AULA_11_-_FLUIDIZAÇÃO-d9f8e3aef87949c0a62fdbb6a9b70e58

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<p>1</p><p>Fluidização</p><p>MÁRCIA RAMOS LUIZ</p><p>Campina Grande Outubro / 2020</p><p>Universidade Estadual da Paraíba</p><p>Centro de Ciências e Tecnologia</p><p>Química Industrial</p><p>Operações Unitárias II</p><p>Baseia-se fundamentalmente na circulação de sólidos juntamente com</p><p>um fluido (gás ou líquido) impedindo a existência de gradientes de</p><p>temperatura, de pontos muito ativos ou de regiões estagnadas no leito;</p><p>proporcionando também um maior contato superficial entre sólido e</p><p>fluido, favorecendo a transferência de massa e calor.</p><p>A eficiência na utilização de um leito fluidizado depende em primeiro</p><p>lugar do conhecimento da velocidade mínima de fluidização.</p><p>Abaixo desta velocidade o leito não fluidiza; e muito acima dela, os</p><p>sólidos são carregados para fora do leito.</p><p>Fluidização</p><p>Fluidização</p><p>Aplicações de leitos fluidizados</p><p>1. Reações Químicas;</p><p>Ex.: sistemas de torrefação de café;</p><p>secagem e congelamento de</p><p>alimentos; recobrimento de doces,</p><p>pastilhas, etc;</p><p>Fluidização</p><p>2. Contato Físico;</p><p>Transferência de Calor</p><p>Mistura de Sólidos</p><p>Mistura de Gases</p><p>Secagem de Sólidos ou Gases</p><p>Classificação de Sólidos</p><p>Adsorção</p><p>Tratamento Térmico</p><p>Fluidização</p><p>A Figura 2 ilustra as principais características de um leito fluidizado, onde</p><p>pode ser observado que leitos fluidizados transmitem forças hidrostáticas e</p><p>os sólidos menos densos flutuam mais próximos a superfície.</p><p>Características de fluidização</p><p>Fluidização</p><p>Na Figura 3 é mostrado o tipo de contato que pode ser obtido em um leito</p><p>fluidizado, dependendo se a fluidização é feita por gás ou líquido. Em baixas</p><p>vazões a fluidização com gás é similar a fluidização com líquido. Entretanto,</p><p>em altas vazões a fluidização com gás é diferente da fluidização com líquido.</p><p>Características de fluidização</p><p>Fluidização</p><p>Fluidização com líquido:</p><p>O leito expande com o aumento da velocidade do líquido tendo uma</p><p>expansão mais ou menos uniforme tanto em baixa como alta vazão, só</p><p>aumentando a agitação das partículas nas altas vazões (fluidização</p><p>particulada = fluidização com líquido)</p><p>Fluidização com gás:</p><p>Só é uniforme nas baixas vazões. Em altas velocidades ou vazões a</p><p>fluidização é agregativa, com formação de duas fases: emulsão e bolhas.</p><p>A fase de emulsão é a fase densa enquanto a de bolhas é a fase</p><p>descontinua.</p><p>• Na fluidização com gás bolhas passam através do leito como se o leito</p><p>estivesse em ebulição;</p><p>Fluidização</p><p>Predição do tipo de fluidização</p><p>O tipo de fluidização pode ser determinado pelo Número de Froude.</p><p>Onde v’mf = velocidade mínima de fluidização</p><p>Se Fr < 1 fluidização particulada;</p><p>Se Fr > 1 fluidização agregativa.</p><p>Fluidização</p><p>Principais características da fluidização</p><p>• Mistura íntima entre fase: contato muito bom entre fases;</p><p>• Transferência de calor é rápida: temperatura uniforme é rapidamente</p><p>atingida;</p><p>• Altas taxas de transferência de massa;</p><p>• Fácil controle de temperatura: aplicação para muitos processos de reação</p><p>exotérmicas onde controle de temperatura é importante;</p><p>• Boa fluidização significa ter leitos fluidizados sem canais preferenciais,</p><p>sendo importante a distribuição do fluido na entrada da base do leito.