1614Gesec

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<p>DOI: http://doi.org/10.7769/gesec.v14i2.1614</p><p>ISSN: 2178-9010</p><p>Revista GeSec</p><p>São Paulo, SP, Brasil v. 14,</p><p>n. 2, p. 1350-1363,2023</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em</p><p>ambientes residenciais</p><p>Hierarchical Analysis Method (H.A.P.) for lighting decision in residential</p><p>environments</p><p>Diego Júlio Pacheco1</p><p>Felipe Ramos Maciel2</p><p>Livia Júlio Pacheco3</p><p>Resumo</p><p>Há no mercado uma significativa variedade de modelos de lâmpadas apropriadas para</p><p>ambiente residencial, e suas características variam consideravelmente, uma vez que a</p><p>tecnologia empregada na geração de luz não é única, permitindo a existência de lâmpadas de</p><p>diferentes tipos. A escolha de um modelo de lâmpadas para cômodos de uma residência é o</p><p>problema utilizado para ilustrar a aplicação do Método da Análise Hierárquica (Analytic</p><p>Hierarchy Process - A.H.P.), uma técnica consagrada de análise multicritério para auxílio a</p><p>decisão. No momento em que as tradicionais lâmpadas incandescentes estão sendo retiradas</p><p>do mercado, é válido observar as alternativas disponíveis e comparar seu desempenho. Foram</p><p>selecionados quatro modelos de lâmpadas dotadas de mecanismos distintos de funcionamento,</p><p>e julgadas nos termos do método A.H.P. Verificou-se que, embora um alto investimento</p><p>inicial seja exigido, o modelo da lâmpada de LED, marcada pela qualidade e pelo conceito</p><p>1 Doutorado em Engenharia de Produção e Sistemas, Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG)</p><p>Praça dos Estudantes, 23, Santa Emília, Carangol - MG. E-mail: diego.pacheco@uemg.br</p><p>Orcid: https://orcid.org/0000-0001-7118-1329</p><p>2 Mestrado em Engenharia de Produção, Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)</p><p>Av. Alberto Lamego, 2000, Parque California, Campos dos Goytacazes - RJ, CEP:28013-602,</p><p>E-mail: felipemaciel_fm@yahoo.com.br Orcid: https://orcid.org/0000-0002-4781-1703</p><p>3 Doutorado em Engenharia Mecânica, Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca</p><p>(Cefet-RJ). E-mail: livia.pacheco@cefet-rj.br Orcid: https://orcid.org/0000-0002-6437-4875</p><p>http://doi.org/10.7769/gesec.v14i2.1</p><p>mailto:diego.pacheco@uemg.br</p><p>https://orcid.org/0000-0001-7118-1329</p><p>mailto:felipemaciel_fm@yahoo.com.br</p><p>https://orcid.org/0000-0002-4781-1703</p><p>mailto:livia.pacheco@cefet-rj.br</p><p>https://orcid.org/0000-0002-6437-4875</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1351</p><p>ecológico, se sobressaiu pela durabilidade, design e eficiência e apresentou um desempenho</p><p>fortemente superior as demais alternativas avaliadas.</p><p>Palavras-chave: Método Multicritério. Auxílio a decisão. A.H.P.</p><p>Abstract</p><p>There is in the market a significant variety of models of lamps suitable for residential</p><p>environment, and their characteristics vary considerably, since the technology employed in</p><p>the generation of light is not unique, allowing the existence of different types of lamps. The</p><p>choice of a model of light bulbs for rooms in a residence is the problem used to illustrate the</p><p>application of the Analytic Hierarchy Process (A.H.P.), an established multicriteria analysis</p><p>technique to aid decision making. At a time when traditional incandescent light bulbs are</p><p>being phased out, it is worth looking at the available alternatives and comparing their</p><p>performance. Four lamp models with distinct functioning mechanisms were selected and</p><p>judged according to the A.H.P. method. It was verified that, although a high initial investment</p><p>is required, the LED lamp model, marked by quality and by the ecological concept, stood out</p><p>for its durability, design and efficiency and presented a performance strongly superior to the</p><p>other alternatives evaluated.