LISTA FUNÇÃO DO 1 GRAU - 2 (1)

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<p>Função do 1 grau</p><p>MATEMÁTICA</p><p>1. (cftmg) Considere o gráfico da função real 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 4, representado no plano</p><p>cartesiano a seguir.</p><p>A função afim, 𝑔(𝑥), cujo gráfico é simétrico ao dessa função 𝑓(𝑥) em relação ao eixo 𝑦,</p><p>é dada por</p><p>a) 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 4</p><p>b) 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 4</p><p>c) 𝑔(𝑥) = −2𝑥 − 4</p><p>d) 𝑔(𝑥) = −4𝑥 + 2</p><p>2. (ifce) Renato trabalha contratando bandas de forró para animar festas nos finais de</p><p>semana, cobrando uma taxa fixa de 150,00, mais 20,00 por hora. Raimundo, na mesma</p><p>função, cobra uma taxa fixa de 120,00, mais 25,00 por hora. O tempo máximo para con-</p><p>tratarmos a festa de Raimundo, de tal forma que não seja mais cara que a de Renato</p><p>será, em horas, igual a</p><p>a) 6.</p><p>b) 5.</p><p>c) 4.</p><p>Lara Kely Pessoa da Silva - larakelypessoa@gmail.com - CPF: 702.562.404-77</p><p>d) 3.</p><p>e) 2.</p><p>3. (Enem PPL) A quantidade 𝑥 de peças, em milhar, produzidas e o faturamento 𝑦, em</p><p>milhar de real, de uma empresa estão representados nos gráficos, ambos em função do</p><p>número 𝑡 de horas trabalhadas por seus funcionários.</p><p>O número de peças que devem ser produzidas para se obter um faturamento de</p><p>𝑅$ 10.000,00 é</p><p>a) 2.000.</p><p>b) 2.500.</p><p>c) 40.000.</p><p>d) 50.000.</p><p>e) 200.000.</p><p>4. (Enem) A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campa-</p><p>nha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da</p><p>raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcenta-</p><p>gem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município</p><p>de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016</p><p>não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-Ios. Para tal, levou-se em</p><p>Lara Kely Pessoa da Silva - larakelypessoa@gmail.com - CPF: 702.562.404-77</p><p>consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos pe-</p><p>ríodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.</p><p>Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014?</p><p>a) 62,3%</p><p>b) 63,0%</p><p>c) 63,5%</p><p>d) 64,0%</p><p>e) 65,5%</p><p>5. (ifsul) Uma função do 1º grau 𝑓:ℝ → ℝ possui o gráfico abaixo.</p><p>A lei da função 𝑓 é</p><p>a) 𝑓(𝑥) =</p><p>𝑥</p><p>2</p><p>+</p><p>3</p><p>2</p><p>b) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 1</p><p>c) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 +</p><p>1</p><p>2</p><p>d) 𝑓(𝑥) =</p><p>𝑥</p><p>2</p><p>+</p><p>1</p><p>2</p><p>6. (Enem PPL) Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira</p><p>semana. O gráfico representa o lucro (𝐿) dessa loja desde o início do mês até o dia 20.</p><p>Mas esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30.