Relatorio Armifield Rafa

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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA</p><p>FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA</p><p>Curso de Graduação em Engenharia Mecânica</p><p>RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA DA DISCIPLINA</p><p>TERMODINÂMICA APLICADA (FEMEC41051)</p><p>Curva de Saturação da Água</p><p>Prof.ª Rafaela Gomide Corrêa</p><p>Guilherme Gonçalves Silva (11911EMC054)</p><p>Uberlândia, agosto de 2024</p><p>1- Resumo</p><p>Neste ensaio será aferido a curva de saturação da água visualizada no</p><p>diagrama P x T, sendo que o fluido de trabalho será a água contida sob</p><p>pressão e temperatura no reservatório da bancada do equipamento que</p><p>aquece e adquire as informações de pressão para um dado valor de</p><p>resistência que será convertido em temperatura de acordo com o datasheet</p><p>do fabricante da bancada de teste.</p><p>O conceito de pressão de vaporização (ou pressão de vapor) consiste</p><p>na pressão exercida por uma substância em fase de vapor durante o</p><p>equilíbrio entre as fases, líquido e vapor da mesma. Tal característica está</p><p>relacionada com as forças de interação intermoleculares em virtude da</p><p>temperatura do sistema. Nesse sentido, a pressão de vapor pode variar à</p><p>medida que também é variada a temperatura necessária para se atingir o</p><p>ponto de ebulição da substância, permitindo-se uma relação entre as duas</p><p>componentes por meio de um gráfico onde a curva obtida refere-se à linha de</p><p>saturação da substância.</p><p>2- Fundamentos Teóricos</p><p>Com os dados uma relação encontrada pode ser vista por meio da</p><p>inserção desses dados em um gráfico, cuja representação poderá ser evidenciada por</p><p>meio de um modelo matemático aproximado tal qual indicado pela Equação 1 dada</p><p>por</p><p>𝑃 = 𝑏 ∗ exp , Equação (1)</p><p>onde 𝑃 representa a pressão absoluta, 𝑇 denota a temperatura e 𝑎 e 𝑏 são</p><p>coeficientes. Para a determinação desta curva, é necessária a realização de cálculos e</p><p>consultas em tabelas fornecidas de modo que se obtenha as incógnitas mostradas.</p><p>Assim, para encontrar o valor da pressão absoluta, foi encontrado anteriormente a</p><p>indicação da pressão atmosférica local, dada por 𝑃 = 101,325 𝑘𝑃𝑎, e utiliza-se da</p><p>Equação 2 dada por</p><p>𝑃 = 𝑃 +𝑃 , Equação (2)</p><p>onde 𝑝𝑚𝑎𝑛 representa a pressão manométrica obtida experimentalmente. Para</p><p>achar os dados da temperatura, utiliza-se de duas etapas: a primeira etapa consiste</p><p>em determinar os valores corrigidos das resistências pela equação obtida no item 3.1.</p><p>A segunda etapa determina os valores da temperatura em função das resistências</p><p>corrigidas através da equação obtida no item 3.2.</p><p>Com os valores de pressão absoluta e de temperatura se faz a curva da</p><p>linha de saturação (de caráter exponencial), no qual, para redução de erros, é</p><p>realizado um processo de linearização do modelo matemático, evidenciado pela</p><p>Equação 3 dada por</p><p>𝑙𝑛𝑃 = ln 𝑏 + , (3)</p><p>de maneira que a curva se transforma em uma reta, adquirindo-se de tal modo os</p><p>valores dos coeficientes 𝑎, coeficiente angular da nova curva, e 𝑏, seu respectivo</p><p>coeficiente linear.</p><p>A curva de saturação é obtida do diagrama P x T seguinte e a região inscrita no</p><p>círculo é a estudada:</p><p>Figura 1 - Diagrama de fases (Retirado do livro Fundamentos da Termodinâmica - Van Wylen)</p><p>3- Materiais e Equipamentos</p><p>A bancada Armfield TH3, utilizada no experimento, tem como</p><p>função o estudo da água em seu estado saturado. Para isso, ela conta com um</p><p>reservatório para armazenar a água, que é aquecida por um resistor (de</p><p>resistência variável), um sensor PT100, para aferir a temperatura, válvulas</p><p>de segurança, para diminuir a pressão do sistema.</p><p>A bancada possui também um display, onde a pressão e</p><p>temperatura são mostradas, podendo a última ser alterada a partir de uma</p><p>superfície de controle, que modifica o valor da resistência elétrica do resistor,</p><p>permitindo o aquecimento da água.