</p><p>Keywords: Multicriteria Method. Decision Aid. A.H.P.</p><p>Introdução</p><p>O surgimento da lâmpada elétrica incandescente marcou uma revolução tecnológica,</p><p>provendo uma desejada iluminação artificial nas casas, ruas e ambientes de trabalho. Com o</p><p>passar do tempo, o desenvolvimento tecnológico permitiu a evolução do funcionamento das</p><p>lâmpadas, colaborando para o aparecimento de uma diversidade de padrões.</p><p>Mais do que lâmpadas de diferentes tipos, para cada tipo há uma grande variedade de</p><p>modelos, o que acaba por dificultar a tomada de decisão sobre a melhor opção para</p><p>determinada finalidade.</p><p>Ao decidir entre diferentes modelos, um comprador pode observar uma gama de</p><p>características que considera relevante para sua escolha. Visando contribuir para uma análise</p><p>mais fundamentada desta problemática, este trabalho utiliza uma técnica de auxílio à tomada</p><p>de decisão que está entre os principais métodos empregados no meio científico, e é</p><p>denominado Método da Análise Hierárquica (Analytic Hierarchy Process - A.H.P.).</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1352</p><p>O artigo divide-se da seguinte forma: a seção 2 traz a descrição da lógica do A.H.P.; a</p><p>seção 3 especifica os tipos de lâmpadas a serem consideradas neste estudo; a seção 4 aborda</p><p>o experimento realizado com intuito de ilustrar a busca pela melhor escolha de lâmpada para</p><p>uma residência dentre quatro alternativas selecionadas no mercado. Por fim, a seção 5 indica</p><p>as considerações finais do estudo.</p><p>Descrevendo o método A.H.P</p><p>O método AHP – Processo de Hierarquia Analítica –, lançado por Thomas Lorie Saaty,</p><p>auxilia problemas de tomadas de decisão com múltiplos critérios através da estruturação de</p><p>uma hierarquia de critérios e da conversão de avaliações subjetivas em um conjunto de pesos</p><p>e pontuações. Os critérios são hierarquizados em face de um foco principal, que é o objetivo</p><p>pretendido de escolher a melhor alternativa.</p><p>Velasco e Freitas (2014) explicam que o método se divide em cinco etapas:</p><p>(I) definição dos critérios, subcritérios e as alternativas;</p><p>(II) aquisição dos julgamentos comparativos, avaliação das alternativas em relação aos</p><p>critérios;</p><p>(III) determinação das prioridades locais;</p><p>(IV) determinação das prioridades globais das alternativas; e</p><p>(V) verificação das consistências dos julgamentos.</p><p>Os critérios/subcritérios e alternativas, assim como o próprio foco principal, são</p><p>representados pela estrutura hierárquica, que representa visualmente os aspectos do</p><p>pensamento humano na tomada de decisão. Para Saaty (1991), hierarquia é definida como</p><p>“um tipo de sistema particular, que é baseado no conceito de que as entidades, que tenhamos</p><p>identificado, podem ser agrupadas em conjuntos distintos”. A Figura 1 demonstra uma</p><p>estrutura de hierarquia típica do método A.H.P.</p><p>FIGURA 1 – Estrutura hierárquica básica do AHP. Fonte: Trevizano e Freitas (2005).</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1353</p><p>O método de Saaty explora a capacidade humana de comparar pares de objetos à luz</p><p>de certo critério determinando o nível de preferência de um em relação a outro. Desta forma,</p><p>são realizadas julgamento par a par entre as alternativas à luz de cada critério, assim como a</p><p>comparação pareada dos critérios em relação ao foco principal.