Equações e Raízes Matemáticas

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<p>Na equação substituindo o X por 2, obtemos: 4-10+6=0 (verdade). Logo 2 é raiz da equação. E ainda, substituindo o X por 3, obtemos: A expressão matemática que relaciona com a situação acima é: 9-15+6=0 (a) 3Q + (verdade). (b) 3Q + Logo 3 também é raiz da equação. (c) 8Q = 12 Escrevemos que a solução da equação é S (d) 2Q=12 {2,3}. 9) Janine tem hoje 4 anos e daqui a 8 anos sua Observação: idade será 13 da idade de seu A equação que Substituindo o X por 4 na equação x2 5x + permite calcular o valor X da idade que o pai de Janine tem hoje é: (a) 16-20+6=0 (b) 83 = 12 = 12 (falso). 4. DEFINIÇÃO DE EQUAÇÃO DO GRAU Logo 4 não é raiz da equação. Chama-se equação do 2° grau na X EXERCÍCIOS PROPOSTOS toda equação constituída de um polinômio de grau 2, expressa na forma 10) Encontre uma raiz para a equação do grau em que a, b e C são números reais 11) Quais dos números do cartão são raízes da 4.1 Coeficientes e incógnita de equação equação do grau 1 2 1 1 - - -1 Na equação do grau ax2 + bx + C = 0 os 3 3 3 números a, b e C são chamados coeficientes a 6. RELAÇÃO DE GIRARD Exemplos: 6.1 Encontrar equação do 2° grau a partir das raízes a) Na equação 2x2 +3x+5=0, os coeficientes são Exemplo: As raízes de uma equação do grau são 2 e 3, vamos encontrar essa equação: b) Em 3x2 = 0, os coeficientes são a = 3, Resolução: b=-4ec=1. A equação tem raiz 2, segue, coeficientes são b A equação tem raiz 3, segue, coeficientes são a 1, e) Em 4x2 os coeficientes são Considerando o produto 5. RAIZ DE EQUAÇÃO DO 2° GRAU Resolver uma equação significa encontrar as suas Um número é raiz de uma equação quando, colocado em lugar da a equação se transforma numa sentença verdadeira. Exemplos:</p>