</p><p>Fluido bem distribuído dificulta a formação de canais preferenciais;</p><p>Sólidos não isométricos e sólidos que se aglomeram sempre terão</p><p>dificuldades de fluidizar.</p><p>Fluidização</p><p>Principais características da fluidização</p><p>À velocidade muito baixa : O fluido percorre pequenos e tortuosos canais,</p><p>perdendo energia e pressão; sendo DP (Perda de Carga) função da</p><p>permeabilidade, rugosidade das partículas, densidade, viscosidade e</p><p>velocidade superficial.</p><p>Com aumento da velocidade : Atinge um valor que a ação dinâmica do fluido</p><p>permite reordenação das partículas, de modo a oferecer menor resistência à</p><p>passagem.</p><p>Maiores Velocidades : As partículas deixam de estar em contato e parecem</p><p>como líquido em ebulição.</p><p>Fluidização</p><p>Vantagens do leito fluidizado</p><p>1. Comportamento dos sólidos similar a líquidos, pois permite operações</p><p>contínuas controladas automaticamente;</p><p>2. Rápida mistura dos sólidos fazem condições dentro do leito serem</p><p>isotérmicas (rápida troca de calor);</p><p>3. Circulação de sólidos entre 2 leitos possibilita transportar vasta quantidade</p><p>de calor produzida;</p><p>4. Serve bem para operações em larga escala;</p><p>5. T.M. e T.C. entre gás e partículas são altas, comparada a outros modos de</p><p>contato;</p><p>6. T.C. entre leito fluidizado e objetos imersos é alta. Consequentemente</p><p>trocadores de calor dento do leito requerer pequena área de troca</p><p>térmica.</p><p>Fluidização</p><p>Desvantagens do leito fluidizado</p><p>1. Difícil descrever o escoamento do gás, tem desvios grande do “plugflow”</p><p>e “by-pass” de sólidos por meio de bolhas → Ineficiência de contato;</p><p>2. Sólidos quebram-se e são arrastados pelo gás;</p><p>3. Erosão da tubulação e vasos pela abrasão de partículas pode ser séria.</p><p>Fluidização</p><p>Efeito da velocidade escoamento do fluido</p><p>A relação entre altura do leito e porosidade pode ser definida pela relação:</p><p>Fluidização</p><p>Queda de pressão e peso aparente do leito</p><p>Num leito fluidizado a força total de fricção sobre as partículas deve ser igual</p><p>ao peso efetivo do leito, ou seja, a força correspondente a queda de pressão</p><p>multiplicada pela área de secção transversal deve ser igual a força</p><p>gravitacional exercida pelas partículas menos a força de empuxo</p><p>correspondente ao fluido de deslocamento. Para um leito de seção</p><p>transversal A, comprimento L e porosidade ε têm-se para condição de</p><p>fluidização.</p><p>Considerando que Lmf é a altura de mínima fluidização e εmf a porosidade</p><p>do leito na mesma condição podemos escrever:</p><p>Esta relação se aplica somente para o leito fluidizado, ou seja, desde a</p><p>mínima velocidade de fluidização até o transporte pneumático.</p><p>Fluidização</p><p>Velocidade mínima de fluidização</p><p>Na determinação da velocidade mínima de fluidização podem ser observadas</p><p>diferenças entre as velocidades medidas e calculadas que podem ser</p><p>originárias de vários fatores:</p><p>1. Canalizações: (força de arraste sobre sólidos se torna menor);</p><p>2. Ação de forças eletrostáticas ex.: fluidização de areia por gás;</p><p>3. Aglomeração de partículas, quando pequenas partículas estão presentes</p><p>se aglomerando;</p><p>4. Fricção do fluido nas paredes do leito, quando o diâmetro do leito é</p><p>pequeno;</p><p>5. Efeito de parede.