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<p>Matemática</p><p>Aplicada às Ciências</p><p>Matemática e Ciências Sociais</p><p>Base Nacional Comum Curricular</p><p>• Educação financeira: um dos temas transversais</p><p>que compõem os currículos de todo o Brasil.</p><p>• Trabalho com porcentagem e cálculo de juros,</p><p>conceitos básicos de economia e finanças etc.</p><p>https://pixabay.com/photos/money-cards-business-credit-card-256319/ (acesso em 09 nov. 2022)</p><p>Conteúdos da aula</p><p> Educação financeira</p><p>• Juros simples</p><p>• Juros compostos</p><p>• Funções econômicas</p><p> Estatística</p><p>• Medidas de tendência central</p><p>Funções polinomiais</p><p>de 1º e 2º graus</p><p>Funções</p><p>Fonte: STEWART, 2015, p.11.</p><p>– variável independente</p><p>– variável dependente</p><p>Domínio Contradomínio</p><p>Imagem</p><p>Exemplo: ;</p><p>Diagrama</p><p>Gráfico</p><p>Função polinomial de 1º grau ou função afim</p><p>Exemplo:</p><p>com</p><p>Função polinomial de 2º grau ou função quadrática</p><p>Exemplo:</p><p>ଶ</p><p>ଶ</p><p>com</p><p>ଶ</p><p>Raízes ou zeros:</p><p>Vértice:</p><p>Discriminante: ଶ</p><p>Discriminante</p><p>Educação financeira</p><p>Estudo dos juros</p><p>• Capital ( ): valor inicial de um empréstimo, dívida ou investimento;</p><p>• Período ( ): tempo ao qual ocorre a transação financeira;</p><p>• Juros ( ): valor pago pelo uso do dinheiro emprestado;</p><p>• Taxa de juros ( ): expressa na forma percentual o</p><p>juro inserido na transação;</p><p>• Montante ( ): capital + juro. Taxa e período</p><p>no mesmo</p><p>tempo</p><p>Regime de capitalização simples</p><p>Exemplo:</p><p>Principal aplicação do regime de juros simples</p><p> Determinação dos valores cobrados por atrasos de</p><p>pagamentos, como o de cartão de crédito, do telefone, da</p><p>energia elétrica, da água, da internet, dentre outras.</p><p>Juros compostos</p><p>• Aumentam a cada período, uma vez que a sua base de</p><p>cálculo se altera com a incorporação dos juros do mês</p><p>anterior sendo a modalidade que sempre é indicada</p><p>como “juros sob juros”.</p><p>• Presente em transações financeiras e comerciais, como</p><p>empréstimos, financiamentos imobiliários e aplicações</p><p>monetárias.</p><p>Regime de juros compostos</p><p>Exemplo:</p><p>Exemplo</p><p> Um capital de R$ 2.500,00 foi investido a juros</p><p>compostos durante 36 meses, com a taxa de juros de</p><p>12% a.a.</p><p> Qual os juros gerados a partir desse capital no período</p><p>indicado?</p><p>Funções econômicas</p><p>Proposta para o ensino de juros</p><p> Considere que você esteja trabalhando o tema de juros</p><p>em uma turma de primeiro ano do Ensino Médio, com o</p><p>objetivo de comparar as opções de crédito disponíveis</p><p>no mercado financeiro.</p><p> A proposta consiste em apresentar a concepção de</p><p>portabilidade de empréstimos acompanhado de um</p><p>problema, este deverá ser discutido em grupo e</p><p>posteriormente apresentado a turma.</p><p>Portabilidade de empréstimos ou migração de débito</p><p>• Compra de dívidas, assim caso alguém tenha um</p><p>empréstimo que acredita que a taxa de juros seja</p><p>abusiva ou pequeno o prazo para a quitação deste.</p><p>• Estratégia é utilizada com o intuito de tentar reduzir a</p><p>taxa de juros e assim conseguir quitá-lo pagando</p><p>menos juros ou reduzir a quantidade de parcelas a</p><p>serem pagas.</p><p>Problema proposto</p><p>• Em uma instituição financeira um empréstimo foi</p><p>contratado no valor de R$ 50 000,00 a ser pago em 24</p><p>meses com uma taxa de juros compostos de 0,16%</p><p>mensalmente.</p><p>• Outra possibilidade de financiar esse mesmo capital é</p><p>a venda dessa dívida, já adquirida, para outro banco,</p><p>cujo período para quitação é 18 meses e taxa de juros</p><p>compostos de 0,18% a.m.