72135171-DESVENDANDO-A-FISICA-DO-CORPO-HUMANO

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<p>"Nada é</p><p>permanente,</p><p>salvo a</p><p>mudança.".</p><p>(Heráclito)</p><p>CONCEITO DE FORÇA</p><p>• O conceito de força está associado a um</p><p>empurrão (compressão), puxão (tração).</p><p>• Estas forças servem para produzir, parar ou</p><p>modificar o movimento dos corpos. Também</p><p>podem causar deformações.</p><p>• São sempre aplicadas por um corpo sobre o</p><p>outro.</p><p>• Segundo Newton, força possui uma intensidade,</p><p>uma direção e um sentido, que juntos</p><p>caracterizam uma grandeza vetorial.</p><p>TIPOS DE FORÇAS</p><p>• Força de contato, são aquelas que colocam dois</p><p>corpos em contato, como o próprio nome diz. Ex.:</p><p>Forças exercidas pelos gases num recipiente.</p><p>• Força de campo, são aquelas forças que ocorrem</p><p>sem o contato direto. Ex.: Forças gravitacionais,</p><p>elétricas e magnéticas.</p><p>• Estudaremos as forças gravitacional, muscular e</p><p>atrito, pelo fato das ações exercidas por estas</p><p>forças acarretarem compressão e tração articular</p><p>e pressões ou tensões (força por unidade de</p><p>área) sobre os tecidos do corpo.</p><p>massa M</p><p>ímã</p><p>massa m</p><p>Objeto de Ferro</p><p>EXERCÍCIO 1</p><p>• Pesquise e descreva as leis de força para a</p><p>interação entre cargas elétricas (Lei de</p><p>Coulomb) e para a atração gravitacional entre</p><p>corpos (Gravitação Universal de Newton).</p><p>Especifique as propriedades que dão origem a</p><p>tais forças. Discuta como é a relação entre a</p><p>intensidade de ambas as forças e a distância</p><p>entre os corpos e por que, no primeiro caso,</p><p>as forças podem ser de atração e de repulsão</p><p>e, no segundo caso, só há força de atração.</p><p>REPRESENTAÇÃO DE FORÇAS:</p><p>Diagrama de Forças</p><p>• Os vetores de força (F ou em negrito e sem seta, F)</p><p>podem ser representado tanto gráfica como</p><p>matematicamente.</p><p>• Matematicamente são representados por uma seta</p><p>cuja a HASTE determina a linha de ação da força e o</p><p>seu comprimento (tamanho) desenhado em escalas</p><p>e representa a magnitude (intensidade) da força (lbs,</p><p>N, kg). A PONTA DA SETA determinas o sentido (a</p><p>direção da força) e a CAUDA (origem) especifica o</p><p>ponto de aplicação da força.</p><p>O que é um Vetor?</p><p>• É um ente matemático representado por um</p><p>segmento de reta orientado. E tem algumas</p><p>características básicas.</p><p>• Possuí módulo. (Que é o comprimento da reta)</p><p>• Tem uma direção.</p><p>• E um sentido. (Que é pra onde a “flecha” está</p><p>apontando).</p><p>Módulo</p><p>Sentido</p><p>Direção da</p><p>Reta Suporte</p><p>Representação de uma</p><p>Grandeza Vetorial</p><p>• As grandezas vetoriais são representadas da seguinte</p><p>forma: a letra que representa a grandeza, e uma a</p><p>“flechinha” sobre a letra. Da seguinte forma...</p><p>V</p><p>F</p><p>d</p><p>Comparação entre vetores</p><p>• Vetores Iguais</p><p>a</p><p>b</p><p>r</p><p>s</p><p>Mesmo Módulo</p><p>Mesma Direção</p><p>Mesmo Sentido</p><p>a = b</p><p>O vetor a é igual ao vetor b.</p><p>Comparação entre vetores</p><p>• Vetores Opostos</p><p>a</p><p>b</p><p>r</p><p>s</p><p>c</p><p>t</p><p>Sobre os vetores b e c podemos afirmar:</p><p>Tem o mesmo módulo, mesma direção mas</p><p>sentidos opostos.</p><p>a = b = - c</p><p>O vetor c é oposto aos vetores a e b.</p><p>• Um Sistema de coordenadas</p><p>também é utilizado para</p><p>representar forças, que</p><p>podem ser dirigidas como no</p><p>exemplo 2. Nesse caso se</p><p>aplicam as relações</p><p>trigonométricas: Tg θ =</p><p>Fy/Fx, sen θ = Fy/F e cos θ =</p><p>Fx/F. o módulo de F pode ser</p><p>obtido com a aplicação do</p><p>teorema de Pitágoras: F =</p><p>√F²x + F²y</p><p>F</p><p>Três vetores com intensidade,</p><p>direção e sentido específicos.</p><p>F F</p><p>Fx</p><p>Fy</p><p>F</p><p>x</p><p>y</p><p>θ</p><p>Ex. 2</p><p>Soma Vetorial</p><p>• Através da soma vetorial encontramos o</p><p>vetor resultante.</p><p>• O vetor resultante seria como se todos os</p><p>vetores envolvidos na soma fossem</p><p>substituídos por um, e este tivesse o</p><p>mesmo efeito.</p><p>• Existem duas regras para fazer a soma</p><p>vetores.</p><p>FORÇA RESULTANTE</p><p>• É o resultado produzido por várias forças que</p><p>atuam num determinado corpo.</p><p>• Vale algumas observações:</p><p>– existe o vetor oposto - que é o vetor oposto de , com</p><p>mesmo modo (intensidade ou tamanho), mesma direção e</p><p>sentido contrário</p><p>– A multiplicação de por um número real n é um vetor T, sendo</p><p>T = n , com mesma direção de , e sentido que depende do</p><p>sinal de n.</p><p>– Vale a propriedade associativa ( 1 + 2) + 3 = 1 + ( 2 + 3)</p><p>– Vale a propriedade cumulativa ( 1 + 2) = ( 2 + 1)</p><p>F F</p><p>F</p><p>F F</p><p>F</p><p>FFFFF</p><p>FFFF</p><p>ADIÇÃO DE VETORES</p><p>Podemos usar quatro regras ou métodos</p><p>Regra do Polígono</p><p>• É utilizada na adição de qualquer quantidade de vetores.</p><p>• Exemplo:</p><p>a</p><p>b</p><p>c</p><p>Determinarmos a soma a + b + c</p><p>Para isto devemos posicionar cada vetor junto ao outro de</p><p>forma que a extremidade de um vetor coloca-se junto à</p><p>origem do outro.</p><p>E o vetor soma, ou também chamado vetor resultante, será o</p><p>vetor que une a origem do primeiro com a extremidade do</p><p>último, formando assim um polígono.