</p><p>Os julgamentos paritários permitem a construção de matrizes de decisão, as quais</p><p>demandam uma quantidade n(n – 1)/2 de julgamentos, onde n é a ordem da matriz, ou seja, o</p><p>número de elementos sendo comparados. Para o julgador avaliar o nível de preferência nas</p><p>comparações para a par, deve utilizar uma escala de conversão. A Tabela 1 revela a escala de</p><p>julgamentos proposta por Saaty (2000).</p><p>Escala numérica Escala verbal</p><p>1 Igual preferência</p><p>3 Preferência fraca</p><p>5 Preferência</p><p>moderada</p><p>7 Preferência forte</p><p>9 Preferência absoluta</p><p>2, 4, 6, 8 Valores intermediários</p><p>TABELA 1 – Escala fundamental de Saaty.</p><p>Fonte: Adaptada de Saaty (2000).</p><p>O cálculo das prioridades deve ser realizado após a normalização das matrizes de</p><p>julgamento. Saaty (1991) explica que esse procedimento pode ser feito a partir da divisão de</p><p>cada célula da matriz pela soma dos valores da coluna desta mesma célula. Na matriz</p><p>normalizada, a média dos valores de cada linha equivale à prioridade média local (PML) do</p><p>elemento correspondente a essa mesma linha.</p><p>Já as prioridades globais (PG) das alternativas são obtidas pela soma do produto do</p><p>PML da alternativa em relação a cada critério pela PML do respectivo critério em relação ao</p><p>foco principal, conforme indicado pela fórmula 1.</p><p>𝑃𝐺𝑎𝑖</p><p>= (𝑃𝑀𝐿𝐶1</p><p>∙ 𝑃𝑀𝐿𝑎𝑖</p><p>) + (𝑃𝑀𝐿𝐶2</p><p>∙ 𝑃𝑀𝐿𝑎𝑖</p><p>) + ⋯ + (𝑃𝑀𝐿𝐶𝑛</p><p>∙ 𝑃𝑀𝐿𝑎𝑖</p><p>) (1)</p><p>Por fim, deve ser verificado se os julgamentos realizados apresentaram um nível de</p><p>consistência aceitável para validar o processo. O mecanismo de cálculo da razão de</p><p>consistência é explicado por Trevizano e Freitas (2005):</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1354</p><p>O método A.H.P. se propõe a calcular a Razão de Consistência dos julgamentos, denotada por RC =</p><p>IC/IR, onde IR é o Índice de Consistência Randômico obtido para uma matriz recíproca de ordem n,</p><p>com elementos não-negativos e gerada randomicamente. O Índice de Consistência (IC) é dado por IC</p><p>= (λmáx –n)/(n-1), onde λmáx é o maior autovalor da matriz de julgamentos.</p><p>Tipos de lâmpadas consideradas no experimento</p><p>A lâmpada incandescente foi à primeira fonte comercial de luz a ser produzida em</p><p>larga escala (JUNIOR, 1993). Como produto emissor de iluminação a partir de um filamento</p><p>incandescente, teve um papel revolucionário na história desde sua invenção, no século XIX,</p><p>quando foi patenteada por Thomas Edison.</p><p>Porém, com a evolução tecnológica que permitiu o surgimento de uma diversidade de</p><p>opções no mercado, a tecnologia da lâmpada incandescente se tornou arcaica. Seu processo</p><p>de transformação de energia elétrica em luminosa é bastante ineficiente, sendo cerca de 95%</p><p>da energia dissipada na forma de calor.</p><p>FIGURA 2 – Patente da lâmpada elétrica incandescente registrada por Thomas Edison.</p><p>Fonte: Google Patents (2016).</p><p>A lâmpada incandescente está presente em 70% dos lares brasileiros, sendo a de 60W</p><p>a mais utilizada. Entretanto esta realidade está sendo modificada, uma vez que a Ministério</p><p>de Minas e Energia determinou o fim da comercialização das incandescentes de 25W e 40W</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1355</p><p>até 30 de junho de 2016 – os outros modelos, de maior potência, já foram retirados do mercado</p><p>(G1, 2015).</p><p>Assim, os domicílios brasileiros passam paulatinamente pela troca da antiga tecnologia</p><p>pelas novas alternativas, entre as quais se destacam as incandescentes halógenas, com uma</p><p>eficiência cerca de 20% maior e aproximadamente o dobro de vida em relação às</p><p>incandescentes tradicionais; as lâmpadas fluorescentes compactas, que são quatro a cinco</p><p>vezes mais eficientes que as antigas incandescentes, e têm uma vida de 6 a 10 vezes maior;</p><p>além das lâmpadas de LED, dotadas de uma eficiência de 80 a 90% superior às incandescentes</p><p>e uma duração de 25 a 30 vezes maior (G1, 2015).