Para determinar a lei da função do 1º grau a partir do gráfico, precisamos identificar a inclinação (coeficiente angular) e o ponto onde a função intercepta o eixo y (coeficiente linear). 1. Identificar a inclinação: A inclinação é dada pela variação de y em relação à variação de x. Se o gráfico mostra que para cada aumento de 1 em x, y aumenta por 2, a inclinação é 2. 2. Identificar o ponto de interseção: O ponto onde a função cruza o eixo y (quando x = 0) é o valor do coeficiente linear. Agora, analisando as alternativas: a) \( f(x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2} \) - A inclinação é \( \frac{1}{2} \), não é a correta. b) \( f(x) = x + 1 \) - A inclinação é 1, não é a correta. c) \( f(x) = 2x + \frac{1}{2} \) - A inclinação é 2, parece correta, mas precisamos verificar o ponto de interseção. d) \( f(x) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \) - A inclinação é \( \frac{1}{2} \), não é a correta. Se a inclinação é 2 e o gráfico intercepta o eixo y em \( \frac{1}{2} \), a alternativa correta é: c) \( f(x) = 2x + \frac{1}{2} \).