acima, temos a soma das medidas dos ângulos internos do quadrilátero ABCD, ou seja:</p><p>180º + 180º = 360º</p><p>Em todo quadrilátero, a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 360º.</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Todo quadrilátero que possui os lados opostos paralelos é denominado paralelogramo.</p><p>Na figura ao lado:</p><p>// 		e 	 //</p><p>Paralelogramos</p><p>CONTINUA</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Paralelogramos</p><p>Alguns paralelogramos possuem características especiais: retângulo, quadrado e losango.</p><p>Retângulo</p><p>É um paralelogramo que possui os quatro ângulos retos.</p><p>Características especiais:</p><p>= = = = 90o</p><p>≡ 	 e ≡</p><p>≡ (diagonais)</p><p>CONTINUA</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Paralelogramos</p><p>Alguns paralelogramos possuem características especiais: retângulo, quadrado e losango.</p><p>Quadrado</p><p>É um paralelogramo que possui os quatro ângulos retos e os quatro lados congruentes.</p><p>Características especiais:</p><p>= = = = 90o</p><p>≡ 	 ≡ ≡</p><p>≡ e ┴</p><p>CONTINUA</p><p>As diagonais de um quadrado são bissetrizes dos ângulos internos.</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Paralelogramos</p><p>Alguns paralelogramos possuem características especiais: retângulo, quadrado e losango.</p><p>Losango</p><p>É um paralelogramo que possui os quatro lados congruentes.</p><p>Características especiais:</p><p>= e =</p><p>≡ 	 ≡ ≡</p><p>┴</p><p>CONTINUA</p><p>As diagonais de um losango são bissetrizes dos ângulos internos.</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Todo quadrilátero que possui dois lados opostos paralelos é denominado trapézio.</p><p>Na figura ao lado:</p><p>// 		e 	 ┴</p><p>é a base com medida maior;</p><p>é a base com medida menor;</p><p>é a altura.</p><p>Trapézios</p><p>CONTINUA</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Trapézios</p><p>Alguns trapézios possuem características especiais: trapézio retângulo e trapézio isósceles.</p><p>Trapézio retângulo</p><p>É aquele que possui dois ângulos internos retos, ou seja, com medidas iguais a 90º.</p><p>Características especiais:</p><p>//</p><p>┴</p><p>┴</p><p>CONTINUA</p><p>.</p><p>.</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Trapézios</p><p>Alguns trapézios possuem características especiais: trapézio retângulo e trapézio isósceles.</p><p>Trapézio isósceles</p><p>É um trapézio em que os lados não paralelos (oblíquos) são congruentes.</p><p>Características especiais:</p><p>//</p><p>≡</p><p>Em um trapézio isósceles, as diagonais são congruentes.</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>5 MINUTOS</p><p>Atividade 1</p><p>Quais são as medidas dos ângulos internos desse quadrilátero?</p><p>MOSTRE AS ETAPAS</p><p>Em um quadrilátero qualquer, as medidas dos ângulos internos são expressas por (x – 25)º, (2x)º, (x + 15)º e (x + 5)º.</p><p>Na prática</p><p>2024_AF_V1</p><p>Getty Images – ID: 1310060658</p><p>Como a soma das medidas dos ângulos internos de quadrilátero é igual a 360º, temos:</p><p>x – 25 + 2x + x + 15 + x + 5 = 360</p><p>5x – 5 = 360</p><p>5x = 360 + 5</p><p>5x = 365</p><p>x = 365 : 5</p><p>x = 73</p><p>Atividade 1</p><p>Em um quadrilátero qualquer, as medidas dos ângulos internos são expressas por (x – 25)º, (2x)º, (x + 15)º e (x + 5)º. Quais são as medidas dos ângulos internos desse quadrilátero?</p><p>Substituindo o valor de x em cada um dos ângulos, temos:</p><p>x – 25 = 73 – 25 = 48</p><p>2x = 273 = 146</p><p>x + 15 = 73 + 15 = 88</p><p>x + 5 = 73 + 5 = 78</p><p>Portanto, os respectivos valores dos ângulos são: 48º, 146º, 88º e 78º.