Avaliação Final (Discursiva) - Individual Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)

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<p>Prova Impressa</p><p>GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual</p><p>(Cod.:745415)</p><p>Peso da Avaliação 4,00</p><p>Prova 45929099</p><p>Qtd. de Questões 2</p><p>Nota 10,00</p><p>Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à</p><p>medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de</p><p>uma sequência de números reais. Determine o limite da questão a seguir:</p><p>(É preciso demonstrar os cálculos)</p><p>Resposta esperada</p><p>Conforme figura:</p><p>Minha resposta</p><p>lim 3x^4+4x^2-5x+6 7x^7-4x^4+1 x--00 lim x^7(3/x^3+4/x^5-5/x^6+9)/ x--00 x^7(7-</p><p>4/x^3+1/x^7) lim 3/x^3+4/x^5-5/x^6+9/ x--00 7-4/x^3+1/x^7 3*0+4*0-5*0+6*0/ 7-4*0+0</p><p>resposta : 0</p><p>Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - PauloClique para baixar o anexo da questão</p><p>Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário, é um ponto no</p><p>domínio de uma função onde a primeira derivada é nula. Os pontos críticos serão sempre pontos de</p><p>máximos ou mínimos relativos ou pontos de inflexão, podendo-se descobrir em que categoria o ponto</p><p>cai analisando a sua segunda derivada (a curvatura) da função. Em matemática, a análise de máximos</p><p>e mínimos (pontos críticos) possui diversas aplicações. Uma delas é na área fabril. Sendo assim,</p><p>imagine que o custo de fabricação de x unidades de um produto é dado por:</p><p>C(x) = 3x³ - 324x +192.</p><p>Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja mínimo?</p><p>Resposta esperada</p><p>Devemos primeiramente encontrar os pontos críticos da função.</p><p>VOLTAR</p><p>A+</p><p>Alterar modo de visualização</p><p>1</p><p>2</p><p>01/10/2024, 09:57 Avaliação Final (Discursiva) - Individual</p><p>about:blank 1/2</p><p>C'(x) = 0</p><p>9x2 - 441 = 0</p><p>9x2 = 441</p><p>x2 = 49</p><p>x = ±7</p><p>Como o única solução que interessa é x = 7, verificaremos se é um ponto de máximo ou mínimo</p><p>com auxilio da derivada segunda.</p><p>C''(x) = 18x</p><p>C''(7) = 18 · 7</p><p>C''(7) = 126</p><p>Como o resultado foi positivo, temos um ponto de mínimo. Portanto, a quantidade mínimo é de 7</p><p>peças.</p><p>Minha resposta</p><p>c`(x)=0 c`(x)=9x^2-324 0=9x^2-324 x^2=324/9 +- raiz 36= +-6 como se trata de fabricação e a</p><p>quantidade não pode ser negativo a resposta é 6.</p><p>Imprimir</p><p>01/10/2024, 09:57 Avaliação Final (Discursiva) - Individual</p><p>about:blank 2/2</p>