</p><p>Empréstimo 1</p><p>• C = R$ 50 000,00</p><p>• n = 24 meses</p><p>• i = 0,16% = 0,0016</p><p>• J = ?</p><p>Empréstimo 2 (compra)</p><p>• C = R$ 50 000,00</p><p>• n = 18 meses</p><p>• i = 0,18% = 0,0018</p><p>• J = ?</p><p>Melhor opção: venda do empréstimo</p><p>Ensino de conceitos matemáticos</p><p>• Evidenciar a aplicabilidade dos conceitos por meio de</p><p>tópicos da economia e administração, que dizem</p><p>respeito à compreensão da dinâmica de</p><p>funcionamento de uma empresa, pois uma grande</p><p>variedade de problemas em negócios pode ser</p><p>resolvida através do uso de equações, funções e</p><p>análise de seus gráficos.</p><p>Funções econômicas</p><p> Custo: valores relacionados a gastos</p><p>• Custos fixos ( ி) e variáveis ( ௏)</p><p>• Exemplos: aluguel, parcelamento por compra de</p><p>equipamentos, pagamento de funcionários,</p><p>matéria prima utilizada, impostos etc.</p><p>• Custo total:</p><p>em que .</p><p>• Receita - proveniente do volume de vendas</p><p>com o preço por unidade produzida e a quantidade.</p><p>• Lucro:</p><p>Exemplo</p><p>Função custo:</p><p>Função receita:</p><p>Função lucro:</p><p>Estatística e medidas</p><p>de tendência central</p><p>Estatística</p><p>• Trabalho estatístico tem início com a coleta e a</p><p>organização de dados de uma pesquisa de dados.</p><p>• Estudo das medidas:</p><p> de dispersão ou de variabilidade;</p><p> de tendência central ou de centralidade.</p><p>• Definição de população e de amostra.</p><p>Medidas de tendência central</p><p>Para um conjunto de dados: ଵ ଶ ଷ ௡</p><p>• Média aritmética:</p><p>ଵ ଶ ଷ ௡</p><p>• Média ponderada: presença de pesos</p><p>ଵ ଵ ଶ ଶ ௡ ௡</p><p> Moda: valor mais frequente do conjunto de dados.</p><p> Mediana: valor que ocupa a posição central dos dados</p><p>ordenados.</p><p>Medidas Característica Vantagem Desvantagem</p><p>Média Com maior</p><p>estabilidade</p><p>Reflete cada valor</p><p>usado na</p><p>distribuição</p><p>Influenciada</p><p>por valores</p><p>extremos</p><p>Moda</p><p>Medida rápida</p><p>e aproximada</p><p>da posição.</p><p>Maior quantidade</p><p>de valores</p><p>concentrados</p><p>nesse ponto.</p><p>Não é um</p><p>parâmetro para</p><p>a análise.</p><p>Mediana</p><p>Secciona o</p><p>conjunto em</p><p>partes iguais.</p><p>Menos sensível a</p><p>valores extremos.</p><p>Difícil e</p><p>trabalhoso para</p><p>muitos dados</p><p>Situação-problema: estudo sobre escassez de água</p><p>• A escassez de água é problema mundial que afeta a</p><p>toda a população mundial.</p><p>• Existem vários fatores que justificam a falta de água,</p><p>dentre eles: a seca, a poluição, o crescimento</p><p>populacional, a urbanização e a industrialização que</p><p>ampliam a demanda pelo produto.</p><p>• Sabendo da importância do uso consciente da</p><p>água você pretende desenvolver um projeto de</p><p>conscientização com os alunos.</p><p>A partir dos dados sobre consumo de água mensal (em m³):</p><p>• A proposta será estudar as medidas de tendência central</p><p>aplicada a esses dados.</p><p>Mês Consumo (m³) Mês Consumo (m³)</p><p>Janeiro 270 Julho 312</p><p>Fevereiro 620 Agosto 631</p><p>Março 632 Setembro 629</p><p>Abril 629 Outubro 632</p><p>Maio 635 Novembro 629</p><p>Junho 631 Dezembro 489</p><p>Desenvolvimento da proposta</p><p>• Cálculo da média:</p><p>ଷ</p><p>Portanto, a média do conjunto de dados é 561,42 m³.</p><p>Desenvolvimento da proposta</p><p>Cálculo da mediana</p><p>270 – 213 – 489 – 620 – 629 – 629 – 629 – 631 – 631 – 632 – 632 – 635</p><p>Portanto, a mediana desses dados é 629 m³.</p><p>• Moda: 629 m³</p><p>Encerramento</p><p>Nesta aula estudamos:</p><p> Educação financeira</p><p>• Juros simples</p><p>• Juros compostos</p><p>• Funções econômicas</p><p> Estatística</p><p>• Medidas de tendência central</p><p>https://www.freepik.com/free-</p><p>vector/giant-check-</p><p>list_4019713.htm?query=checklist</p><p>(acesso em 09 nov. 2022)</p>