</p><p>Fluidização</p><p>A equação acima, substituída na equação 2, pode ser agora utilizada para</p><p>leitos empacotados para calcular a velocidade mínima de fluidização v’mf, na</p><p>qual a fluidização inicia, substituindo v’ por v’mf; ε por εmf e L por Lmf;</p><p>desta forma temos:</p><p>Definindo o número de Reynolds como:</p><p>Fluidização</p><p>A equação para a determinação da velocidade mínima torna-se:</p><p>Quando NRe, mf < 20 ( partículas pequenas) o primeiro termo da equação</p><p>pode ser desprezado e quando NRe,mf > 1000 (partículas grandes) o</p><p>segundo termo pode ser desprezado.</p><p>Se os valores de εmf e/ou o fator de forma Φ não são conhecidos as relações</p><p>abaixo são validas para um conjunto extenso de sistemas.</p><p>Fluidização</p><p>Substituindo na equação temos:</p><p>Esta equação aplica-se a números de Reynolds na faixa de 0,001 a 4000 com</p><p>uma variação média de 25%. Na literatura encontram-se um conjunto</p><p>extenso de equações para o cálculo dos parâmetros discutidos neste tópico.</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Partículas sólidas com 0,12mm, densidade de 1000 kg/m3 e fator</p><p>de forma 0,88 são fluidizadas com ar a 2 atm a 25oC. A porosidade nas</p><p>condições de fluidização (εmf) é de 0,42.</p><p>i) Considerando que a seção transversal do leito tem 0,3 m2 e contem 300</p><p>kg de sólidos, determine a altura mínima do leito.</p><p>ii) Qual é a queda de pressão nas condições mínimas de fluidização</p><p>iii) Qual é a velocidade</p><p>mínima de fluidização</p><p>iv) Determine a velocidade considerando que não é informada a porosidade</p><p>e o fator de forma</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo:</p><p>Propriedades do ar a 2 atm e 25oC.</p><p>Viscosidade = 1,845 x 10-5 Pa.s;</p><p>densidade = 2,374 kg/m3;</p><p>i) a altura que os sólidos ocupariam se a ε = 0 é L1 = 0,3 m3/0,30 m2</p><p>(seção transversal); logo</p><p>ii) para calcular a queda de pressão temos L1 = 1m</p><p>ΔP = 9785,93 Pa</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo:</p><p>iii) para calcular a vmf temos:</p><p>resolvendo temos Nre,mf = 0,07140</p><p>substituindo os valores temos então que vmf = 0,0046 m/s</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo:</p><p>iv) para esta condição temos a equação:</p><p>Nre,mf = 0,0713</p><p>e vmf = 0,004618 m/s</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo:</p><p>Partículas de alumina de 60 Mesh Tyler devem ser fluidizadas com ar a 400oC</p><p>e 7 Kg /cm2 (pressão manométrica). O leito estático tem uma profundidade</p><p>de 3 m e 2,7 m de diâmetro, com porosidade de 40 %. A densidade das</p><p>partículas sólidas é de 3,5 ton/m3.</p><p>Calcular :</p><p>a) Porosidade mínima do fluido</p><p>b) Densidade máxima do fluido</p><p>c) Altura mínima do leito fluido</p><p>d) Perda de carga do leito na altura mínima</p><p>e) Velocidade mínima do ar de fluidização</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Resolução</p><p>60 Mesh ...... DP = 246 µ m = 2,46.10-4 m</p><p>- Densidade do fluido - Considerando gás ideal :</p><p>Proporções mássicas do ar : 23 % de O2 e 77 % de N2 - PM = 29</p><p>7.