</p><p>Figura 2 - Bancada de estudo Armfield TH3</p><p>O Termopar do tipo PT100 , representado na Figura 3, consiste em</p><p>um resistor elétrico altamente sensível à temperatura à qual é exposta, ou seja,</p><p>tem valor de resistência variável em função da temperatura. A especificação</p><p>PT100 para termoresistores indica que tal instrumento possui o resistor feito de</p><p>platina (indicado pelo PT) e que, à temperatura de solidificação da água</p><p>apresenta uma resistência igual a 100 Ω (valor nominal).</p><p>Figura 3 - Representação de um termopar do tipo PT10</p><p>Resistência variável (potenciômetro):</p><p>Um resistor com resistência variável é um dispositivo elétrico que apresenta a</p><p>propriedade de resistência elétrica podendo ser alterada a partir de uma pequena variação</p><p>de posição de seu indicador (posição linear ou angular). Tais dispositivos são, em geral,</p><p>utilizados em circuitos elétricos como dissipadores de potência, sendo estes dispositivos</p><p>ativos não armazenadores de energia.</p><p>Para o experimento realizado, utilizou-se o resistor para o aquecimento da água</p><p>para estudo, de forma que a energia dissipada foi transferida para o fluido. Uma</p><p>representação de um resistor com resistência variável por deslocamento angular de um</p><p>ponteiro.</p><p>Figura 4 - Resistor de resistência variável ou chamado potenciômetro</p><p>4- Descrição dos ensaios</p><p>No experimento em questão foi utilizado um resistor elétrico com</p><p>resistência ajustável para aquecer a água que estava no interior do sistema de tubos e</p><p>cilindros fechados. Aumentando o valor da potência do equipamento a água teve um</p><p>aumento de sua temperatura, lida pelo sensor PT100 e, consequentemente, a pressão</p><p>do sistema aumentou até um certo valor e se estabilizou. Os valores iniciais foram de</p><p>149,7Ω para a resistência e 300kPa para a pressão.</p><p>A partir daí aumentou-se a resistência para a variação na temperatura da</p><p>água gerar um incremento na pressão de aproximadamente 100kPa e tomou-se nota</p><p>do valor das três variáveis. Este procedimento foi realizado para 5 valores diferentes,</p><p>sempre respeitando o devido intervalo de 100kPa para a pressão no sistema.</p><p>Com os dados experimentais e baseando os cálculos nas equações descritas</p><p>na fundamentação teórica foi possível plotar as curvas de Pressão x Temperatura que</p><p>serão apresentadas e analisadas na próxima seção.</p><p>5- Anatoções dos Ensaios</p><p>Para realização do experimento foram coletados dados da pressão</p><p>manométrica, a determinada temperatura, a qual era convertida em um valor de</p><p>resistência. Desse modo, esses dados são apresentados na tabela 1, onde também é</p><p>mostrado o valor da respectiva pressão absoluta. Vale lembrar que essa é calculada a</p><p>partir da soma das pressões manométrica e atmosférica (aproximadamente 85,325 kPa).</p><p>Tabela 1- Dados de pressão e resistência coletados</p><p>P manométrica (kPa) P absoluta (kPa) Resistência (Ω)</p><p>300 385,325 149,7</p><p>400 485,325 151,7</p><p>500 585,325 153,5</p><p>600 685,325 155,2</p><p>700 785,325 156,6</p><p>Fonte: Medições em sala de aula</p><p>6- Análise dos Resultados</p><p>Para o início do tratamento de dados, somou-se à leitura de pressão obtida pela</p><p>leitura do manômetro o valor de 85,325 kPa, correspondente da pressão atmosférica da</p><p>região onde foi realizado o experimento, obtendo, desta forma, a pressão absoluta.</p><p>Outra medição passível de correção é a da resistência, cujo valor também foi</p><p>disponibilizado pelo controlador. Essa alteração se deve ao desbalanceamento da ponte,</p><p>a qual conecta os sistemas.Como as resistências medidas não estão apresentadas na</p><p>tabela, foi necessário fazer a interpolação com os números fornecidos a fim de obter os</p><p>verdadeiros valores de resistência do experimento.</p><p>Com esses novos resultados encontrados, é possível</p><p>descobrir os valores de</p><p>temperatura na escala Kelvin para cada medição. é necessária a interpolação dos dados</p><p>para encontrar fielmente os respectivos valores de cada medição. Apenas para fins</p><p>didáticos, também foram calculadas essas temperaturas na escala Celsius.</p><p>Os valores obtidos depois dos cálculos acima estão mostrados na tabela a seguir:</p><p>Tabela 2 – Correção dos valores experimentais por meio de tabelas.