Funções Compostas e Derivadas

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<p>3.4 Exercícios 1-6 Escreva a função composta na forma f(g(x)). [Identifique a fun- 39. 40. ção de dentro e a de fora y Então, encontre a deri- vada dy/dx. 1. sen 4x 2. 43. 44. 3. 4. 46. 5. 6. 47-50 Encontre 7-46 Encontre a derivada da função. 47. = 48. 7. 8. 49. Bx 50. 9. 51-54 Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. 11. 51. (0,1 52. 14. 53. 54. = (0,0) 15. 16. 55. (a) Encontre uma equação da reta tangente à curva y 17. f(x) = no ponto (0,1). = (b) Ilustre a parte (a) fazendo gráfico da curva e da tangente na mesma tela. 19. 56. (a) A curva y = chamada curva ponta de bala. 20. Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto (1, 1). 21. (b) Ilustre a parte (a) fazendo gráfico da curva e da tangente na mesma tela. 24. 57. (a) Sef(x) = - encontre f'(x). (b) Verifique se sua resposta na parte (a) foi razoável comparando 25. 26. os gráficos de 58. A função f(x) = sen(x + sen 2x), aparece em apli- cações à síntese de modulação de frequência (FM). (a) Use um gráfico de f, feito por uma calculadora gráfica, para fazer um esboço rústico do gráfico de f'. 29. 30. (b) Calcule f'(x) e use essa expressão, com uma ferramenta grá- fica, para fazer o gráfico def'. Compare com gráfico obtido 32. no item (a). 59. Encontre todos os pontos do gráfico da função 33. 34. f(x) = 2 sen + nos quais a reta tangente é 60. Encontre as coordenadas de todos os pontos sobre a curva 35. y = sen 2x - 2 sen x nos quais a reta tangente é horizontal. 61. Se F(x) = f(g(x)), onde f(-2) = 8, f'(-2) = 4, f'(5) = 3, 37. 38. g(5) = = encontre F'(5). É necessário usar uma calculadora gráfica ou computador SCA Requer sistema de computação algébrica</p>