</p><p>Fazendo a Soma</p><p>através da Regra do</p><p>Polígono</p><p>a</p><p>b c</p><p>S</p><p>Regra do Paralelogramo</p><p>• É utilizada para realizar a adição de apenas dois vetores.</p><p>• Exemplo:</p><p>a b</p><p>Determinar a soma a + b.</p><p>Para isto devemos posicionar a origem dos dois vetores no</p><p>mesmo ponto e traçar uma reta paralela a cada um passando</p><p>pela extremidade do outro.</p><p>E o vetor soma, ou também chamado vetor resultante, será o</p><p>vetor que une a origem dos dois vetores com o cruzamento</p><p>das duas retas paralelas a cada vetor, formando assim um</p><p>paralelogramo.</p><p>Fazendo a Soma através da Regra do</p><p>Paralelogramo</p><p>Ra</p><p>b</p><p>α</p><p>E o módulo, ou seja, o valor desse vetor resultante</p><p>será dado por:</p><p>R = a + b + 2.a.b.cos α2 2 2</p><p>Reta Paralela ao vetor b e que passa</p><p>pela extremidade do vetor a.</p><p>Reta Paralela ao vetor a e que</p><p>passa pela extremidade do</p><p>vetor b.</p><p>Regra do Paralelogramo:</p><p>Casos Particulares</p><p>1º ) α = 0º</p><p>S = a + b</p><p>2º ) α = 180º</p><p>S = a - b</p><p>3º ) α = 90º</p><p>S = a + b</p><p>22 2</p><p>Sendo assim, qualquer</p><p>que seja o ângulo entre</p><p>os dois vetores o valor</p><p>da resultante será:</p><p>| a – b | ≤ R ≤ a + b</p><p>Método das Componentes</p><p>• É o método onde os vetores são representados em</p><p>um sistema de coordenadas retangulares e descritos</p><p>como a soma das componentes (projeções) nas</p><p>direções x e y. O vetor soma resultante dos vários</p><p>vetores corresponderá a um vetor cuja componente</p><p>x é a soma algébrica das componentes x de cada</p><p>vetor e cuja componente y é a soma algébrica das</p><p>componentes y de cada vetor.</p><p>• O módulo do vetor soma pode ser obtido pela</p><p>aplicação do teorema de Pitágoras (F = √F²x + F²y).</p><p>MÉTODO ALGÉBRICO</p><p>• O módulo do vetor soma pode ser calculado a</p><p>partir da lei dos cossenos aplicada ao</p><p>triângulo formado pelas forças F1, , F2 e R.</p><p>LEIS DE NEWTON</p><p>1ª Lei de Newton</p><p>Lei da Inércia</p><p>• Todo o corpo permanece em repouso ou em</p><p>movimento retilíneo uniforme, exceto se forças</p><p>externas atuarem nele.</p><p>• Um objeto imóvel permanecerá assim desde que não</p><p>haja uma força resultante agindo sobre ele. Da</p><p>mesma forma, um corpo movimentando-se com</p><p>velocidade constante ao longo de uma trajetória</p><p>retilínea manterá este movimento, a não ser que</p><p>sobre ele atue uma força resultante que altere a</p><p>velocidade ou a direção do movimento.</p><p>• Na verdade essa lei implica duas situações de</p><p>equilíbrio: equilíbrio estático e equilíbrio</p><p>dinâmico.</p><p>• Em outras palavras, podemos dizer que:</p><p>RESULTANTE DAS FORÇAS EXTERNAS = ZERO</p><p>Exemplos</p><p>Quando o ônibus freia, os passageiros</p><p>tendem, por inércia, a prosseguir com a</p><p>velocidade que tinham, em relação ao solo.</p><p>Assim, são atirados para</p><p>frente em relação ao ônibus.</p><p>Quando o cão entra em movimento, o</p><p>menino em repouso em relação ao solo,</p><p>tende a permanecer em repouso. Note que</p><p>em relação ao carrinho o menino é atirado</p><p>para trás.</p><p>Por inércia, o cavaleiro tende a</p><p>prosseguir com sua velocidade.</p><p>ENTRE NA REDE</p><p>• Comprovação prática da primeira lei de Newton</p><p>• Para visualizar a simulação acesse:</p><p>• http://www.youtube.com/watch?v=6BFR26hcbko</p><p>http://www.youtube.com/watch?v=6BFR26hcbko</p><p>Segunda Lei de Newton</p><p>Massa e Aceleração</p><p>• A ação de uma força resultante não nula sobre</p><p>um corpo produz variação do vetor velocidade</p><p>• A resultante das forças aplicadas a um ponto</p><p>material é igual ao produto de sua massa pela</p><p>aceleração adquirida:</p><p>amFR</p><p></p><p>Ilustração da</p><p>2ª Lei</p><p>Esquema de uma caixa em movimento com</p><p>velocidade constante.</p><p>• Comprovação na Prática da 2ª Lei de Newton</p><p>• Para visualizar a simulação, acesse</p><p>http://www.youtube.com/watch?v=vyMnwx88-BE&NR=1</p><p>Simulação em vídeo da 2ª Lei</p><p>http://www.youtube.com/watch?v=vyMnwx88-BE&NR=1</p><p>http://www.youtube.com/watch?v=vyMnwx88-BE&NR=1</p><p>http://www.youtube.com/watch?v=vyMnwx88-BE&NR=1</p><p>3ª Lei de Newton (Ação e Reação)</p><p>• Segundo os autores,</p><p>• Toda vez que um corpo A exerce uma força F num corpo B,</p><p>este também exerce em A uma força F tal que essas forças:</p><p>• Têm a mesma intensidade (módulo);</p><p>• Têm a mesma direção;</p><p>• Têm sentidos opostos;</p><p>• Tem a mesma natureza, sendo ambas de campo ou ambas de</p><p>contato.</p><p>• Não se equilibram, pois estão aplicadas em corpos diferentes.</p><p>Ilustração da</p><p>3ª Lei</p><p>Representação da roda de tração, que é a</p><p>roda acionada pelo motor.</p><p>• Comprovação na Prática da 2ª Lei de Newton</p><p>• Para visualizar a simulação, acesse</p><p>http://www.youtube.com/watch?v=ffHVSGkQWIc</p><p>Simulação em vídeo da 3ª Lei</p><p>http://www.youtube.com/watch?v=ffHVSGkQWIc</p><p>ALGUMAS FORÇAS ESPECIAIS</p><p>Força Peso</p><p>• Quando os corpos são abandonados nas</p><p>proximidades do solo, caem sofrendo variações de</p><p>velocidade. Afirmamos então que a Terra interage</p><p>com esses corpos exercendo uma força a qual</p><p>chamamos de peso, indicada por P.