ANALISE DAS ESTRUTURAS

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<p>https://vimeo.com/790245238</p><p>ΣF	=	0</p><p>F1	+	F2	=	0</p><p>F1x	=	F1.cos	θ</p><p>F1y	=	F1.sen	θ</p><p>F1x	+	F2x	+	F3x	=	0</p><p>0	+	F2	+	(–F3x)	=	0	∴	F2	=	F3x</p><p>F1y	+	F2y	+	F3y	=	0</p><p>F1	+	0	+	(–F3y)	=	0	∴	F1	=	F3y</p><p>F3x	=	F3.cos	θ	∴	F3x	=	F3.0,8</p><p>F3y	=	F3.sen	θ	∴	F3y	=	F3.0,6</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788580556209/pageid/101</p><p>e								 	=</p><p>Mf	=	F.d</p><p>Em	que:</p><p>Mf	→	momento	aplicado	em	determinado	ponto	(em	Nm,	Newton-</p><p>metro);</p><p>F	→	força	(em	N);</p><p>d	→	distância	da	linha	de	ação	da	força	até	o	ponto	de</p><p>aplicação	do	momento	(em	m).</p><p>Equilíbrio	de	translação	ΣF	=	0</p><p>N1	+	N2	+	(–P)	=	0	∴	N1	+	N2	=	100</p><p>Equilíbrio	de	rotação	ΣM	=	0</p><p>+	MN1	–	MP	+	MN2	=	0	→	(N1.0)	–	(P.2)	+	(N2.3)	=	0	∴	N2	=	66,66</p><p>N</p><p>Logo,	N1	=	33,34	N.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580556209/</p><p>https://player.vimeo.com/video/503613016</p><p>https://www.periodicos.unb.br/index.php/paranoa/article/view/30427/26159</p><p>https://catalogcdns3.ulife.com.br/content-cli/ENG_FUDOSE_21/unidade_2/ebook/index.html</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580556209/</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/1991/epub/0</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/314/pdf/11</p><p>https://periodicos.unb.br/index.php/paranoa/article/view/30427</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/books/9788536505282</p><p>https://vimeo.com/790246706</p><p>Equações	de	equilíbrio</p><p>Em	que:</p><p>Fx:	forças	que	incidem	no	eixo	X	de	análise;</p><p>Fy:	forças	que	incidem	no	eixo	Y	de	análise;</p><p>M:	momento	total	do	sistema.</p><p>https://periodicos.set.edu.br/ideiaseinovacao/article/view/7913</p><p>https://www.tudoengcivil.com.br/2019/03/tipos-de-cargas-aplicadas-as-estruturas.html</p><p>Considerando	Ma=0	e	rotação	anti-horária	positiva,	força</p><p>vertical	para	cima	e	horizontal,	positiva,	para	direita,</p><p>teremos:</p><p>Fx	=	0	→	HA	=	0</p><p>Fy	=	0	→	VA	+	VB	–	80	=	0	→	VA	+	VB	=	80</p><p>Ma	=	0	→	VA*0	+	VB*3	–	80*1,5	=	0</p><p>→	VB	=	120/3	→	VB	=	40	kgf</p><p>Voltando	na	equação:</p><p>FY	=	0	→	VA	+	40	=	80	→	VA	=	40	kgf</p><p>Considerando	Ma=0	e	rotação	anti-horária	positiva	e	força</p><p>vertical	para	cima	e	horizontal	para	direita	positiva,</p><p>teremos:</p><p>Fx	=	0	→	HA	=	0</p><p>Fy	=	0	→	VA	+	VB	–	0,84	=	0</p><p>Ma	=	0	→	VA*0	+	VB*3	–	0,84*1,5	=	0	→	VB	=	1,26/3	→	VB	=	0,42</p><p>tf</p><p>Voltando	na	equação:</p><p>FY	=	0	→	VA	+	0,42	=	0,84	→	VA	=	0,42	tf</p><p>Considerando	Ma=0,	rotação	anti-horária	positiva	e	forças</p><p>vertical	para	cima	e	horizontal	para	direita	positiva,</p><p>teremos:</p><p>Fx	=	0	→	HA	=	0</p><p>Fy	=	0	→	VA	-	2,4	-	0,6	=	0	→	VA	=	3,0	tf</p><p>Ma	=	0	→	MA	–	2,4*1,5	–	0,6*3	=	0	→	MA	=	5,40	tf*m</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788536528564/pageid/73</p><p>https://vimeo.com/789219935</p><p>https://www.tudoengcivil.com.br/2019/03/tipos-de-cargas-aplicadas-as-estruturas.html</p><p>https://periodicos.set.edu.br/ideiaseinovacao/article/view/7913</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536528564/</p><p>http://vtp.ifsp.edu.br/nev</p><p>https://vimeo.com/790246932</p><p>ç</p><p>á</p><p>:	símbolo	que	representa	tensão	normal,	chamado	de	sigma.