</p><p>Por volta da década de 1960 se obteve uma evolução das lâmpadas incandescentes</p><p>adicionando-se um halogêneo – como iodo ou bromo – dentro do bulbo, que permitiu evitar</p><p>o enegrecimento da ampola, que se dava em função da evaporação do tungstênio (material do</p><p>filamento).</p><p>Nas lâmpadas halógenas ocorre o ciclo do halogêneo: o halogêneo reage com o</p><p>tungstênio evaporado para formar um composto que volta a se decompor com a alta</p><p>temperatura, atraindo o tungstênio de volta para o filamento e tornando a lâmpada mais</p><p>durável (BRITANNICA ACADEMIC, 2016). Neste artigo, as lâmpadas incandescentes</p><p>tradicionais serão tratadas simplesmente como “lâmpadas incandescentes”, ao passo que as</p><p>incandescentes halógenas serão chamadas apenas de “lâmpadas halógenas”.</p><p>Já as lâmpadas fluorescentes têm um mecanismo de funcionamento significativamente</p><p>diferente. Equipadas com eletrodos, permite o gás ionizado gerar radiação ultravioleta, que</p><p>incide sobre a camada fluorescente presente na superfície do vidro para produzir luz visível</p><p>(COPEL, 2016). São vendidas tanto em formatos tubulares quanto compactas, sendo as</p><p>últimas mais apropriadas para ambiente residencial, como é o interesse deste estudo.</p><p>Diodos Emissores de luz (LED - light-emitting diode) são montados em uma lâmpada</p><p>para gerar o que há de mais moderno tecnologicamente para soluções de iluminação. As</p><p>lâmpadas LED são recicláveis, extremamente duráveis, resistentes a impactos, não emitem</p><p>luz ultravioleta nem infravermelho, não utilizam mercúrio em sua fabricação e são as mais</p><p>econômicas no consumo de energia, representando a alternativa mais ecológica do mercado</p><p>(AOD Brazil, 2016).</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1356</p><p>Experimento de seleção de lâmpadas</p><p>O experimento aqui descrito tem a intenção de reproduzir um cenário com o qual</p><p>muitas pessoas se deparam em algum ou alguns momentos da vida, quando precisam decidir</p><p>o tipo de lâmpada a ser utilizado em cômodos de sua residência a partir de uma variedade de</p><p>opções oferecidas no mercado.</p><p>Para determinar um ponto de partida comum entre todas as alternativas, foram</p><p>consideradas apenas lâmpadas que contivessem a mesma descrição para a sensação de cor e</p><p>para os ambientes sugeridos: as quatro lâmpadas selecionadas são adaptadas para instalações</p><p>de 127v, proporcionam luz aconchegante, de tonalidade amarela e são indicadas para salas de</p><p>estar e jantar, quartos e varandas gourmet.</p><p>O experimento proposto oferece uma abordagem de tomada de decisão auxiliada pela</p><p>exploração da lógica do método A.H.P., que será capaz de comparar o desempenho, par a par,</p><p>das alternativas consideradas, tendo em vista os critérios comumente utilizados por</p><p>compradores na escolha das lâmpadas residenciais.</p><p>4.1 Definição dos critérios</p><p>Foram estabelecidos quatro critérios para a escolha das lâmpadas, sendo eles design,</p><p>investimento inicial, durabilidade e eficiência luminosa.</p><p>O critério design reflete uma percepção que o comprador tem no instante em que</p><p>visualiza o produto. Embora apresente a vantagem de ser facilmente julgado pelo cliente em</p><p>questão, trata-se de um critério que depende do tipo de lâmpada e de como o comprador</p><p>pretende instalá-la. Há lâmpadas que podem ser “escondidas” dentro de luminárias, o que</p><p>diminui a importância de seu design, enquanto há outras que têm uma aparência mais bem</p><p>elaborada, como é o caso das lâmpadas dicroicas, pois o próprio produto já possui a função</p><p>de levar beleza ao ambiente.