</p><p>Correção</p><p>Na prática</p><p>2024_AF_V1</p><p>Associe V (verdadeira) ou F (falsa) para cada uma das afirmações:</p><p>( ) As diagonais de um quadrado são perpendiculares entre si.</p><p>( ) Todo quadrado é um retângulo.</p><p>( ) Todo trapézio possui um ângulo reto.</p><p>( ) Os paralelogramos são quadriláteros que possuem quatro lados congruentes entre si.</p><p>( ) As diagonais de um quadrado são perpendiculares entre si.</p><p>( ) A soma das medidas dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360º.</p><p>3 MINUTOS</p><p>Atividade 2</p><p>FAÇA AGORA</p><p>Na prática</p><p>2024_AF_V1</p><p>( V ) As diagonais de um quadrado são perpendiculares entre si.</p><p>( V ) Todo quadrado é um retângulo.</p><p>( F ) Todo trapézio possui um ângulo reto.</p><p>Somente os trapézios retângulos.</p><p>( F ) Os paralelogramos são quadriláteros que possuem quatro lados congruentes entre si.</p><p>Somente os losangos (todo quadrado é um losango).</p><p>( V ) As diagonais de um quadrado são perpendiculares entre si.</p><p>( V ) A soma das medidas dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360º.</p><p>Atividade 2</p><p>Correção</p><p>Na prática</p><p>2024_AF_V1</p><p>Professor, quanto às afirmações verdadeiras, recomenda-se relembrar as características dos quadriláteros, podendo utilizar as imagens das telas anteriores.</p><p>1) Pinte de azul as figuras que não são quadriláteros.</p><p>2) Pinte os paralelogramos de preto.</p><p>3) Pinte os retângulos de verde.</p><p>4) Pinte os quadrados de rosa.</p><p>5) Pinte os losangos de branco.</p><p>6) Pinte os trapézios de vermelho.</p><p>7) Quantos paralelogramos há neste mosaico?</p><p>Agora é com você!</p><p>10 MINUTOS</p><p>MOSTRE AS ETAPAS</p><p>Aplicando</p><p>2024_AF_V1</p><p>O mosaico possui oito paralelogramos: quatro retângulos, dois quadrados, um losango e um paralelogramo.</p><p>Correção</p><p>Não quadriláteros – azul</p><p>Paralelogramos – preto</p><p>Retângulos – verde</p><p>Quadrados – rosa</p><p>Losangos – branco</p><p>Trapézios – vermelho</p><p>Aplicando</p><p>2024_AF_V1</p><p>1. (Saresp) Considere o polígono. A soma dos seus ângulos internos é:</p><p>2 MINUTOS</p><p>A) 180º</p><p>B) 360º</p><p>C) 540º</p><p>D) 720º</p><p>HÁBITOS DE ATENÇÃO</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>1. (Saresp) Considere o polígono. A soma dos seus ângulos internos é:</p><p>A) 180º</p><p>B) 360º</p><p>C) 540º</p><p>D) 720º</p><p>Em todo quadrilátero, a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 360º.</p><p>Correção</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>2. (Saresp) O número de diagonais da figura a seguir é:</p><p>A) 1</p><p>B) 2</p><p>C) 3</p><p>D) 4</p><p>2 MINUTOS</p><p>PUXE MAIS</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>2. (Saresp) O número de diagonais da figura a seguir é:</p><p>A) 1</p><p>B) 2</p><p>C) 3</p><p>D) 4</p><p>Correção</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>3. (Fuvest) No retângulo a seguir, o valor em graus de α + ꞵ é:</p><p>A) 50</p><p>B) 90</p><p>C) 120</p><p>D) 130</p><p>E) 220</p><p>8 MINUTOS</p><p>HÁBITOS DE DISCUSSÃO</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>A</p><p>A) 50</p><p>B) 90</p><p>C) 120</p><p>D) 130</p><p>E) 220</p><p>3. (Fuvest) No retângulo a seguir, o valor em graus de α + ꞵ é:</p><p>Correção:</p><p>Considere o quadrilátero ABCD. Note que:</p><p> = 180º – α e = 180º – ꞵ</p><p>Assim:</p><p>180º – α + 90o + 180º – ꞵ + 40o = 360o</p><p>490º – α – ꞵ = 360o</p><p>490º – 360o = α + ꞵ</p><p>α + ꞵ = 130o</p><p>D</p><p>C</p><p>Correção</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>Todo quadrilátero que possui os lados opostos paralelos é denominado paralelogramo.