</p><p>A partir de então, iniciou-se o processo matemático com o intuito de encontrar</p><p>uma equação relacionando pressão e temperatura. Como proposto durante a aula, uma</p><p>equação genérica é mostrada a seguir:</p><p>a</p><p>P = bⅇT Equação 1</p><p>Para se obter os valores das incógnitas ‘b’ e ‘a’, aplicou-se o logaritmo natural</p><p>em ambos lados da equação, resultando em:</p><p>lnP = lnb + a</p><p>T</p><p>Equação 2</p><p>Com a Equação 2, é possível realizar uma regressão linear a partir dos dados de</p><p>pressão e temperatura da Tabela 2. Os valores foram dispostos em um gráfico e os</p><p>coeficientes na tabela posterior. Como o valor encontrado durante a regressão para a</p><p>intersecção no eixo y corresponde a lnb, elevou-se ambos os lados da equação pelo</p><p>número neperiano, a fim de obter ‘b’.</p><p>Diante destas informações é pedido um diagrama P x T, e, para a equação</p><p>P[KPa] = b ∗ 𝑒 / , podemos obter os coeficientes “a” e “b” fazendo logaritmo</p><p>neperiano na equação encontrando 𝑙𝑛𝑃 = 𝑙𝑛𝑏 ∗ e o plot de lnP x 1/T encontra os</p><p>coeficientes.</p><p>P absoluta (kPa) Resistência (Ω) 𝐑𝐜𝐨𝐫𝐫𝐢𝐠𝐢𝐝𝐚 [Ω] Temperatura [K] Temperatura [°C]</p><p>385,325 149,7 146,8 427,57 154,43</p><p>485,325 151,7 148,8 433,16 160,02</p><p>585,325 153,5 151,1 440,01 166,96</p><p>685,325 155,2 152,7 446,04 172,39</p><p>785,325 156,6 154,1 452,51 179,37</p><p>GRÁFICO LN P X 1 / T</p><p>14</p><p>13,5</p><p>13</p><p>12,5</p><p>12</p><p>11,5</p><p>11</p><p>0,00225 0,00235 0,00245</p><p>1/ T [ K ]</p><p>0,00255 0,00265</p><p>Figura 5 – Regressão linear para obtenção dos coeficientes</p><p>Diante dos dados obtidos no ensaio e apresentados na tabela 1 foram feitos</p><p>Diagramas P x T e lnP x 1/T e deste diagrama dos logaritmos obtém coeficientes</p><p>para determinar a equação P[KPa] = b ∗ 𝑒 / , ficando da forma P[KPa] =</p><p>ln (20,653) ∗ 𝑒 , / . Portanto, ln(b) = 20,653 e a = -6043.</p><p>Com a Equação 1 completa, traçou-se a linha correspondente à linha de</p><p>saturação da água por meio da plotagem de coordenadas de temperatura, valores</p><p>correspondentes à Tabela 2, e pressão, resultado encontrado pela Equação 1 para a</p><p>respectiva temperatura.</p><p>Para fins comparativos, também é demonstrado na figura a seguir, a linha</p><p>correspondente aos pontos relativos à pressão e temperatura medidos pela</p><p>interpolação dos valores expostos no Apêndice B, da 6a edição do livro</p><p>Fundamentos da Termodinâmica de Van Wylen</p><p>Figura 6 – Comparação dos valores calculados sobre a fase de saturação</p><p>LN</p><p>P</p><p>[P</p><p>A]</p><p>Curva de saturação da água</p><p>800</p><p>700</p><p>600</p><p>500</p><p>400</p><p>300</p><p>Equação 1</p><p>200</p><p>Tabela</p><p>100</p><p>0</p><p>370 380</p><p>298</p><p>390 400 410 420 430 440</p><p>Temperatura [ K ]</p><p>Pr</p><p>es</p><p>sã</p><p>o</p><p>[ P</p><p>a</p><p>]</p><p>Pela simples observação da figura acima, observa-se que há uma boa aproximação dos</p><p>resultados experimentais frente aos teóricos quanto a temperaturas mais baixas.</p><p>Entretanto, à medida em que os valores das abscissas aumentam, as divergências entre</p><p>os valores de pressão passam a ser significativos.</p><p>7- Conclusões</p><p>Com o presente experimento, após serem feitos os devidos ajustes nos</p><p>valores relativos as resistências, verificou-se a forte relação entre os dados</p><p>experimentais e os dados da literatura no que tange as curvas (P,T) no intervalo de</p><p>temperatura de 300 K e 700 K. Além disso, foi possível determinar a equação</p><p>característica que relaciona pressão e temperatura, P[KPa] = b ∗ 𝑒 / , para as</p><p>condições do experimento realizado.</p><p>No entanto, é perceptível que à medida que a temperatura da água se</p><p>eleva, a discrepância entre a curva obtida e a curva de referência aumenta, dentre</p><p>os possíveis erros associados a isso estão as regressões lineares realizadas para</p><p>encontrar a temperatura na tabela do controlador, assim como as leituras serem</p><p>realizadas antes de atingir o equilíbrio, já que não há tempo hábil para esperar ele,</p><p>além de erros associados à calibração do equipamento.</p><p>Para uma melhor precisão, é necessário que o fabricante forneça uma curva</p><p>de temperatura do controlador e as leituras sejam realizadas após o sistema</p><p>alcançar o equilíbrio, ademais, checar a calibração do equipamento.</p>