</p><p>O investimento inicial é outro fator a ser considerado, pois todo comprador deve ter</p><p>ciência do quanto está disposto a gastar no momento da aquisição. Tem como simplificador o</p><p>fato de poder ser calculado com facilidade, bastando conhecer o preço da lâmpada visada e a</p><p>quantidade a ser adquirida. Só é preciso se atentar para o fato de que diferentes lâmpadas</p><p>proporcionam níveis de iluminação distintos, logo devem ser adquiridos em quantidades</p><p>diferentes.</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1357</p><p>Alguém que pretende mudar de residência dentro de um ano tende a preferir lâmpadas</p><p>mais baratas e menos duráveis para utilizar na casa atual, mas para a nova residência deverá</p><p>estar disposto a investir em lâmpadas que durem mais. A durabilidade, portanto, é um</p><p>elemento fundamental a ser analisado na compra, e é uma informação objetivamente</p><p>divulgada pelo fabricante.</p><p>O último critério é a eficiência luminosa, medida em Lumens/Watt. Lumen é a unidade</p><p>de medida para fluxo luminoso e indica o nível de iluminação proporcionado pela lâmpada.</p><p>Já Watt é unidade de potência e reflete o consumo de energia. A eficiência luminosa indica,</p><p>portanto, a intensidade de fluxo luminoso para cada unidade de potência. Lâmpadas com alta</p><p>eficiência luminosa precisam consumir menos energia para prover um dado nível de</p><p>iluminação desejado.</p><p>4.2 Definição das alternativas</p><p>As lâmpadas selecionadas no experimento são de diferentes fabricantes e de quatro</p><p>tipos distintos: uma fluorescente, uma halógena, uma lâmpada de LED e uma incandescente.</p><p>Os modelos de cada uma são especificados na Figura 3.</p><p>FIGURA 3 – Lâmpadas consideradas no experimento.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Através de informações publicadas por uma empresa vendedora na internet, foram</p><p>levantados os dados de cada produto e consolidados na Figura 4. A partir dos valores</p><p>observados foi possível extrair as informações necessárias para implementar a lógica dos</p><p>julgamentos par a par, e.g. as lâmpadas fluorescentes e halógenas são as que proporcionam</p><p>melhor iluminação mas isso não implica em melhor eficiência luminosa; a lâmpada de LED</p><p>além de ser a mais cara, precisa ser adquirida em grande quantidade pois tem baixo ângulo de</p><p>abertura e possui o menor fluxo luminoso; a lâmpada incandescente apresenta o menor preço</p><p>e baixa durabilidade.</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1358</p><p>É preciso frisar que, embora este artigo use, por conveniência, o tipo de lâmpada para</p><p>se referir às lâmpadas avaliadas, o que está sendo comparado neste processo são os modelos</p><p>específicos de lâmpadas, e não os seus tipos, uma vez que os modelos selecionados não podem</p><p>representar o desempenho do tipo de lâmpada como um todo.</p><p>FIGURA 4 – Dados obtidos das lâmpadas.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Conhecendo-se o foco principal e determinando-se os critérios e as alternativas do</p><p>problema, pode-se estabelecer a hierarquia segundo o método A.H.P. conforme indicado na</p><p>Figura 5.</p><p>FIGURA 5 – Estrutura do método AHP no experimento.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>4.3 Cálculo das prioridades médias locais</p><p>Inicialmente são obtidos os julgamentos paritários da importância dos critérios em</p><p>relação ao foco principal, tendo em vista a escala de Saaty explicitada na Figura 4. Na Figura</p><p>6 são indicados os valores dos julgamentos, e a última coluna traz as prioridades médias locais</p><p>resultantes da normalização da matriz, e aponta que o critério eficiência luminosa é o mais</p><p>importante.