</p><p>Lara Kely Pessoa da Silva - larakelypessoa@gmail.com - CPF: 702.562.404-77</p><p>A representação algébrica do lucro (𝐿) em função do tempo (𝑡) é</p><p>a) 𝐿(𝑡) = 20𝑡 + 3.000</p><p>b) 𝐿(𝑡) = 20𝑡 + 4.000</p><p>c) 𝐿(𝑡) = 200𝑡</p><p>d) 𝐿(𝑡) = 200𝑡 − 1.000</p><p>e) 𝐿(𝑡) = 200𝑡 + 3.000</p><p>7. (G1 - epcar (Cpcar)) João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou</p><p>por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então,</p><p>lhe apresentou duas propostas:</p><p>- plano 𝐴, no qual é cobrado um valor fixo de 𝑅$ 50,00 e mais 𝑅$ 1,60 por quilômetro</p><p>rodado.</p><p>- plano 𝐵, no qual é cobrado um valor fixo de 𝑅$ 64,00 mais 𝑅$ 1,20 por quilômetro ro-</p><p>dado.</p><p>João observou que, para certo deslocamento que totalizava 𝑘 quilômetros, era indife-</p><p>rente optar pelo plano 𝐴 ou pelo plano 𝐵, pois o valor final a ser pago seria o mesmo.</p><p>É correto afirmar que 𝑘 é um número racional entre</p><p>a) 14,5 e 20</p><p>b) 20 e 25,5</p><p>c) 25,5 e 31</p><p>d) 31 e 36,5</p><p>8. (G1 - ifsp) O gráfico abaixo apresenta informações sobre a relação entre a quantidade</p><p>comprada (𝑥) e o valor total pago (𝑦) para um determinado produto que é comerciali-</p><p>zado para revendedores.</p><p>Lara Kely Pessoa da Silva - larakelypessoa@gmail.com - CPF: 702.562.404-77</p><p>Um comerciante que pretende comprar 2.350 unidades desse produto para revender pa-</p><p>gará, nessa compra, o valor total de:</p><p>a) 𝑅$   4.700,00.</p><p>b) 𝑅$   2.700,00.</p><p>c) 𝑅$   3.175,00.</p><p>d) 𝑅$   8.000,00.</p><p>e) 𝑅$   1.175,00.</p><p>9. (Ucs) O salário mensal de um vendedor é de 𝑅$750,00 fixos mais 2,5% sobre o valor</p><p>total, em reais, das vendas que ele efetuar durante o mês.</p><p>Em um mês em que suas vendas totalizarem 𝑥 reais, o salário do vendedor será dado</p><p>pela expressão</p><p>a) 750 + 2,5x.</p><p>b) 750 + 0,25x.</p><p>c) 750,25x.</p><p>d) 750 ⋅ (0,25x).</p><p>e) 750 + 0,025x.</p><p>10. (Fgv) Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um</p><p>custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja a</p><p>quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja</p><p>igual a 20% da receita.</p><p>A soma dos algarismos de é:</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) 5</p><p>e) 6</p><p>x</p><p>x</p><p>Lara Kely Pessoa da Silva - larakelypessoa@gmail.com - CPF: 702.562.404-77</p><p>Gabarito:</p><p>Resposta da questão 1:</p><p>[A]</p><p>A reta simétrica à reta dada, em relação ao eixo 𝑦, passa pelos pontos (0,  4) e 𝐵(−2,  0)</p><p>como se observa na figura abaixo:</p><p>Determinando agora o coeficiente angular da reta obtemos:</p><p>𝑚 =</p><p>4 − 0</p><p>0 − (−2)</p><p>= 2</p><p>O coeficiente linear é 𝑞 = 4, portanto a função g representada pelo gráfico será dada por</p><p>𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 4.