</p><p>• É a quantidade de força exercida pela terra que atrai</p><p>os corpos. Pode ser denominada de força</p><p>gravitacional, força peso ou simplesmente peso</p><p>exercida sobre um corpo. P=m.g P = Newtons (N);</p><p>• Quando um corpo está em movimento sob ação</p><p>exclusiva de seu peso P, ele adquire uma aceleração</p><p>denominada “aceleração da gravidade g”. Sendo m a</p><p>massa do corpo , a equação fundamental FR= m.a</p><p>transforma-se em P = m.g , pois a resultante FR é</p><p>o peso P e a aceleração a é a aceleração da</p><p>gravidade g.</p><p>• g vale 9,8m/s² adotaremos 10 m/s². 2% para mais.</p><p>• O PESO P é uma grandeza vetorial e tem direção</p><p>sempre vertical ( orientada para o centro da Terra ) e</p><p>sentido de cima para baixo.</p><p>É BOM LEMBRAR QUE:</p><p>• O Peso e a massa são grandezas distintas.</p><p>• A massa é uma grandeza constante, isto é,</p><p>não depende do local onde é medida.</p><p>• O peso do corpo depende do local onde é</p><p>medido.</p><p>Força Muscular</p><p>• São forças produzidas pelos músculos que tem a</p><p>função de controlar as posturas e os movimentos dos</p><p>animais.</p><p>• Consiste num número muito grande de fibras, cujas</p><p>células são capazes de contraírem, quando</p><p>estimuladas por impulsos nervosos.</p><p>• Normalmente é ligado a dois tipos diferentes de</p><p>ossos por meio de tendões.</p><p>• A força máx. que um músculo pode exercer depende</p><p>da área de secção transversal (corte perpendicular)</p><p>do músculo e é inerente a estrutura dos filamentos</p><p>musculares. Pode variar de 30 a 40 N/cm².</p><p>• A capacidade de usar a energia mecânica,</p><p>produzindo contrações que levam o segmento ou o</p><p>corpo a, vencendo resistências, superar oposições</p><p>criadas pela ação das leis naturais que regem o</p><p>universo.</p><p>Classificação de força</p><p>1- Isométrica - é a capacidade de se realizar tensão</p><p>muscular sem produzir movimentos aparente (F=R).</p><p>2- Dinâmica - é a capacidade de se realizar tensão,</p><p>produzindo movimento aparente.</p><p>– 2.1-Isocinética - existe quando a resistência é proporcional a</p><p>força aplicada e a velocidade do movimento.</p><p>– 2.2-Isotônica - existe quando a força (F) é maior ou menor que</p><p>a resistência (R), produzindo trabalho positivo ou negativo,</p><p>respectivamente.</p><p>» 2.2.1-Isotônica concêntrica -F>R</p><p>» 2.2.2-Isotônica excêntrica - F<R</p><p>Força de Contato ou Força de</p><p>Reação Normal</p><p>• As forças que agem sobre um bloco em repouso</p><p>sobre uma mesa são a força peso P exercida pela</p><p>terra e uma força de igual módulo e direção mas com</p><p>sentido contrário aplicada ao bloco exercida pela</p><p>superfície da mesa chamada força de contato ou</p><p>normal N.</p><p>• FORÇA NORMAL (N) – É a força exercida pela</p><p>superfície em que o corpo está apoiado. Ela atua</p><p>PERPENDICULAR a superfície, em que o corpo se</p><p>encontra.</p><p>Força de Contato ou Força de</p><p>Reação Normal</p><p>• Quando um corpo pressiona uma superfície, a</p><p>superfície deforma-se e empurra o</p><p>• corpo com uma força perpendicular à sua superfície</p><p>(normal à superfície).</p><p>• Essas forças formam um par ação-reação.</p><p>• Se um bloco de peso P, apoiado sobre uma superfície</p><p>horizontal, exerce sobre essa superfície uma</p><p>compressão N´, perpendicular à superfície, a</p><p>superfície reage sobre o bloco, exercendo sobre ele</p><p>uma reação normal N.</p><p>Força de Contato ou Força de</p><p>Reação Normal</p><p>Se um objeto comprime uma</p><p>mesa, a mesa reage sobre o</p><p>objeto com uma força igual e</p><p>contrária. Aqui N = P.</p><p>Se a compressão do objeto sobre</p><p>a mesa for aumentada, a reação da</p><p>mesa sobre o objeto também</p><p>aumentará. Aqui N > P.</p><p>50</p><p>3,0 kg</p><p>Exemplo:</p><p>A figura abaixo mostra um bloco, de massa 3,0 kg, em repouso sobre</p><p>uma superfície horizontal.</p><p>a) Quanto vale o peso do bloco, em newtons?</p><p>b) Quanto vale a força que o chão aplica sobre o bloco (força normal N)?</p><p>P = 3,0 kg X 9,8 m/s2</p><p>3,0 kg</p><p>Resposta: A força peso é dada por: P = m g onde g = 9,8 m/s2.</p><p>P = 29,4 N.</p><p>Como o bloco está em repouso, o chão aplica uma força normal N igual</p><p>e contrária ao peso. Assim N = P = 29,4 N.</p><p>P</p><p>N</p><p>Força de Atrito</p><p>Consideremos um corpo sobre uma superfície</p><p>horizontal, no qual atua uma força F horizontal,</p><p>insuficiente para deslocá-lo.</p><p>Como o corpo continua em repouso, a resultante das</p><p>forças que atuam sobre ele deve ser nula.</p><p>F</p><p>Força de Atrito</p><p>• Como pode ser observado, isto não poderia</p><p>acontecer pois aparentemente, na direção</p><p>horizontal, só existe a força F atuando no corpo.</p><p>Então somos obrigados a admitir a existência de</p><p>uma força oposta à tendência do movimento. Tal</p><p>força é chamada de FORÇA DE ATRITO Fat.</p><p>F Fat</p><p>Há imperfeições invisíveis nas superfícies. Isso</p><p>causa dificuldade de movimento quando dois</p><p>corpos entram em contato.</p><p>A essa dificuldade de movimento dá-se o</p><p>nome de ATRITO.</p><p>O coeficiente de atrito depende da natureza</p><p>dos materiais em contato e do seu grau de</p><p>polimento!!!!!</p><p>O atrito é uma componente de reação do</p><p>plano sobre o bloco, mas de sentido contrário</p><p>ao movimento.</p><p>Rampa inclinada</p><p>Parte polida</p><p>Menor coeficiente de atrito</p><p>Maior velocidade</p><p>Parte áspera</p><p>Maior coeficiente de atrito</p><p>Menor velocidade</p><p>TIPOS DE FORÇAS DE ATRITO</p><p>Há dois tipos de forças de</p><p>atrito:</p><p>ESTÁTICA</p><p>e</p><p>DINÂMICA</p><p>Força de atrito ESTÁTICA</p><p>•É aquela que atua enquanto não ocorre movimento.