</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1359</p><p>Foco</p><p>Principal</p><p>Design Investimento Durabilidade Eficiência PML</p><p>Design 1 1/5 1/7 1/9 0,041</p><p>Investimento 5 1 1/3 1/7 0,120</p><p>Durabilidade 7 3 1 1/3 0,255</p><p>Eficiência 9 7 3 1 0,584</p><p>FIGURA 6 – Julgamentos paritários da importância dos critérios sobre o foco principal.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Em seguida, são demonstrados na Figura 7 os julgamentos par a par entre as</p><p>alternativas à luz de cada critério considerado, novamente utilizando-se a escala de preferência</p><p>de Saaty expressa na Figura 4. A última coluna aponta as prioridades médias locais do</p><p>desempenho das alternativas em relação aos respectivos critérios.</p><p>É observado que não há uma alternativa que apresenta um nível de avaliação superior</p><p>em todos os critérios, razão que justifica a implementação do método para auxílio à tomada</p><p>de decisão. Nota-se que a lâmpada de LED é a melhor alternativa em quase todos os critérios,</p><p>exceto no caso do investimento inicial, no qual apresenta o pior desempenho, sendo a</p><p>tradicional lâmpada incandescente a mais bem avaliada nesse quesito.</p><p>Design Fluorescente Halógena LED Incandescente PML</p><p>Fluorescente 1 1/3 1/7 1/3 0,064</p><p>Halógena 3 1 1/5 1 0,154</p><p>LED 7 5 1 5 0,628</p><p>Incandescente 3 1 1/5 1 0,154</p><p>Invest. inicial Fluorescente Halógena LED Incandescente PML</p><p>Fluorescente 1 1 4 1/3 0,198</p><p>Halógena 1 1 4 1/3 0,198</p><p>LED 1/4 1/4 1 1/9 0,053</p><p>Incandescente 3 3 9 1 0,551</p><p>Durabilidade Fluorescente Halógena LED Incandescente PML</p><p>Fluorescente 1 5 1/3 5 0,267</p><p>Halógena 1/5 1 1/9 1 0,060</p><p>LED 3 9 1 9 0,612</p><p>Incandescente 1/5 1 1/9 1 0,060</p><p>Efic. Luminosa Fluorescente Halógena LED Incandescente PML</p><p>Fluorescente 1 2 1/2 4 0,271</p><p>Halógena 1/2 1 1/4 2 0,135</p><p>LED 2 4 1 7 0,524</p><p>Incandescente 1/4 1/2 1/7 1 0,070</p><p>FIGURA 7 – Julgamentos paritários das alternativas à luz dos critérios estabelecidos.</p><p>Fonte: Elaboração própria.</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1360</p><p>4.4 Cálculo das prioridades globais</p><p>A obtenção da alternativa que melhor satisfaz o procedimento de avaliação do A.H.P.</p><p>é gerado pelo cálculo das prioridades globais. Ilustrativamente, representa-se abaixo o cálculo</p><p>para a alternativa 1 – a lâmpada fluorescente –, partindo-se da PML do primeiro critério em</p><p>relação ao foco principal multiplicado pela PML da lâmpada fluorescente à luz deste primeiro</p><p>critério, somando-se com o PML do segundo critério multiplicado pela PML da lâmpada</p><p>fluorescente à luz desse critério, e assim sucessivamente.</p><p>𝑃𝐺𝑎𝑖</p><p>= (𝑃𝑀𝐿𝐶1</p><p>∙ 𝑃𝑀𝐿𝑎𝑖</p><p>) + (𝑃𝑀𝐿𝐶2</p><p>∙ 𝑃𝑀𝐿𝑎𝑖</p><p>) + ⋯ + (𝑃𝑀𝐿𝐶𝑛</p><p>∙ 𝑃𝑀𝐿𝑎𝑖</p><p>)</p><p>𝑃𝐺𝑎𝑖</p><p>= (0,041 ∙ 0,064) + (0,120 ∙ 0,198) + (0,255 ∙ 0,267) + (0,584 ∙ 0,271) ≃ 25%</p><p>Alternativas PG</p><p>Fluorescente 25,24%</p><p>Halógena 12,46%</p><p>LED 49,41%</p><p>Incandescente 12,90%</p><p>TABELA 2 – Prioridades globais (PG) calculadas para cada alternativa</p><p>Fonte: Elaboração pelo autor</p><p>Os resultados verificados após todos os cálculos foram reproduzidos na Tabela 2. O</p><p>maior valor entre as prioridades globais foi atingido pelo modelo da lâmpada de LED, que</p><p>assim apresentou o melhor desempenho após todos os critérios considerados. A lâmpada</p><p>fluorescente é a segunda melhor, porém avaliada com quase metade do desempenho da</p><p>primeira colocada, o que valoriza ainda mais qualidade percebida sobre a lâmpada de LED.