</p><p>Resposta da questão 2:</p><p>[A]</p><p>Considerando que:</p><p>O valor cobrado por Renato em função do número de horas 𝑡, é dado por:</p><p>𝑓(𝑡) = 150 + 20𝑡</p><p>O valor cobrado por Raimundo é:</p><p>𝑉(𝑡) = 120 + 25𝑡</p><p>Portanto, o tempo máximo para contratarmos a festa de Raimundo, de tal forma que não</p><p>seja mais cara que a de Renato, será:</p><p>120 + 25𝑡 ≤ 150 + 20𝑡</p><p>5𝑡 ≤ 30</p><p>Lara Kely Pessoa da Silva - larakelypessoa@gmail.com - CPF: 702.562.404-77</p><p>𝑡 ≤ 6</p><p>Resposta: 6 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠.</p><p>Resposta da questão 3:</p><p>[D]</p><p>Tem-se que 𝑦 =</p><p>8</p><p>2</p><p>𝑡 = 4𝑡 e 𝑥 =</p><p>60</p><p>3</p><p>𝑡 = 20𝑡. Logo, se 𝑦 = 10 milhares de reais, então</p><p>10 = 4𝑡 ⇔ 𝑡 =</p><p>5</p><p>2</p><p>ℎ.</p><p>Portanto, segue que</p><p>𝑥 = 20 ⋅</p><p>5</p><p>2</p><p>= 50.</p><p>A resposta é 50000 peças.</p><p>Resposta da questão 4:</p><p>[B]</p><p>Sendo 2014 o ponto médio do intervalo [2013,  2015], e sabendo que a cobertura da</p><p>campanha variou de forma linear, podemos concluir que a resposta é</p><p>67%+59%</p><p>2</p><p>= 63%.</p><p>Resposta da questão 5:</p><p>[D]</p><p>Para determinar a equação da reta, devemos obter o coeficiente angular 𝑚 e escolher</p><p>dois pontos. Tomando os pontos (1,  1) e (7,  4) temos:</p><p>𝑚 =</p><p>𝑦𝑏 − 𝑦𝑎</p><p>𝑥𝑏 − 𝑥𝑎</p><p>=</p><p>4 − 1</p><p>7 − 1</p><p>=</p><p>3</p><p>6</p><p>=</p><p>1</p><p>2</p><p>Aplicando o coeficiente angular na equação da reta (𝑦 − 𝑦0) = 𝑚 ⋅ (𝑥 − 𝑥0) e tomando</p><p>o ponto (1,  1):</p><p>(𝑦 − 1) =</p><p>1</p><p>2</p><p>⋅ (𝑥 − 1) ⇒ 𝑦 =</p><p>𝑥</p><p>2</p><p>+</p><p>1</p><p>2</p><p>Resposta da questão 6:</p><p>[D]</p><p>Sendo −1000 o valor inicial e</p><p>3000−0</p><p>20−5</p><p>= 200 a taxa de variação da função 𝐿, podemos</p><p>concluir que 𝐿(𝑡) = 200𝑡 − 1000.</p><p>Lara Kely Pessoa da Silva - larakelypessoa@gmail.com - CPF: 702.562.404-77</p><p>Resposta da questão 7:</p><p>[D]</p><p>Considerando que 𝑘 seja o número de quilômetros rodados e 𝐴(𝑥) o valor de locação no</p><p>plano A e 𝐵(𝑥) o valor de locação no plano B.</p><p>𝐴(𝑥) = 50 + 1,6 ⋅ 𝑘</p><p>𝐵(𝑥) = 64 + 1,2 ⋅ 𝑘</p><p>Fazendo 𝐴(𝑥) = 𝐵(𝑥), temos:</p><p>50 + 1,6 ⋅ 𝑘 = 64 + 1,2 ⋅ 𝑘 ⇒ 0,4 ⋅ 𝑘 = 14 ⇒ 𝑘 = 35 𝑘𝑚</p><p>Portanto, 31 < 35 < 36,5.</p><p>Resposta da questão 8:</p><p>[E]</p><p>Tem-se que 𝑦 =</p><p>2</p><p>4</p><p>𝑥, isto é, 𝑦 =</p><p>1</p><p>2</p><p>𝑥. Portanto, para 𝑥 = 2350, vem</p><p>𝑦 =</p><p>1</p><p>2</p><p>⋅ 2350 = R$ 1.175,00.</p><p>Resposta da questão 9:</p><p>[E]</p><p>Desde que 2,5% = 0,025, segue-se que o resultado é 750 + 0,025𝑥.</p><p>Resposta da questão 10:</p><p>[D]</p><p>O custo total é dado por enquanto que a receita é igual a Desse modo, te-</p><p>mos</p><p>Por conseguinte, a soma dos algarismos de é igual a</p><p>45x 9800,+ 65x.</p><p>0,2 65x 65x (45x 9800) 13x 20x 9800</p><p>x 1400.</p><p> = − +  = −</p><p> =</p><p>x 1 4 0 0 5.+ + + =</p><p>Lara Kely Pessoa da Silva - larakelypessoa@gmail.com - CPF: 702.562.404-77</p><p>Função do 1 grau</p><p>MATEMÁTICA</p><p>Lara Kely Pessoa</p><p>da Silva - larakelypessoa@gmail.com - CPF: 702.562.404-77</p><p>Lara Kely Pessoa da Silva - larakelypessoa@gmail.com - CPF: 702.562.404-77</p>