</p><p>•Enquanto o atrito for estático, à medida em que</p><p>aumentamos a força motriz F, a força de atrito ( Fat )</p><p>também aumenta, de modo a equilibrar a força motriz e</p><p>impedir o movimento.</p><p>•Mas a força de atrito não cresce indefinidamente,</p><p>existindo um valor máximo que é chamado de FORÇA DE</p><p>ATRITO ESTÁTICO MÁXIMA ( Femax ).</p><p>Força de Atrito Estático</p><p>• Ocorre quando não há deslizamento entre</p><p>duas superfícies. Será sempre contrário à</p><p>tendência de movimento.</p><p>fAT</p><p>fAT</p><p>f AT máx = μE.N</p><p>μE→Coeficiente de</p><p>atrito estático. Depende</p><p>das duas superfícies</p><p>em contato.</p><p>fAT MÁX é a força</p><p>de destaque</p><p>fAT cinético, pois</p><p>o bloco começa</p><p>a deslizar</p><p>Note que µE > µC</p><p>APLICADAAT Ff</p><p>EXEMPLO</p><p>• No exemplo abaixo, o coeficiente de</p><p>atrito estático vale 0,5 e a massa do bloco</p><p>vale 10 kg. Usando g = 10 m/s2, determine</p><p>a força de atrito entre o bloco e a</p><p>superfície para cada valor de F.</p><p>FAT F</p><p>P</p><p>N</p><p>fAT máx = μE.N</p><p>fAT máx = μE.m.g</p><p>fAT máx = 0,5.10.10 fAT máx = 50 N</p><p>F aplicada</p><p>(N)</p><p>FAT (N) Estado de</p><p>movimento</p><p>10</p><p>30</p><p>50</p><p>50,01</p><p>60</p><p>10</p><p>30</p><p>50</p><p>fAT < 50</p><p>fAT < 50</p><p>repouso</p><p>repouso</p><p>repouso</p><p>movimento</p><p>movimento</p><p>Lembre-se: neste caso fAT MÁX = 50 N !!!</p><p>fAT cinético < fAT estático</p><p>Força de atrito DINÂMICA</p><p>• É aquela que atua durante o movimento.</p><p>• Para iniciar o movimento, partindo do estado de</p><p>repouso, é preciso que a intensidade da força motriz</p><p>F seja superior à intensidade da FORÇA DE ATRITO</p><p>ESTÁTICO MÁXIMA ( Femax ).</p><p>• Uma vez iniciado o movimento, a força de atrito</p><p>estática deixa de existir, passando a atuar a força de</p><p>atrito dinâmica, também contrária ao movimento, e</p><p>de valor inferior ao da força de atrito estático</p><p>máxima.</p><p>Força de Atrito</p><p>Cinético</p><p>• Ocorre quando houver deslizamento entre</p><p>duas superfícies. Será sempre contrário</p><p>ao movimento. Também chamado atrito</p><p>dinâmico.</p><p>N</p><p>P</p><p>A força de atrito cinética é dada por</p><p>FAT = μc.N</p><p>N→Força normal</p><p>(neste caso tem</p><p>mesmo módulo do peso).</p><p>μc→Coeficiente de atrito cinético.</p><p>Depende das duas superfícies em</p><p>contato.</p><p>EXEMPLO: Um corpo de massa</p><p>m = 5 kg é puxado horizontalmente</p><p>sobre uma mesa por uma força F =</p><p>15 N. O coeficiente de atrito entre</p><p>o corpo e a mesa é μC= 0,2.</p><p>Determine a aceleração do corpo.</p><p>Considere g = 10 m/s2.</p><p>FAT F</p><p>P</p><p>N</p><p>μC = 0,2</p><p>N = P = 50 N</p><p>F = 15 N</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>FAT = μC.N</p><p>FAT = μC.m.g</p><p>FAT = 0,2 . 5 . 10</p><p>FAT = 10 N</p><p>FR = m.a</p><p>F – FAT = m.a</p><p>15 – 10 = 5.a</p><p>a = 1 m/s2</p><p>Carro freando</p><p>Força de</p><p>Atrito</p><p>Coeficiente de atrito</p><p>Força Normal</p><p>Em movimento</p><p>fat = μ.N</p><p>Coeficiente de atrito cinético</p><p>Fat = D . N</p><p>D ... Coeficiente de atrito</p><p>dinâmico.</p><p>Em repouso</p><p>Coeficiente de atrito estático</p><p>Fat = E . N</p><p>E ... Coeficiente de atrito estático.</p><p>EXPRESSÕES MATEMÁTICAS</p><p>OBS.: Quando o plano de apoio for</p><p>horizontal, o peso P é igual a força</p><p>normal N.</p><p>P = N</p><p>Fat = . N</p><p>Fat = . P</p><p>Fat = . m . g</p><p>ATENÇÃO:</p><p>A força de atrito independe da área de</p><p>contato entre as suas duas superfícies.</p><p>O coeficiente é adimensional (não tem</p><p>unidade de medida) e depende apenas das</p><p>superfícies de contato.</p><p>Corpo em repouso ou Movimento</p><p>Uniforme.</p><p>FR = 0</p><p>F - Fat = 0</p><p>Corpo em M.U. V.</p><p>FR = m . a</p><p>F - Fat = m . a</p><p>Coeficientes de atrito estático µe e de</p><p>atrito dinâmico µd</p><p>Materiais µe µd</p><p>Aço sobre aço 0,74 0,57</p><p>Borracha sobre concreto 1,00 0,80</p><p>Vidro sobre vidro 0,94 0,40</p><p>Gelo sobre gelo 0,10 0,03</p><p>Madeira sobre madeira 0,25 – 0,50 0,20</p><p>Osso sobre osso no líquido</p><p>sinovial em seres humanos</p><p>0,001 0,0003</p><p>•Distância Percorrida (d): Medida sobre a</p><p>trajetória, é a distância que o móvel efetivamente</p><p>percorreu.</p><p>•Deslocamento (Δx): Vetor com origem na</p><p>posição inicial e extremidade na posição final.</p><p>DISTÂNCIA</p><p>Medida de comprimento do trajeto</p><p>seguido pelo objeto cujo movimento</p><p>está sendo descrito de uma posição</p><p>inicial até uma posição final</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>DESLOCAMENTO</p><p>Distância em linha reta em uma</p><p>direção específica da posição inicial até</p><p>a posição final</p><p>Quantidade vetorial</p><p>MAGNITUDE e DIREÇÃO</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>Deslocamento</p><p>• Definido como sendo a variação da posição durante um certo</p><p>intervalo de tempo.</p><p>– Representa-se por x</p><p>x = xf - xi</p><p>– As unidadedes do SI são o metro (m) x pode ser positivo ou negativo</p><p>• Diferente da distância que é o comprimento percorrido pela</p><p>partícula.</p><p>• O deslocamento escalar pode ser positivo, negativo ou nulo, e</p><p>nem sempre corresponde à distância efetivamente percorrida</p><p>pelo móvel, essas duas grandezas somente coincidem quando</p><p>o móvel se movimenta no mesmo sentido e a favor da</p><p>orientação da trajetória.