</p><p>4.5 Verificação de consistência</p><p>Na parte final da aplicação do A.H.P., Saaty (2000) explica como se deve verificar o</p><p>grau de inconsistência dos julgamentos paritários: avaliando-se a intensidade com que o</p><p>autovalor de cada matriz de julgamentos se afasta de sua ordem. As etapas deste procedimento</p><p>serão ilustradas a partir da matriz de importância dos critérios à luz do foco principal.</p><p>A etapa inicial consiste em construir a matriz auxiliar A’’ multiplicando-se cada uma</p><p>de suas células pela PML do critério associado a cada coluna.</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1361</p><p>𝐴" = (</p><p>1 ∗ (0,041) 1/5 ∗ (0,120) 1/7 ∗ (0,255) 1/9 ∗ (0,584)</p><p>5 ∗ (0,041) 1 ∗ (0,120) 1/3 ∗ (0,255) 1/7 ∗ (0,584)</p><p>7</p><p>∗ (0,041) 3 ∗ (0,120) 1 ∗ (0,255) 1/3 ∗ (0,584)</p><p>9 ∗ (0,041) 7 ∗ (0,120) 3 ∗ (0,255) 1 ∗ (0,584)</p><p>)</p><p>= (</p><p>0,041 0,024 0,036 0,064</p><p>0,205 0,120 0,085 0,083</p><p>0,287 0,360 0,255 0,194</p><p>0,369 0,840 0,765 0,584</p><p>)</p><p>Em seguida, são construídos os vetores P” e Paux. A soma dos elementos de cada</p><p>linha de A” leva ao vetor de prioridades P”. A partir deste, divide-se cada elemento pela PML</p><p>associada a cada linha, constituindo o vetor auxiliar Paux.</p><p>𝑃" = (0,166 0,493 1,096 1,802)</p><p>𝑃𝑎𝑢𝑥 = (</p><p>0,166</p><p>0,041</p><p>0,493</p><p>0,120</p><p>1,096</p><p>0,255</p><p>1,802</p><p>0,584</p><p>) = (4,056 4,111 4,300 3,085)</p><p>O autovalor máximo λmax é obtido pela média dos valores constituintes de Paux. Assim,</p><p>λmax é 4,202. Subsequentemente, é obtido o índice de consistência (IC) por meio da expressão:</p><p>𝐼𝐶 =</p><p>λmax − 𝑛</p><p>𝑛 − 1</p><p>=</p><p>4,202 − 4</p><p>4 − 1</p><p>= 0,070</p><p>Para atingir o objetivo de calcular a Razão de Consistência (RC), utiliza-se um índice</p><p>de consistência IR para uma matriz recíproca, com elementos não negativos e gerada</p><p>randomicamente. Para uma matriz de julgamentos de ordem 4, o valor de IR é 0,89.</p><p>𝑅𝐶 =</p><p>𝐼𝐶</p><p>𝐼𝑅</p><p>=</p><p>0,070</p><p>0,89</p><p>= 0,079</p><p>De acordo com Saaty (2000), este resultado é consistente, uma vez que atende à</p><p>exigência: RC ≤ 0,10. Adotando-se o mesmo procedimento para as demais matrizes de</p><p>julgamento, verificou-se que em todos os casos foram atestados valores consistentes,</p><p>conforme apontado na Tabela 3.</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1362</p><p>Matrizes RC</p><p>Foco principal 0,079</p><p>Design 0,027</p><p>Invest. inicial 0,004</p><p>Durabilidade 0,012</p><p>Efic. Luminosa 0,001</p><p>Tabela 3 – Razão de Consistência das matrizes de julgamento</p><p>Fonte: Elaboração pelo autor</p><p>Considerações Finais</p><p>O presente trabalho apresentou a aplicação de um dos métodos multicritério mais</p><p>reconhecidos no meio científico, o método A.H.P., e sua lógica foi empregada para tratar um</p><p>problema relativamente comum de ser deparar por pessoas de modo geral: a escolha de um</p><p>modelo de lâmpadas para cômodos de uma residência em meio a uma variedade de</p><p>possibilidades disponíveis no mercado, partindo-se de uma seleção de quatro alternativas de</p><p>modelos de lâmpadas dotadas de diferentes tecnologias.</p><p>A problemática permitiu ilustrar as características da técnica multicritério como</p><p>auxílio à tomada de decisão, devendo ser observado que a modelagem do problema pode</p><p>aceitar variações, dependendo dos produtos avaliados na análise, de quem realiza os</p><p>julgamentos e dos critérios por ele considerados.</p><p>A subjetividade é uma característica inerente ao procedimento apresentado e, embora</p><p>diferentes decisores possam atestar resultados distintos em função das diferenças entre</p><p>próprias análises, o fato de o modelo de lâmpada de LED representar uma das opções mais</p><p>avançadas em termos de tecnologia e ter atingido um nível de desempenho neste estudo muito</p><p>superior às demais alternativas, endossa sua qualidade como lâmpada durável, eficiente e</p><p>ecológica, atendendo com satisfação aos principais requisitos de compra, com a ressalva do</p><p>custo inicial relativamente elevado de sua aquisição.