</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/168498/pdf/0?code=ta9OjxvwY2xBAE18J7BBavAMc7C1+rAlkWU9h9ZW/uGTBDXXR6Kxj7DoSoA2P++XJ0w+UH3HujRnK8f2+9SFsQ==</p><p>Deformação	é	a	modificação	de	um	elemento	sob	ação	de	cargas.	A</p><p>maioria	dos	materiais	de	construção	deforma-se.</p><p>Em	que:</p><p>∆ :	alongamento	da	peça	[m];</p><p>σ:	tensão	normal	[Pa];</p><p>E:	módulo	de	elasticidade	do	material	[Pa];</p><p>:	comprimento	inicial	da	peça	[m].</p><p>http://www.virtual.ufc.br/solar/aula_link/SOLAR_2/Curso_de_Graduacao_a_Distancia/LFIS/I_a_P/Laboratorio_de_Fisica_II/aula_02/01.html</p><p>O	módulo	de	Young	é	uma	propriedade	mecânica	que	mede	a	rigidez</p><p>de	um	material	sólido.	Define	a	relação	entre	tensão	(força	por</p><p>unidade	de	área)	e	deformação	(deformação	proporcional)	em	um</p><p>material	no	regime	de	elasticidade	linear	de	uma	deformação</p><p>uniaxial.</p><p>Em	que:</p><p>E:		módulo	de	Young	ou	módulo	de	elasticidade	(MPa	ou	GPa);</p><p>:	força	uniaxial	por	superfície	unitária	(MPa	ou	GPa);</p><p>:	deformação,	ou	deformação	proporcional,	mudança	no</p><p>comprimento	dividido	pelo	comprimento	original	(adimensional).</p><p>Em	que:</p><p>=	deformação	por	unidade	de	comprimento	(in/in	ou	mm/mm);</p><p>=	deformação	total	(in	ou	mm);</p><p>L	=	comprimento	original	(in	ou	mm).</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/168498/pdf/0?code=IELUXm3mxewKJv44E5vlmTACkJC5CnC6JYHgF5ERB02GGOV3kXpRKnIgGb/9M7HEX4eOxvspXCdrgPckiBjyxQ==</p><p>https://www.scielo.br/j/ac/a/gJHxppyh7H6ddXSRbpcp3zK/?lang=pt&format=pdf</p><p>https://vimeo.com/788781470</p><p>https://catalogcdns3.ulife.com.br/content-cli/ENG_FUDOSE_21/unidade_1/ebook/index.html#book-complemento</p><p>https://catalogcdns3.ulife.com.br/content-cli/ENG_FUDOSE_21/unidade_2/ebook/index.html#book-topico-2</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=IKXhLDIBnEg</p><p>http://www.virtual.ufc.br/solar/aula_link/SOLAR_2/Curso_de_Graduacao_a_Distancia/LFIS/I_a_P/Laboratorio_de_Fisica_II/aula_02/01.html</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=oPRh-0xwR-E&list=PLOwhjVGsPiumlci0CMaQTPLPJ9T9Lfil2&index=12</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536528564/</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2922-1/</p><p>http://dx.doi.org/10.1590/s1678-86212021000100493</p><p>https://vimeo.com/790230465</p><p>Tensão	de	cisalhamento:</p><p>τmed	=</p><p>Em	que:</p><p>τ	=	tensão	de	cisalhamento	[Pa,];</p><p>Q	=	carga	cortante	[N];</p><p>=	área	da	secção	transversal	da	peça	[m2	].