</p><p>Velocidade Média(vm)</p><p>(Deslocamento Percorrido)</p><p>Velocidade Escalar</p><p>Média(vm)</p><p>(Distância Percorrida)</p><p>t</p><p>d</p><p>vm</p><p>0</p><p>0</p><p>tt</p><p>xx</p><p>t</p><p>x</p><p>vm</p><p></p><p></p><p>Velocidade média</p><p>Balística</p><p>• Um objecto pode mover-se simultaneamente</p><p>nas direcções x e y</p><p>• O tipo de movimento a duas dimensões com</p><p>que vamos lidar, chamamos de movimento do</p><p>projetil</p><p>– Podendo ou não utilizarmos um projetil</p><p>VELOCIDADE</p><p>Grandeza vetorial que indica de que forma um corpo muda de</p><p>posição ao longo do tempo ou, em outras palavras, qual o tempo</p><p>gasto para um objeto percorrer uma determinada distância</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>Unidade: m/s</p><p>VELOCIDADE ESCALAR</p><p>Indica o valor numérico da velocidade, sem indicar sua direção e sentido</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA</p><p>Distância percorrida pelo tempo que gasto para percorrer esta distância</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA</p><p>A velocidade escalar média não diz muito sobre o que ocorreu</p><p>durante o movimento, não diz o quão rápido o corpo (um atleta, por</p><p>exemplo) estava se movendo em qualquer instante específico e</p><p>também não diz a velocidade máxima alcançada por ele</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>100m rasos - Seul 1988</p><p>Estados UnidosCanadá</p><p>Ben Johnson Carl Lewis</p><p>X</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>posição (m)</p><p>Ben Johnson Carl Lewis</p><p>tempo (s)  tempo (s) tempo (s)  tempo (s)</p><p>0 0,00 0,00</p><p>10 1,83 1,83 1,89 1,89</p><p>20 2,87 1,04 2,96 1,07</p><p>30 3,80 0,93 3,90 0,94</p><p>40 4,66 0,86 4,79 0,89</p><p>50 5,50 0,84 5,65 0,86</p><p>60 6,33 0,83 6,48 0,83</p><p>70 7,17 0,84 7,33 0,85</p><p>80 8,02 0,85 8,18 0,85</p><p>90 8,89 0,87 9,04 0,86</p><p>100 9,79 0,90 9,92 0,88</p><p>Comparando a velocidade escalar média</p><p>v = 100m</p><p>9,92s</p><p>v = 100m</p><p>9,79s</p><p>Ben Johnson Carl Lewis</p><p>X</p><p>v = 10,21m/s v = 10,08m/s</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>Média dos 50m iniciais dos 100m</p><p>Ben Johnson Carl Lewis</p><p>v = 9,09m/s v = 8,85m/s</p><p>v = 50m</p><p>5,50s</p><p>v = 50m</p><p>5,65s</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>Média dos 50m finais dos 100m</p><p>Ben Johnson Carl Lewis</p><p>v = 11,66m/s v = 11,71m/s</p><p>v = 50m</p><p>4,29s</p><p>v = 50m</p><p>4,27s</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>percurso (m)</p><p>Ben Johnson Carl Lewis</p><p> tempo (s)</p><p>velocidade</p><p>(m/s)</p><p> tempo (s)</p><p>velocidade</p><p>(m/s)</p><p>0-10 1,83 5,46 1,89 5,29</p><p>10-20 1,04 9,62 1,07 9,35</p><p>20-30 0,93 10,75 0,94 10,64</p><p>30-40 0,86 11,63 0,89 11,24</p><p>40-50 0,84 11,90 0,86 11,63</p><p>50-60 0,83 12,05 0,83 12,05</p><p>60-70 0,84 11,90 0,85 11,76</p><p>70-80 0,85 11,76 0,85 11,76</p><p>80-90 0,87 11,49 0,86 11,63</p><p>90-100 0,90 11,11 0,88 11,36</p><p>0</p><p>2</p><p>4</p><p>6</p><p>8</p><p>10</p><p>12</p><p>14</p><p>0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100</p><p>posição (m)</p><p>v</p><p>e</p><p>lo</p><p>c</p><p>id</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>(</p><p>m</p><p>/s</p><p>)</p><p>Ben Johnson Carl Lewis</p><p>Johnson ganhou a competição nos 50m iniciais</p><p>Até os 50m iniciais Johnson foi o mais rápido</p><p>Entre 50 – 60m eles alcançaram suas velocidades máximas</p><p>Após 60m ambos reduziram mas Johnson ficou mais lento principalmente</p><p>nos 10m finais</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>VELOCIDADE INSTANTÂNEA</p><p>Velocidade real do corpo em qualquer instante de tempo</p><p>distância percorrida</p><p>Intervalo de tempo</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>quando o intervalo de tempo</p><p>tende a zero</p><p>ACELERAÇÃO</p><p>Grandeza vetorial que indica de que forma um corpo muda de velocidade ao</p><p>longo do tempo ou, em outras palavras, qual o tempo gasto para um objeto</p><p>sofrer determinada mudança na sua velocidade</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>Unidade: m/s2</p><p>ACELERAÇÃO</p><p>Um objeto acelera se a magnitude ou a direção da</p><p>velocidade forem mudadas</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>a = v</p><p>t</p><p>ACELERAÇÃO</p><p>Uma bola lançada para cima move-se cada</p><p>vez mais lentamente e então começa a</p><p>mover-se para baixo cada vez mais rápida</p><p>+ rápida+ lenta</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>ACELERAÇÃO</p><p>Velocidade aumentando</p><p>Aceleração positiva</p><p>Velocidade diminuindo</p><p>Aceleração negativa</p><p>Velocidade aumentando</p><p>Aceleração negativa</p><p>Velocidade diminuindo</p><p>Aceleração positiva</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA</p><p>Aceleração em um instante de tempo. Indica o índice de mudança de velocidade</p><p>naquele instante de tempo</p><p>A direção do movimento não</p><p>indica a direção da aceleração</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>MOVIMENTO DE PROJÉTEIS</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>PROJÉTEIS</p><p>Corpo em movimento sujeito a apenas forças da gravidade e a resistência do ar</p><p>COMPONENTE VERTICAL – é influenciada pela gravidade, relaciona-se com a</p><p>altura máxima atingida</p><p>COMPONENTE