(29) = 3,68kg/m3 = 0,00368t/m3</p><p>0,082.(400+273)</p><p>a) Cálculo da porosidade mínima : em = (ρp – ρm)/(ρp – ρfluido)</p><p>e m = 0,506</p><p>ρm = 0,356.3,5.(log246-1)</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Resolução</p><p>A densidade do leito é máxima no valor da porosidade mínima :</p><p>ρ Leito = 1733 Kg / m3</p><p>Ou ρm = 0,356.3,5.(log246-1)</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Resolução</p><p>c) Altura mínima do leito :</p><p>Sendo :</p><p>Então :</p><p>2,7.(1 – 0,4)/(1 – 0,506) = 3,28m</p><p>O leito estático tem uma profundidade de 3 m e 2,7 m de diâmetro, com</p><p>porosidade de 40 %.</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Resolução</p><p>d) Perda de carga :</p><p>∆P = (1 – 0,506).(3500 – 3,68).9,81.3,28 = 55575kg/m.s2</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Resolução</p><p>e) A velocidade mínima de fluidização pode ser calculada pela equação de</p><p>Ergun :</p><p>0,044m/s</p><p>Verificação do regime</p><p>Re = (2,46.10-4.0,044.3,68)/(3,15.10-5) = 1,26<10</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Um catalisador com 50µm de diâmetro (esférico) e ρS = 1,65 t/m3</p><p>é usado para craquear vapores de hidrocarbonetos, num reator de leito</p><p>fluidizado a 900 oF e 1 atm. O leito em repouso, tem e = 0,35 e Le = 3 ft.</p><p>nas condições de operação, a viscosidade do fluido é 0,02 cP e ρ = 0,21 lb /</p><p>ft 3. Sendo e m = 0,42.</p><p>Determine :</p><p>a) A velocidade superficial do gás necessária para fluidizar o leito.</p><p>b) A velocidade em que o leito principia a escoar com o gás.</p><p>c) O grau de expansão do leito quando a velocidade do gás é a média as</p><p>velocidades determinadas previamente.</p><p>d) A fluidização que ocorre é agregativa ?</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Resolução</p><p>1 g / cm3 = 62,4 lb / ft 3</p><p>1 lb = 0,454 Kg</p><p>1 cP = 0,000672 lb / ft.s</p><p>g = 32,2 ft / s2</p><p>a) A velocidade mínima de fluidização pode-se calcular pela equação de</p><p>Ergun :</p><p>vm = 0,0056 ft / s</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Resolução</p><p>b) Velocidade máxima de fluidização :</p><p>vMáx = 0,365 ft / s</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Resolução</p><p>c) Velocidade média (situação intermediária) :</p><p>Aplicando Ergun novamente com essa nova velocidade mínima e</p><p>encontrando as raízes da equação podemos encontrar o novo valor da</p><p>porosidade :</p><p>e = 0,855</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Resolução</p><p>d) Número de Froude :</p><p>Essa fluidização poderá ser Agregativa ou Heterogênea.</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo:</p><p>Deseja-se projetar um sistema de fluidização destinado à secagem de um</p><p>produto químico, conhecendo-se:</p><p>Diâmetro do secador = 30 cm</p><p>Carga de sólido: 39 kg</p><p>Massa específica das partículas = 2,1 g/cm3</p><p>Características das partículas: Dp = 90μm; φ = 0,8</p><p>Altura do leito na mínima fluidização = 50 cm</p><p>Alimentação: ar a 150ºC</p><p>Para uma velocidade de ar de duas vezes a da mínima fluidização,</p><p>determinar:</p><p>a) A queda de pressão no leito</p><p>b) A altura do distribuidor formado por esferas de aço de 200μm, tal que a</p><p>queda de pressão através deste seja de 10% da queda no leito (εd = 0,38)</p><p>c) A potência do