</p><p>γ=τ/G</p><p>Em	que:</p><p>γ	-	distorção	[rad];	portanto	adimensional;</p><p>τ	-	tensão	de	cisalhamento	atuante	[Pa];</p><p>G	-	módulo	de	elasticidade	transversal	do	material	[Pa].</p><p>O	módulo	de	elasticidade	transversal	do	material,	ou	módulo</p><p>transversal	(G),	é	uma	propriedade	mecânica	que	retrata	o</p><p>comportamento	do	material,	podendo	ser	definido	em	função	da</p><p>elasticidade	e	do	coeficiente	de	Poisson	( ).</p><p>Tensão	de	cisalhamento:</p><p>τ	=</p><p>Em	que:</p><p>τ	=	tensão	de	cisalhamento	[Pa,	...];</p><p>Q	=	carga	cortante	[N];</p><p>=	área	da	secção	transversal	da	peça	[m2	].</p><p>Tensão	de	cisalhamento	duplo</p><p>τ	=</p><p>Tendo:</p><p>Em	que:</p><p>τ	=	tensão	de	cisalhamento	[Pa,	...];</p><p>Q	=	carga	de	cisalhamento	[N];</p><p>=	área	da	secção	transversal	da	peça	[m2	].</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/314/pdf/11?code=Oi0snt/APf/7xxVgY7wHDn+u+v9STGciXV6NDb1OTZyjFq1wR8QxiVSu7ZxTggCjTBHeDqSK/ZFxyHEdgWg7rQ==</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/168498/pdf/0?code=rIYCaQxXbXAbv1ZGRPAJ4Py+ROpNO9vLO+dPyaA1ZVL5Gec2qTseTK5mv+b6kc8CD2zK5bZyKBcP95TbNO3xoQ==#</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788536528564/pageid/143</p><p>Os	coeficientes	de	segurança	das	tensões	ou	fatores	de</p><p>seguranças	são	valores	de	fatoração	dos	carregamentos	ou	das</p><p>tensões.</p><p>k	=	x	.	y	.	z	.	w</p><p>Sendo:</p><p>k=	fator	de	segurança;</p><p>x=	fator	de	tipo	do	material;</p><p>y=	fator	do	tipo	de	solicitação;</p><p>z=	fator	tipo	de	carga;</p><p>w=	fator	do	tipo	de	solicitação.</p><p>Valores	para	o	fator	de	tipo	de	material	(x):</p><p>x	=	2	para	materiais	comuns;</p><p>x	=	1,5	para	aços	de	qualidade	e	aço-liga	valores.</p><p>Valores	para	o	fator	do	tipo	de	solicitação	(y):</p><p>y	=	1	para	carga	constante;</p><p>y	=	2	para	carga	intermitente;</p><p>y	=	3	para	carga	alternada	valores.</p><p>Valores	para	o	fator	do	tipo	de	carga	(z):</p><p>z	=	1	para	carga	gradual;</p><p>z	=	1,5	para	choques	leves;</p><p>z	=	2	para	choques	bruscos.</p><p>Valores	para	o	fator	que	prevê	possíveis	falhas	de</p><p>fabricação	(w):</p><p>w	=	1	a	1,5	para	aços;</p><p>w	=	1,5	a	2	para	fofo.</p><p>https://vimeo.com/783952426</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=4PN_zJvGaD4</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=4PN_zJvGaD4</p><p>http://dx.doi.org/10.1590/s1678-86212018000300280</p><p>https://vimeo.com/790230927</p><p>Centroide:	ponto	que	pode	ser	definido	como	o	centro</p><p>geométrico	de	qualquer	objeto,	seja	em	duas	ou	três</p><p>dimensões,	e	está	totalmente	relacionado	à</p><p>propriedade	de	área.</p><p>Centro	de	massa:	ponto	onde	está	concentrada	toda	a</p><p>massa	de	um	sistema	físico.</p><p>Centro	de	gravidade	ou	baricentro:	é	o	ponto	onde</p><p>pode	ser	considerada	a	aplicação	da	força	de</p><p>gravidade	de	todo	o	corpo	formado	por	um	conjunto	de</p><p>partículas.