HORIZONTAL – nenhuma força (ignorando-se a resistência do ar)</p><p>afeta essa componente que relaciona-se com a distância que o projétil percorre</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>PROJÉTEIS</p><p>Os objetos tornam-se projéteis uma vez que são arremessados, liberados ou</p><p>atirados se a resistência do ar for insignificante</p><p>Depois que a bola é</p><p>abandonada as ações</p><p>humanas não podem</p><p>afetar mais o curso</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>PROJÉTEIS</p><p>O corpo humano pode ser um projétil</p><p>Corpo do atleta deixou o solo</p><p>– tornou-se um projétil e não</p><p>pode mais mudar sua trajetória</p><p>ou velocidade horizontal</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>MOVIMENTO HORIZONTAL DE UM PROJÉTIL</p><p>A velocidade horizontal de um</p><p>projétil é constante e seu</p><p>movimento horizontal é constante</p><p>As imagens alinham-se ao longo de uma linha reta,</p><p>de tal forma que o deslocamento da bola está em uma</p><p>linha reta. O deslocamento em cada intervalo de</p><p>tempo é o mesmo, logo a velocidade da bola é</p><p>constante</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>Princípios do movimento de</p><p>projecteis</p><p>• A aceleração g na queda livre é considerada</p><p>constante</p><p>– E é direcionada para baixo</p><p>• O efeito do atrito é desprezável</p><p>• Assim, um</p><p>objecto com o movimento do</p><p>projetil, define no seu movimento uma</p><p>parábola</p><p>• Este percurso é chamado trajetória</p><p>Cinemática do Movimento</p><p>dos Projéteis</p><p>• No ponto máximo ou ápice do vôo, que é o instante</p><p>entre a subida e a descida, a velocidade vertical é 0,</p><p>a medida que o objeto cai, sua velocidade aumenta</p><p>progressivamente, de novo, em virtude da</p><p>aceleração gravitacional, a velocidade será igual a</p><p>inicial porém com direção invertida.</p><p>Ápice</p><p>Deslocamento horizontal</p><p>GRAVIDADEVelocidade diminui</p><p>Velocidade aumenta</p><p>velocidade = 0</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>INFLUÊNCIA DA RESISTÊNCIA DO AR</p><p>Se for ignorada a resistência do ar, a velocidade horizontal de</p><p>um projétil permanece constante durante toda a trajetória</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>FATORES QUE INFLUENCIAM A TRAJETÓRIA</p><p>velocidade de lançamento</p><p>ângulo de lançamento</p><p>altura relativa de lançamento</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>Fatores que Influenciam</p><p>a Trajetória do Projétil</p><p>• ÂNGULO DE PROJEÇÃO, A VELOCIDADE DE</p><p>PROJEÇÃO E A ALTURA RELATIVA DE</p><p>PROJEÇÃO.</p><p>• Quando entendemos como estes fatores</p><p>interagem no contexto do desporto, tanto</p><p>para determinar a melhor maneira de projetar</p><p>as bolas e outros implementos como para</p><p>prever a melhor maneira de apanhar ou</p><p>rebater bolas projetadas.</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>zero = ângulo ótimo de</p><p>lançamento igual a 45°</p><p>positiva = ângulo ótimo de</p><p>lançamento menor que 45º</p><p>negativa = ângulo ótimo de</p><p>lançamento maior que 45º</p><p>CONDIÇÕES ÓTIMAS DE LANÇAMENTO</p><p>Velocidade de Projeção</p><p>• Quando o ângulo de projeção e outros fatores</p><p>são constantes, a velocidade de projeção</p><p>determina o comprimento ou o tamanho da</p><p>trajetória de um projétil.</p><p>– Se o projétil é projetado para cima a velocidade inicial indica</p><p>a altura do ápice da trajetória</p><p>– Se o projétil é projetado em um ângulo oblíquo, a velocidade</p><p>inicial determina tanto a altura quanto o comprimento</p><p>horizontal da trajetória.</p><p>Ângulo de</p><p>trajetória</p><p>45º</p><p>30 m/s</p><p>20 m/s</p><p>10 m/s</p><p>Altura Máxima (m)</p><p>Alcance (distância) (m)</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>MRU</p><p>s = so + vt</p><p>Equações do movimento</p><p>MRUV</p><p>s = so + vot + at2/2</p><p>v = vo + at</p><p>v2 = vo2 + 2as</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>MRU</p><p>t</p><p>s</p><p>t</p><p>v</p><p>t</p><p>a</p><p>CINEMÁTICA LINEAR</p><p>MRUV</p><p>t</p><p>v</p><p>t</p><p>s</p><p>t</p><p>a</p><p>Verificação da trajetória</p><p>parabólica,1</p><p>• Escolha do sistema de referência</p><p>– y é vertical com a trajetória para cima positiva</p><p>• Componentes da acelaração</p><p>– ay = -g e ax = 0</p><p>• Componentes da velocidade inicial</p><p>– vxi = vi cos e vyi = vi sin</p><p>Verificação da trajetória</p><p>parabólica,2</p><p>• Deslocamentos</p><p>– xf = vxi t = (vi cos t</p><p>– yf = vyi t + ½ay t2 = (vi sin t - ½ gt2</p><p>• A combinação das equações dá:</p><p>– Ou seja, está na forma y = ax – bx2 que é a fórmula</p><p>da parábola</p><p>2</p><p>2 2</p><p>tan</p><p>2 cos</p><p>i</p><p>i i</p><p>g</p><p>y x x</p><p>v</p><p>Diagrama do movimento do</p><p>projetil</p><p>Movimento do projetil –</p><p>Implicações</p><p>• A componente y da velocidade é zero quando</p><p>a altura do projetil é máxima</p><p>• A aceleração mantém-se constante durante a</p><p>trajetória</p><p>Alcance e máxima altura de um</p><p>projetil</p><p>• Quando analisamos o</p><p>movimento de um</p><p>projétil, temos duas</p><p>características de</p><p>interesse especial</p><p>• O alcance, R, é a distância</p><p>horizontal entre o</p><p>lançamento e a queda do</p><p>projetil</p><p>• A máxima altura que o</p><p>projetil alcança é h</p><p>Altura de um projetil, equação</p><p>• A máxima altura que um projetil pode</p><p>alcançar em