</p><p>Na figura ao lado:</p><p>// 		e 	 //</p><p>Paralelogramos</p><p>CONTINUA</p><p>10 MINUTOS</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Paralelogramos</p><p>1a propriedade</p><p>CONTINUA</p><p>Em um paralelogramo, os ângulos opostos são congruentes.</p><p>Os ângulos internos e são colaterais internos:</p><p>Os ângulos internos e são colaterais internos:</p><p>+ = 180º → = 180º –</p><p>+ = 180º → = 180º –</p><p>=</p><p>Os paralelogramos apresentam</p><p>as seguintes propriedades:</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Paralelogramos</p><p>1a propriedade</p><p>CONTINUA</p><p>Em um paralelogramo, os ângulos opostos são congruentes.</p><p>Os ângulos internos e são colaterais internos:</p><p>Os ângulos internos e são colaterais internos:</p><p>+ = 180º → = 180º –</p><p>+ = 180º → = 180º –</p><p>=</p><p>Os paralelogramos apresentam</p><p>as seguintes propriedades:</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Paralelogramos</p><p>2a propriedade</p><p>CONTINUA</p><p>Em um paralelogramo, os lados opostos são congruentes.</p><p>Ao traçar a diagonal , obtemos dois</p><p>triângulos: ΔABC e ΔCDA.</p><p>Note que:</p><p>≡ (lado comum)</p><p>BC ≡ DA (ângulos alternos internos)</p><p>DC ≡ BA (ângulos alternos internos)</p><p>Pelo caso ALA: ΔABC ≡ ΔCDA</p><p>≡ 	e 	 ≡</p><p>Os paralelogramos apresentam</p><p>as seguintes propriedades:</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Paralelogramos</p><p>3a propriedade</p><p>CONTINUA</p><p>Em um paralelogramo, as diagonais se interceptam no centro (P) do polígono.</p><p>Os traçar as diagonais e , obtemos dois</p><p>triângulos: ΔABP e ΔCDP.</p><p>Note que:</p><p>BP ≡ DP (ângulos alternos internos)</p><p>≡ (lados opostos)</p><p>AP ≡ AP (ângulos alternos internos)</p><p>Pelo caso ALA: ΔABP ≡ ΔCDP</p><p>≡ 	e 	 ≡</p><p>Os paralelogramos apresentam</p><p>as seguintes propriedades:</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Paralelogramos</p><p>Retângulo</p><p>Características especiais:</p><p>= = = = 90o</p><p>≡ 	 e ≡</p><p>CONTINUA</p><p>Alguns paralelogramos possuem características especiais, são eles: o retângulo, o losango e o quadrado.</p><p>É um paralelogramo que possui os quatro ângulos retos e os lados opostos paralelos.</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Paralelogramos</p><p>Quadrado</p><p>É um paralelogramo que possui os quatro ângulos retos e os quatro lados congruentes.</p><p>Características especiais:</p><p>= = = = 90o</p><p>≡ 	 ≡ ≡</p><p>≡ e ┴</p><p>CONTINUA</p><p>As diagonais de um quadrado são bissetrizes dos ângulos internos.</p><p>Alguns paralelogramos possuem características especiais, são eles: o retângulo, o losango e o quadrado.</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>Paralelogramos</p><p>Losango</p><p>É um paralelogramo que possui os quatro lados congruentes.</p><p>Características especiais:</p><p>= e =</p><p>≡ 	 ≡ ≡</p><p>┴</p><p>CONTINUA</p><p>As diagonais de um losango são bissetrizes dos ângulos internos.</p><p>Alguns paralelogramos possuem características especiais, são eles: o retângulo, o losango e o quadrado.</p><p>Foco no conteúdo</p><p>2024_AF_V1</p><p>5 MINUTOS</p><p>Atividade 1</p><p>Roberta mandou fazer uma moldura especial para colocar uma obra de arte e pendurar na parede de sua casa. Ela informou que essa moldura deveria ter o formato de um paralelogramo e que a medida de um de seus ângulos internos é de 45º.</p><p>Para que a moldura seja, realmente, um paralelogramo, quais devem ser as medidas dos ângulos internos?</p><p>MOSTRE AS ETAPAS</p><p>45º</p><p>Na prática</p><p>2024_AF_V1</p><p>gettyimages – ID: 1310060658</p><p>Pela propriedade 1:</p><p>Em um paralelogramo, os ângulos opostos são congruentes. Assim: = = 45º e = .