</p><p>Em	que:</p><p>X	barra	-	representa	a	coordenada	X	do	centroide.</p><p>Y	barra	-	representa	a	coordenada	y	do	centroide.</p><p>dA	-	os	elementos	infinitesimais	de	área.</p><p>Em	que:</p><p>xc	-	representa	a	coordenada	X	do	centroide.</p><p>yc	-	representa	a	coordenada	y	do	centroide.</p><p>A	-	As	áreas	que	compõem	a	figura.</p><p>Em	que:</p><p>xc	-	representa	a	coordenada	X	do	centroide.</p><p>x	barra	-	representa	a	coordenada	y	do	centroide	da	área	em</p><p>questão.</p><p>A	-	as	áreas	que	compõem	a	figura.</p><p>Logo,	as	coordenadas	do	centroide	em	relação	ao	sistema	de</p><p>coordenadas	cartesianas	da	figura	são:</p><p>Portanto,	a	posição	do	centroide	em	relação	ao	ponto	de</p><p>referência	é	(20	cm;	30	cm).</p><p>http://www.periodicos.ufc.br/eu/article/view/27418</p><p>Integrando	essas	relações,	podemos	encontrar	o	momento	de</p><p>inércia	de	toda	a	área	da	figura	em	torno	dos	eixos</p><p>e,	respectivamente,</p><p>Ix	representa	o	momento	de	inércia	da	área	A	em	relação	ao	eixo</p><p>x,	e	Iy	o	momento	de	inércia	da	área	A	em	relação	ao	eixo	y.</p><p>Em	seguida,	podemos	calcular	o	valor	do	momento	de	inércia	da</p><p>figura:</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788536528564/pageid/144</p><p>https://player.vimeo.com/video/806798926</p><p>http://www.periodicos.ufc.br/eu/article/view/27418</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536528564/</p><p>https://vimeo.com/790231263</p><p>https://www.ftool.com.br/Ftool/</p><p>Em	que:</p><p>MA=	momento	das	forças	em	relação	ao	ponto	A.</p><p>RA=	força	de	reação	em	razão	do	apoio	A.</p><p>RB=	força	de	reação	em	razão	do	apoio	B.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521637783/epubcfi/6/32[%3Bvnd.vst.idref%3Dchapter05]!/4</p><p>https://vimeo.com/799232423</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788536528564/pageid/241</p><p>https://www.ftool.com.br/Ftool/</p><p>https://www.scielo.br/j/ac/a/gJHxppyh7H6ddXSRbpcp3zK/abstract/?lang=pt</p><p>https://vimeo.com/790231616</p><p>http://revodonto.bvsalud.org/pdf/rfo/v19n1/a10v19n1.pdf</p><p>Em	que:</p><p>γ	é	a	deformação	do	elemento;</p><p>ρ	é	a	distância	radial	do	elemento	à	linha	central</p><p>longitudinal;	e</p><p>c	é	a	distância	radial	máxima.</p><p>Em	que:</p><p>é	o	valor	da	tensão	de	cisalhamento	a	uma	distância	qualquer</p><p>em	relação	ao	centro;</p><p>T	é	o	torque	externo;</p><p>é	a	distância	do	centro	ao	ponto	desejado;	e</p><p>J	é	o	momento	de	inércia	polar	da	seção	transversal	do	eixo.</p><p>Em	que:</p><p>σ	é	o	valor	da	tensão	normal	a	uma	distância	em	relação	à	linha</p><p>neutra;</p><p>M	é	o	momento	fletor	atuante	na	seção;</p><p>y	é	a	distância	do	centro	ao	ponto	desejado;	e</p><p>I	é	o	momento	de	inércia	de	área	da	seção	transversal	do	eixo.</p><p>á</p><p>Em	que:</p><p>Wx	é	o	momento	resistência	da	viga;</p><p>Mmax	é	o	momento	fletor	máximo	atuante	na	seção	desejada;	e</p><p>é	a	tensão	admissível	do	material.