soprador</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Solução</p><p>1) Propriedades do fluido:</p><p>2) Queda de pressão no leito fluidizado (qualquer vazão)</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Solução</p><p>3) Porosidade na mínima fluidização, εmf :</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Solução</p><p>4) Cálculo da velocidade na mínima fluidização (admitindo escoamento</p><p>Darcyano)</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Solução</p><p>5) Cálculo da vazão de alimentação:</p><p>6) Cálculo da potência do soprador:</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Solução</p><p>7) Cálculo da altura do distribuidor:</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: Deseja-se secar um cereal em Leito de Jorro. Determinar a queda</p><p>de pressão máxima e a potência do soprador para um leito operando a 3</p><p>vezes a velocidade de jorro mínimo, 80ºC e pressão atmosférica.</p><p>Dados:</p><p>sobre o equipamento: diâmetro da coluna = 30cm</p><p>ângulo do cone = 60º</p><p>diâmetro do orifício = 7cm</p><p>sobre a carga: diâmetro das partículas = 2mm</p><p>esfericidade = 0,7</p><p>densidade = 1,2 g/cm3</p><p>porosidade do leito expandido = 0,50</p><p>A carga de projeto deve ser o menor valor entre 1m de altura e 30% da</p><p>carga máxima:</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: solução</p><p>a) Cálculo de H e da massa de sólido:</p><p>30% HMAX = 118,8cm, então, HMAX = 1m = 100cm (pela condição</p><p>estipulada acima).</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: solução</p><p>b) Cálculo da massa de sólidos:</p><p>c) Cálculo de ΔΡMAX</p><p>Fluidização</p><p>Exemplo: solução</p><p>d) Cálculo de ΔΡJM e qjm</p><p>44</p><p>O comportamento de um leito depende sensivelmente da</p><p>natureza das partículas que o constitui. GELDART (1973),</p><p>sugeriu uma classificação de partículas em quatro</p><p>categorias onde, na maioria dos casos as partículas</p><p>classificadas na categoria D, apresentam uma fluidização</p><p>instável e são adequadas para leitos de jorro. Estas</p><p>partículas possuem diâmetros elevados, geralmente</p><p>maiores que 600 m, ou seja grandes valores do número</p><p>de Arquimedes.</p><p>Ar = dP</p><p>2 g g (P - g) / g</p><p>2</p><p>45</p><p>GELDART (1973)</p><p>Categoria A - p<1,4 g/cm3 e 20m <</p><p>dp< 100 m</p><p>Categoria B – 1,4 g/cm3 < p<4,0</p><p>g/cm3 e 40m < dp< 500 m</p><p>Categoria C – São pós e tendem à</p><p>aglomeração</p><p>Categoria D – dp> 600 m</p><p>46</p><p>Universidade Estadual da Paraíba</p><p>Centro de Ciências e Tecnologia</p><p>Química Industrial</p><p>Operações Unitárias II</p><p>AUTOR</p><p>N</p><p>O</p><p>CORRELAÇÃO</p><p>BABU et al (1978)</p><p>2</p><p>.4</p><p>Rmf = (25,25 + 0,0651 Ga)0,5 – 25,25</p><p>BOURGEOIS e</p><p>GRENIER (1968)</p><p>2</p><p>.5</p><p>ERGUN (1951,</p><p>1952a e b)</p><p>2</p><p>.6</p><p>Rmf = [(42,857 (1 - mf)/)</p><p>2 + mf</p><p>3 </p><p>Ga/1,75]0,5 – 42,857 (1 - mf)/</p><p>GRACE (1982)</p><p>2</p><p>.7</p><p>LUCAS et al.</p><p>(1986b)</p><p>2</p><p>.8</p><p>SAXENA et al.</p><p>(1977)</p><p>2</p><p>.9</p><p>Rmf = (25,28+ 0,0571 Ga)0,5 – 25,28</p><p>THONGLIMP et al.</p><p>(1984)</p><p>2</p><p>.10</p><p>WEN e YU (1966)</p><p>2</p><p>.11</p><p>47</p><p>Universidade Estadual da Paraíba</p><p>Centro de Ciências e Tecnologia</p><p>Química Industrial</p><p>Operações Unitárias II</p>