</p><p>Como a soma das medidas dos ângulos internos do paralelogramo é 360º, temos:</p><p>+ + + = 360º</p><p>45º + + 45º + = 360º</p><p>90º + + = 360º</p><p>Correção</p><p>Para que a moldura seja, realmente, um paralelogramo, quais devem ser as medidas dos ângulos internos?</p><p>45º</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>+ = 360º - 90º → + = 270º → = = 135º</p><p>Portanto, as medidas dos ângulos internos devem ser: = = 45º; = = 135º.</p><p>Atividade 1</p><p>Na prática</p><p>2024_AF_V1</p><p>Associe V (verdadeira) ou F (falsa) para cada uma das afirmações:</p><p>( ) Todo quadrilátero é um paralelogramo.</p><p>( ) Todo quadrado é um paralelogramo.</p><p>( ) Todo losango é um quadrado.</p><p>( ) Os paralelogramos são quadriláteros que possuem, necessariamente, quatro lados congruentes entre si.</p><p>( ) As diagonais de um quadrado são perpendiculares entre si.</p><p>5 MINUTOS</p><p>FAÇA AGORA</p><p>Correção</p><p>Atividade 2</p><p>Na prática</p><p>2024_AF_V1</p><p>( F ) Todo quadrilátero é um paralelogramo.</p><p>Nem todo quadrilátero é um paralelogramo. Por exemplo: trapézio escaleno.</p><p>( V ) Todo quadrado é um paralelogramo.</p><p>( F ) Todo losango é um quadrado.</p><p>Para ser um quadrado, além de possuir os lados congruentes, os ângulos também devem ser retos.</p><p>( F ) Os paralelogramos são quadriláteros que possuem, necessariamente, quatro lados congruentes entre si.</p><p>Todo quadrilátero que possui entre si os lados opostos paralelos é denominado paralelogramo.</p><p>( V ) As diagonais de um quadrado são perpendiculares.</p><p>Sim, pois formam um ângulo de 90º em seu ponto de interseção.</p><p>Correção</p><p>Atividade 2</p><p>Na prática</p><p>2024_AF_V1</p><p>Professor, quanto às afirmações verdadeiras, recomenda-se relembrar as características dos quadriláteros, podendo utilizar as imagens das telas anteriores.</p><p>Jorge vai confeccionar uma pipa para brincar. Considerando o quadrilátero ABCD ao lado como um modelo do formato da pipa e sabendo que os lados opostos são paralelos e congruentes entre si, responda:</p><p>a) Esse quadrilátero é um paralelogramo? Se sim, qual o nome especial dele?</p><p>b) Sa o ângulo interno  mede 60º, quais são as medidas dos demais ângulos internos?</p><p>Junte-se a um colega!</p><p>10 MINUTOS</p><p>TODOS JUNTOS</p><p>CONTINUA</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>Aplicando</p><p>2024_AF_V1</p><p>https://pixabay.com/pt/illustrations/pipa-brinquedo-menino-verde-azul-1878060/</p><p>Esse quadrilátero é um paralelogramo? Se sim, qual o nome especial dele?</p><p>Pelo enunciado, os lados opostos são paralelos (paralelogramo) e congruentes entre si (losango).</p><p>b) Sa o ângulo interno  mede 60º, quais são as medidas dos demais ângulos internos?</p><p>Pela propriedade 1: em um paralelogramo, os ângulos opostos são congruentes. Assim: = = 60º e = . Como a soma das medidas dos ângulos internos do paralelogramo é 360º, temos:</p><p>+ + + = 360º → 60º + + 60º + = 360º → 120º + + = 360º</p><p>+ = 360º - 120º → + = 240º → = = 120º.</p><p>Correção</p><p>Portanto, as medidas dos ângulos internos são: = = 60º; = = 120º.</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>Aplicando</p><p>2024_AF_V1</p><p>1. (PROVA BRASIL) Observe as figuras a seguir:</p><p>Considerando essas figuras:</p><p>Os ângulos do retângulo e do quadrado são diferentes.</p><p>Somente o quadrado é um quadrilátero.</p><p>O retângulo e o quadrado são quadriláteros.</p><p>O retângulo tem todos os lados com a mesma medida.</p><p>HÁBITOS DE ATENÇÃO</p><p>CONTINUA</p><p>3 MINUTOS</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>A</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>1. (PROVA BRASIL) Observe as figuras a seguir:</p><p>Os ângulos do retângulo e do quadrado são diferentes.