</p><p>á</p><p>Em	que:</p><p>Wx	é	o	momento	resistência	da	viga;</p><p>Mmax	é	o	momento	fletor	máximo	atuante	na	seção	desejada;</p><p>é	a	tensão	admissível	do	material;</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/314/pdf/0?code=8DCAU3FTySG1T07/JtmOeiZTjk6ypIqQtGJe4UPcAYdLMYSE6oGJK3+FkpKs2gFtjMrAO2ejBpMbxZ4e9IpVzQ==</p><p>O	círculo	de	Mohr	representa	tensão	e	deformação	em	planos</p><p>diferentes	para	um	corpo	tensionado	em	um	espaço	bidimensional.</p><p>O	conceito	do	círculo	de	Mohr	é	usado	na	mecânica	dos	sólidos,</p><p>na	análise	estrutural,	na	resistência	dos	materiais	e	em	vários</p><p>outros	componentes	curriculares	para	encontrar	tensões	e</p><p>deformações	em	diferentes	planos.</p><p>² ²</p><p>Em	que:</p><p>P	cr	é	a	força	crítica	na	qual	a	coluna	vai	entortar;</p><p>E	é	o	Módulo	de	Young	do	material;</p><p>I	é	o	momento	da	área	da	seção	transversal;</p><p>K	é	o	fator	de	comprimento	efetivo;	e</p><p>L	é	comprimento	não	suportado	da	coluna.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788536528564/pageid/270</p><p>http://revodonto.bvsalud.org/pdf/rfo/v19n1/a10v19n1.pdf</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536528564/</p><p>https://vimeo.com/790231899</p><p>https://core.ac.uk/download/pdf/33538089.pdf</p><p>ΣFx	=	0</p><p>HA	+	60	N	=	0</p><p>HA	=	60	N</p><p>ΣMA	=	0</p><p>(VB	.	4)	-	(20	.	4)	-	(40	.	2)	-	(60	.	1)	=	0</p><p>VB	=	55	N</p><p>ΣFy	=	0</p><p>VA	+	VB	-	40	-	20	=	0</p><p>VA	=	5	N</p><p>Para	nossos	cálculos,	vamos	adotar	Seno	26,565°	=	0,45	e</p><p>Cosseno	26,565°	=	0,89.		Aplicando	as	condições	de	equilíbrio,</p><p>temos	que:</p><p>ΣFy	=	0	→	55	-	20	+	BCy	=	0		∴	BCy	=	-	35	N</p><p>Sabendo	que	BCy	é	igual	a	-	35	N,	é	possível	determinar	BC:</p><p>BC	=	-	35	/	Seno	26,565°	∴</p><p>BC	=	-	77,77	N	(o	sinal	negativo	indica	que	a	barra	está</p><p>comprimida)</p><p>ΣFx	=	0</p><p>-	BD	-	BCx	=	0</p><p>BD	=	-	BCx</p><p>BD	=	-	BC	.	Cosseno	26,565°	∴</p><p>BD	=	+	69,21	N	(o	sinal	positivo	indica	que	a	barra	está</p><p>tracionada).</p><p>ΣFy	=	0</p><p>CD	=	0	(a	barra	não	é	solicitada)</p><p>ΣFx	=	0</p><p>AD	=	69,21	N	(a	barra	está	tracionada)</p><p>ΣFy	=	0</p><p>5	+	ACy	=	0</p><p>ACy	=	-	5	N</p><p>Sabendo	que	ACy	é	igual	a	-	5	N,	é	possível	determinar	AC:</p><p>AC=	-	5	/	Seno	26,565°</p><p>AC	=	-	11,11	N	(o	sinal	negativo	indica	que	a	barra	está</p><p>comprimida)</p><p>+↺ΣMI=0</p><p>-	(FGJ	.	Seno	30°	.	2,00)	+	(1200	.	1,155)	=	0</p><p>FGJ	=	1386	N</p><p>+	↺	ΣMA	=	0</p><p>-	(1200	.	1,155)	+	(FCO	.	2)	=	0</p><p>FCO	=	693	N</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/2612/pdf/0</p><p>https://vimeo.com/783706114</p><p>https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/downloadFile/563345090413678/Tese.pdf</p><p>https://repositorio.unb.br/handle/10482/7571?mode=full</p><p>https://www.mero.de/images/Bausysteme/publikationen/free_ret_stru_e.pdf</p><p>https://docplayer.com.br/175052712-Trelicas-espaciais-aspectos-gerais-comportamento-estrutural-e-informacoes-para-projetos.html</p>