função da sua velocidade inicial é:</p><p>• Esta equação só é válida no movimento</p><p>simétrico</p><p>2 2sin</p><p>2</p><p>i iv</p><p>h</p><p>g</p><p>Alcance de um projetil, equação</p><p>• O alcance de um projetil pode ser expresso</p><p>em termos da sua velocidade inicial por:</p><p>• Só é válido para uma trajetória simétrica</p><p>2 sin 2i iv</p><p>R</p><p>g</p><p>Alcance de um projetil, inclinação</p><p>Alcance de um projetil, final</p><p>• O máximo alcance ocorre para i = 45o</p><p>• Ângulos complementares dão origem ao</p><p>mesmo alcance</p><p>– A altura máxima será diferente para cada um dos</p><p>ângulos complementares</p><p>– O tempo de voo será diferente para cada um dos</p><p>ângulos</p><p>Movimento do projetil – Resolução</p><p>de problemas</p><p>• Seleccione um sistema de coordenadas</p><p>• Equacione a velocidade inicial em termos das suas</p><p>componentes x e y</p><p>• Analise o movimento horizontal usando técnicas com</p><p>a velocidade constante</p><p>• Analise o movimento vertical usando técnicas com a</p><p>aceleração constante</p><p>• Lembre-se que as duas direcções tem o mesmo</p><p>tempo de percurso</p><p>Movimentos de projetil não</p><p>simétricos</p><p>• Siga as regras gerais para</p><p>o movimento do projetil</p><p>• Divida a direcção y em</p><p>duas partes</p><p>– Para cima e para baixo,</p><p>ou</p><p>– A parte simétrica em</p><p>relação à altura inicial e</p><p>análise posterior do</p><p>resto do percurso</p><p>– Os movimentos podem ser</p><p>não simétricos de muitas</p><p>outras formas</p><p>TORQUE</p><p>• Torque ou momento de Força é a força aplicada</p><p>perpendicularmente ao objeto T=F.d_</p><p>• Isto quer dizer que o braço de momento é a menor</p><p>distância entre a linha de execução de força e o eixo</p><p>de rotação.</p><p>• No corpo humano, o braço de momento de um</p><p>músculo, em relação ao centro de uma articulação, é</p><p>a distância perpendicular entre a linha de ação do</p><p>músculo e o centro da articulação.</p><p>TORQUE</p><p>• É uma grandeza física importante no nosso</p><p>dia-a-dia.</p><p>• Está associado à rotação de um corpo ao qual</p><p>se aplica uma força, diferentemente da força</p><p>que se relaciona à translação.</p><p>• Para que haja equilíbrio rotacional de um</p><p>corpo, a soma dos torques de todas as forças a</p><p>ele aplicadas deve ser igual a zero.</p><p>TORQUE</p><p>• É uma grandeza vetorial, por isto usaremos</p><p>como positivo (+) o momento de força que</p><p>leva a rotação de um corpo no sentido anti-</p><p>horário e negativo (-) aquele que leva à</p><p>rotação no sentido horário.</p><p>• O efeito da rotação depende da intensidade</p><p>da força F e da distância d perpendicular ao</p><p>eixo de rotação.</p><p>TORQUE</p><p>• O braço de momento de um músculo é</p><p>máximo com um ângulo de 90º de tração. À</p><p>medida que a linha de tração se afasta de 90º</p><p>em qualquer direção, o braço de momento</p><p>torna-se progressivamente menor.</p><p>• Sendo grandeza vetorial, possui magnitude e</p><p>direção, convencionalmente no sentido anti-</p><p>horário é positivo e no sentido horário é</p><p>negativo.</p><p>Torques Articulares Resultantes</p><p>• Importantes por produzirem o movimento dos</p><p>segmentos corporais. Grande parte do movimento</p><p>humano envolve a elaboração simultânea de</p><p>tensão nos grupos musculares agonistas e</p><p>antagonistas.</p><p>• Torque efetivo é a diferença entre tensão dos</p><p>músculos agonistas e antagonistas.</p><p>• Quando torque efetivo e movimento articular estão</p><p>na mesma direção é denominado concêntrico,</p><p>enquanto o torque na direção oposta ao</p><p>movimento articular é considerado excêntrico</p><p>Torque ou momento</p><p>resultante</p><p>Da mesma forma que é possível determinar uma força</p><p>resultante que isoladamente tem o mesmo efeito das</p><p>forças componentes de um sistema, pode-se</p><p>determinar o momento resultante de um sistema de</p><p>forças em relação a um determinado eixo.</p><p>O torque resultante em relação a um determinado eixo</p><p>é a soma dos torques de cada uma das forças que</p><p>compõem o sistema em relação ao mesmo eixo.</p><p>P = 50 N, Ps = 20 N, F = 400 N</p><p>a = 5 cm, b = 15 cm, c = 30 cm</p><p>Exemplo 2</p><p>• Uma pessoa faz um exercício de flexão com</p><p>levantamento lateral do braço, segurando na</p><p>mão um objeto com massa 2Kg. A distância</p><p>braço-antebraço-metade da mão dessa pessoa</p><p>mede 70cm. O eixo de rotação esta no ombro.</p><p>Calcule o momento da força peso desse</p><p>objeto para cada uma das duas situações em</p><p>que o braço faz um ângulo com a vertical de:</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>a) T1= F.d| = -P. d| = -mg.d| , se</p><p>d_=(0,70m)sen 30º= (0,70m).0,5=0,35</p><p>Portanto, T1 = - 2x10x0,35=-7N.m</p><p>b) T2=2x10x0,7=-14N.m</p><p>Equilíbrio estático</p><p>Um corpo está em equilíbrio estático quando a</p><p>força resultante E o momento resultante de</p><p>todas as forças que atuam sobre ele for igual a</p><p>zero.</p><p>Equilíbrio estático</p><p>1ª condição de equilíbrio:</p><p>A força resultante de todas as forças que atuam</p><p>sobre o corpo deve ser igual a zero.</p><p> garante ausência de translação</p><p>Equilíbrio estático</p><p>2ª condição de equilíbrio:</p><p>O momento resultante de todas as forças que</p><p>atuam sobre o corpo em relação a qualquer eixo</p><p>deve ser igual a zero.