</p><p>Somente o quadrado é um quadrilátero.</p><p>O retângulo e o quadrado são quadriláteros.</p><p>O retângulo tem todos os lados com a mesma medida.</p><p>Correção</p><p>A) São todos iguais a 90º.</p><p>B) O retângulo e o quadrado possuem 4 lados.</p><p>C) O retângulo e o quadrado possuem 4 lados.</p><p>D) Os lados opostos são congruentes, mas não necessariamente todos congruentes.</p><p>Considerando essas figuras</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>A</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>3. (ETC) O empreendedorismo é, para muitos, uma oportunidade, assim como para Hilda Regina, que decidiu investir em uma agência de publicidade. Nesse mercado competitivo, entre seus diferenciais, a empresária decidiu desenvolver um cartão de visita que tem a forma de um polígono convexo com todos os lados de mesma medida e apenas quatro ângulos internos, sendo dois deles agudos e dois obtusos. A figura matemática que é descrita tendo, obrigatoriamente, todos os elementos do cartão de visita citado é o:</p><p>losango.</p><p>pentágono.</p><p>quadrado.</p><p>retângulo.</p><p>triângulo.</p><p>3 MINUTOS</p><p>PUXE MAIS</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>A</p><p>E</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>2. (ETC) O empreendedorismo é, para muitos, uma oportunidade, assim como para Hilda Regina que decidiu investir em uma agência de publicidade. Nesse mercado competitivo, entre seus diferenciais, a empresária decidiu desenvolver um cartão de visita que tem a forma de um polígono convexo com todos os lados de mesma medida e apenas quatro ângulos</p><p>internos, sendo dois deles agudos e dois obtusos. A figura matemática que é descrita tendo, obrigatoriamente, todos os elementos do cartão de visita citado é o:</p><p>losango.</p><p>pentágono.</p><p>quadrado.</p><p>retângulo.</p><p>triângulo.</p><p>Losango é um paralelogramo que possui os quatro lados congruentes.</p><p>Características especiais:</p><p>= e =</p><p>≡ ≡ ≡</p><p>┴</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>A</p><p>E</p><p>Aprofundando</p><p>2024_AF_V1</p><p>Conseguimos identificar as propriedades dos paralelogramos;</p><p>Comparamos retângulos, quadrados e losangos.</p><p>O que aprendemos hoje?</p><p>2024_AF_V1</p><p>https://pixabay.com/pt/photos/salva%C3%A7%C3%A3o-o-aperto-de-m%C3%A3os-amizade-2292499/</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image13.png</p><p>image14.svg</p><p>image15.png</p><p>image16.svg</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image25.svg</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image28.png</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image31.png</p><p>image32.png</p><p>image33.png</p><p>image34.png</p><p>image35.png</p><p>image36.png</p><p>image37.png</p><p>image38.png</p><p>image39.png</p><p>image40.png</p><p>image41.png</p><p>image42.png</p><p>image43.svg</p><p>image44.png</p><p>image45.png</p><p>image46.png</p><p>image47.png</p><p>image48.svg</p><p>image49.png</p><p>image50.svg</p><p>image51.png</p><p>image52.png</p><p>image53.png</p><p>image54.svg</p><p>image55.png</p><p>image200.png</p><p>image56.png</p><p>image270.png</p><p>image280.png</p><p>image290.png</p><p>image300.png</p><p>image310.png</p><p>image320.png</p><p>image57.png</p><p>image340.png</p><p>image350.png</p><p>image360.png</p><p>image370.png</p><p>image380.png</p><p>image390.png</p><p>image58.png</p><p>image410.png</p><p>image43.png</p><p>image450.png</p><p>image460.png</p><p>image59.png</p><p>image490.png</p><p>image50.png</p><p>image60.png</p><p>image54.png</p><p>image550.png</p><p>image61.png</p><p>image610.png</p><p>image62.png</p><p>image63.jpg</p><p>image1.png</p>