regra de tres simple

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<p>REGRA DE TRÊS SIMPLE E COMPOSTA</p><p>Aluno(a):</p><p> Regras de três simples envolvem duas</p><p>grandezas.</p><p> Regras de três compostas envolvem três</p><p>ou mais grandezas.</p><p>Para resolver uma regra de três, devemos proceder</p><p>da seguinte maneira:</p><p>1º) Reunir numa mesma coluna as grandezas de</p><p>mesma espécie e de mesma unidades;</p><p>2º) Verificar se as grandezas envolvidas são direta</p><p>ou inversamente proporcionais;</p><p>3º) Montar a proporção correspondente e resolve-la.</p><p> Regras de três diretas Envolvem</p><p>grandezas diretamente proporcionais.</p><p>Ex.1: A Maria foi ao mercado fazer compras e</p><p>comprou batatas que estavam em promoção, como</p><p>mostra a figura.</p><p>Quanto ela pagaria por 12 kg de batatas?</p><p>Resolução: Se 6 kg custa, R$ 9,00,</p><p>aumentando a quantidade, vai aumentar,</p><p>também o valor a ser pago. Logo, as grandezas</p><p>são diretamente proporcionais.</p><p>Vamos aplicar a regra de proporção (regra de</p><p>três).</p><p>Quando as grandezas são diretamente</p><p>proporcionais, basta fazer a “multiplicação</p><p>cruzada” ⇒ 6 . 𝑥 = 12 . 9</p><p>Portanto Maria pagaria R$ 18,00 por 12 kg de</p><p>batatas.</p><p> Regras de três inversas Envolvem</p><p>grandezas inversamente proporcionais.</p><p>EX.2: Um muro foi construído por 8 operários</p><p>em 30 dias. Quantos dias seriam necessários</p><p>para a construção deste mesmo muro, se</p><p>fossem utilizados 12 operários?</p><p>Resolução:</p><p>Para resolver esse problema, podemos usar a</p><p>regra de proporção (regra de três).</p><p>Como as grandezas a serem comparadas são o</p><p>número de funcionários e os dias de trabalho, se</p><p>você aumentar a primeira, a segunda grandeza</p><p>diminui. Então estamos lidando com grandezas</p><p>inversamente proporcionais. Veja:</p><p>Uma maneira de resolver é utilizando o</p><p>conceito de grandezas, que são inversamente</p><p>proporcionais:</p><p>Assim: 8 . 30 = 12. 𝑥 ⇒ 𝑥 = 20 𝑑𝑖𝑎𝑠</p><p>Outra forma é usar o recurso didático das</p><p>flechas, como indicado acima. Se são</p><p>inversamente proporcionais, as flechas são</p><p>colocadas em sentido contrário.</p><p>A seguir temos uma proporção, onde</p><p>manteve-se a fração onde se encontra a incógnita</p><p>e inverteu-se a outra.</p><p>30</p><p>𝑥</p><p>=</p><p>12</p><p>8</p><p>8 . 20 = 12 . 𝑥 ⇒ 𝑥 . 20 𝑑𝑖𝑎𝑠</p><p>Logo, serão necessários 20 dias para a</p><p>construção do muro, utilizando 12 operários.</p><p>REGRA DE TRÊS SIMPLE E COMPOSTA</p><p>EXERCICIO</p><p>1- Com 8 eletricistas podemos fazer a</p><p>instalação de uma casa em 3 dias.</p><p>Quantos dias levarão 6 eletricistas para</p><p>fazer o mesmo trabalho?</p><p>2- Uma fábrica engarrafa 3000 refrigerantes</p><p>em 6 horas. Quantas horas levará para</p><p>engarrafar 4000 refrigerantes?</p><p>3- Uma torneira despeja em um tanque 50</p><p>litros de água em 20 minutos. Quantas</p><p>horas levará para despejar 600 litros?</p><p>4- Quatro marceneiros fazem um armário</p><p>em 18 dias. Em quantos dias nove</p><p>marceneiros fariam o mesmo armário?</p><p>5- Oitenta pedreiros constroem 32 m de muro em</p><p>16 dias. Quantos pedreiros serão necessários</p><p>para construir 16 m de muro em 64 dias?</p><p>6- Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Em 28</p><p>minutos, quantas voltas essa roda dará?</p><p>7- Trinta operários constroem uma casa em</p><p>120 dias. Em quantos dias 40 operários</p><p>construiriam essa casa?</p><p>8- Com 6 pedreiros podemos construir uma</p><p>parede em 8 dias. Quantos dias gastarão 3</p><p>pedreiros para fazer a mesma parede?</p><p>9- Em 06 dias de trabalho, 12 confeiteiros</p><p>fazem 960 tortas. Em quantos dias 04</p><p>confeiteiros poderão fazer 320 tortas</p><p>10- Na alimentação de 02 bois, durante 08</p><p>dias, são consumidos 2420 kg de ração.</p><p>Se mais 02 bois são comprados, quantos</p><p>quilos de ração serão necessários para</p><p>alimentá-los durante 12 dias.</p>