</p><p> garante ausência de rotação</p><p>Noções de Biomecânica</p><p>Aplicada</p><p>• Ponto fixo ou Apoio</p><p>• Força</p><p>Potente ou Potência</p><p>Resistente ou Resistência</p><p>Inter resistente</p><p>• Alavancas I Classe ou Interfixa</p><p>II Classe ou</p><p>III Classe ou Interpotente</p><p>SISTEMA DE ALAVANCAS</p><p>HASTE RÍGIDA QUE GIRA</p><p>EM TORNO DE UM</p><p>FULCRO PARA EXECUTAR</p><p>E EFETIVAR O</p><p>MOVIMENTO DESEJADO.</p><p>COMPONENTES</p><p>• ALAVANCA: Haste Rígida (ossos)</p><p>• EIXO: ponto de fixação mas que</p><p>permite mobilidade (parafuso –</p><p>articulação).</p><p>• RESISTÊNCIA: peso do próprio</p><p>segmento, peso extra e força</p><p>gravitacional.</p><p>• FORÇA: trabalho muscular.</p><p>TIPOS / CLASSIFICAÇÃO</p><p>TIPO I – 1 CLASSE – INTERFIXA</p><p>TIPO II – 2 CLASSE – INTER-</p><p>RESISTENTE</p><p>TIPO III – 3 CLASSE -</p><p>INTERPOTENTE</p><p>ALAVANCA INTERFIXA</p><p>• Alavanca de Equilíbrio</p><p>• Apresenta ponto de apoio entre a força e a</p><p>resistência</p><p>Alavancas de I Classe</p><p>Ponto fixo entre a Força e a Resistência</p><p>Alavanca Interfixa</p><p>ALAVANCA INTER-RESISTENTE</p><p>• Alavanca de Força ou de Esforço</p><p>• Apresenta a resistência entre a força e o eixo</p><p>Alavancas de II Classe</p><p>Resistência entre Ponto fixo e a Força</p><p>Alavanca Inter resistente</p><p>ALAVANCA INTERPOTENTE</p><p>• Alavanca de Velocidade</p><p>• Apresenta a força entre o eixo e a resistência.</p><p>Alavancas de III Classe</p><p>Força entre Ponto fixo e a Resistência</p><p>Alavanca Interpotente</p><p>Braços de Alavanca</p><p>Bf</p><p>Br</p><p>VANTAGEM MECÂNICA</p><p>• Refere-se à vantagem que se obtém ao usar uma</p><p>alavanca;</p><p>• Permitindo que uma resistência possa ser</p><p>vencida com menor esforço;</p><p>• A Vantagem Mecânica é a proporção da</p><p>Resistência ao Esforço, sendo expressa assim:</p><p>V.M. = BF / BR</p><p>Um sistema de alavancas é o meio pelo qual o corpo</p><p>humano consegue movimento e elasticidade.</p><p> O conhecimento dos princípios das alavancas também</p><p>é necessário para que se compreenda o método de</p><p>progressão no fortalecimento de músculos.</p><p> Conforme a força do músculo aumenta, a resistência</p><p>ou peso que devem ser superados também devem ser</p><p>aumentados, até o momento que nenhuma progressão</p><p>posterior seja possível ou desejada.</p><p> Como as inserções de músculos que constituem</p><p>fatores de esforços estão situadas em pontos fixos em</p><p>relação às articulações, os únicos fatores capazes de</p><p>variação são o peso e sua distância do ponto de apoio.</p><p>Pode-se, portanto, aplicar resistência adicional à ação</p><p>muscular, tanto pelo aumento do peso a ser superado</p><p>quanto pelo aumento do comprimento do braço da</p><p>resistência ou peso. Refere-se, geralmente, ao aumento do</p><p>comprimento do braço da resistência como aumento da</p><p>força mecânica.</p><p>Vantagem mecânica de uma alavanca</p><p>A eficiência de uma alavanca para mover uma</p><p>resistência é dada pela vantagem mecânica:</p><p>braço de força - distância do eixo até a força</p><p>braço de resistência - distância do eixo até a</p><p>resistência</p><p>Vantagem mecânica de uma alavanca</p><p>• Vm = 1 - a força necessária para movimentar</p><p>uma resistência é exatamente igual à</p><p>resistência.</p><p>• Vm > 1 - a força necessária para movimentar</p><p>uma resistência é menor do que a resistência.</p><p>• Vm < 1 - a força necessária para movimentar</p><p>uma resistência é maior do que a resistência</p><p>Alavancas de primeira classe</p><p>• Força e resistência aplicadas em lados</p><p>opostos do eixo.</p><p>• No corpo humano - ação simultânea dos</p><p>agonistas e antagonistas em lados opostos de</p><p>uma articulação.</p><p>• A vantagem mecânica pode ser maior, menor</p><p>ou igual a 1.</p><p>Alavancas de segunda classe</p><p>• Resistência aplicada entre o eixo e a força.</p><p>• No corpo humano - não existem exemplos</p><p>análogos.</p><p>• A vantagem mecânica é sempre maior que 1,</p><p>pois o braço de força é sempre maior que o</p><p>braço de resistência.</p><p>Alavancas de terceira classe</p><p>• Força aplicada entre o eixo e a resistência.</p><p>• No corpo humano - a grande maioria das</p><p>alavancas do corpo.</p><p>• A vantagem mecânica é sempre menor que 1,</p><p>pois o braço de força é sempre menor que o</p><p>braço de resistência.</p><p>Alavancas</p><p>A grande maioria das alavancas do corpo</p><p>humano, por serem de terceira classe e</p><p>apresentarem as inserções dos músculos</p><p>próximas das articulações, apresentam baixo</p><p>rendimento em termos de força.</p><p>Alavancas</p><p>Entretanto, um pequeno encurtamento do</p><p>músculo possibilita uma grande amplitude de</p><p>movimento na extremidade do segmento. Da</p><p>mesma forma, uma velocidade de encurtamento</p><p>do músculo relativamente baixa acarreta uma</p><p>velocidade muito maior na extremidade do</p><p>segmento.</p><p>• Que soluções, simples, encontrou o Homem para reduzir o</p><p>esforço físico e ajudar nos trabalhos do dia-a-dia?</p><p>• A proposta de trabalho:</p><p>• Identificar objectos que se utilizam, ou utilizaram, no dia-a-dia e</p><p>que suportam o seu funcionamento em máquinas simples.</p><p>• Recolher imagens dos mesmos.</p><p>• Descrever o seu funcionamento.</p><p>• Identificar o princípio, a lei, que suporta o seu funcionamento.</p><p>• Uma consulta à página do projecto “Dai-me um ponto de apoio”</p><p>pode ser um bom começo, mas não esgota o assunto.</p><p>Determine os tipos de alavancas</p>