</p><p>O método utilizado gerou resultados consistentes que sustentassem sua aplicação. É</p><p>válido salientar que a abordagem pode ser ampliada em estudos futuros, com abertura para</p><p>inserção de novas alternativas e critérios de julgamento que sejam eventualmente</p><p>considerados relevantes para o auxílio à decisão.</p><p>Referências</p><p>AOD Brazil. Disponível em</p><p><http://www.aodbrazil.com/aod/portugues/impresa/catalogos/Iluminacao_LED.pdf>.</p><p>Acesso em 04/01/2016.</p><p>http://www.aodbrazil.com/aod/portugues/impresa/catalogos/Iluminacao_LED.pdf</p><p>Método de Análise Hierárquica (A.H.P.) para decisão de luminosidade em ambientes residenciais</p><p>Revista Gestão e Secretariado (GeSec), São Paulo, SP, v. 14, n. 2, 2023, p. 1350-1363.</p><p>1363</p><p>COPEL. Disponível em</p><p><http://www.copel.com/hpcopel/root/nivel2.jsp?endereco=%2Fhpcopel%2Froot%2F</p><p>pagcopel2.nsf%2F5d546c6fdeabc9a1032571000064b22e%2F423c114f77e78e81032</p><p>573f7004b2e92>. Acesso em 04/01/2016.</p><p>GOOGLE PATENTS - Patente US223898 Electric Lamp. Disponível em</p><p><http://www.google.com/patents/US223898?hl=pt-BR>. Acesso em 02/01/2016.</p><p>G1 - Lâmpada incandescente de 60 watts deixa de ser vendida; Inmetro fiscaliza. 01/07/2015.</p><p>Disponível em <http://g1.globo.com/economia/seu-</p><p>dinheiro/noticia/2015/07/lampada-incandescente-de-60-watts-deixa-de-ser-vendida-</p><p>inmetro-fiscaliza.html>. Acesso em 04/01/2016.</p><p>BRITANNICA ACADEMIC. Disponível em <http://academic-eb-</p><p>britannica.ez81.periodicos.capes.gov.br/EBchecked/topic/609107/halogen-lamp>.</p><p>Acesso em 12/01/2016.</p><p>JUNIOR, E. C. B. Racionalização no uso de energia elétrica: A lâmpada incandescente.</p><p>122 f. Dissertação (Pòs Graduação em Energia) – Universidade de São Paulo, São</p><p>Paulo, 1993.</p><p>SAATY, T. L. Método de análise hierárquica. Tradução e revisão técnica Wainer da Silveira</p><p>e Silva. São Paulo: Makron Books, 1991.</p><p>SAATY, T. L. Decision making for leaders. Pittsburg, USA: WS. Publications, 2000.</p><p>TREVIZANO, Waldir Andrade; FREITAS, André Luís Policani. Emprego do Método da</p><p>Análise Hierárquica (AHP) na seleção de processadores. In: ENEGEP, 25., 2005,</p><p>Porto Alegre. Anais.... Rio de Janeiro: Abepro, 2005. p. 2972 - 2979.</p><p>Submetido em: 01.01.2023</p><p>Aceito em: 01.02.2023</p><p>http://www.copel.com/hpcopel/root/nivel2.jsp?endereco=%2Fhpcopel%2Froot%2Fpagcopel2.nsf%2F5d546c6fdeabc9a1032571000064b22e%2F423c114f77e78e81032573f7004b2e92</p><p>http://www.copel.com/hpcopel/root/nivel2.jsp?endereco=%2Fhpcopel%2Froot%2Fpagcopel2.nsf%2F5d546c6fdeabc9a1032571000064b22e%2F423c114f77e78e81032573f7004b2e92</p><p>http://www.copel.com/hpcopel/root/nivel2.jsp?endereco=%2Fhpcopel%2Froot%2Fpagcopel2.nsf%2F5d546c6fdeabc9a1032571000064b22e%2F423c114f77e78e81032573f7004b2e92</p><p>http://www.google.com/patents/US223898?hl=pt-BR</p><p>http://g1.globo.com/economia/seu-dinheiro/noticia/2015/07/lampada-incandescente-de-60-watts-deixa-de-ser-vendida-inmetro-fiscaliza.html</p><p>http://g1.globo.com/economia/seu-dinheiro/noticia/2015/07/lampada-incandescente-de-60-watts-deixa-de-ser-vendida-inmetro-fiscaliza.html</p><p>http://g1.globo.com/economia/seu-dinheiro/noticia/2015/07/lampada-incandescente-de-60-watts-deixa-de-ser-vendida-inmetro-fiscaliza.html</p><p>http://academic-eb-britannica.ez81.periodicos.capes.gov.br/EBchecked/topic/609107/halogen-lamp</p><p>http://academic-eb-britannica.ez81.periodicos.capes.gov.br/EBchecked/topic/609107/halogen-lamp</p>